La grande scienza. Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Enrico Arbarello
Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Nel trattato Le coniche, Apollonio di Perge (262-180 a.C. circa) [...] moltiplicativa su H2*(V) si fissi una base [U0],…,[UN] di H2*(V), si ponga
e si denoti con (gij) la matriceinversa della matrice (gij). Si verifica allora che la moltiplicazione in H2*(V), indotta per dualità di Poincaré da quella in H2*(V), è ...
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La seconda rivoluzione scientifica: fisica e chimica. Relativita e gravitazione
Clive W. Kilmister
Relatività e gravitazione
Problemi relativi alla gravitazione newtoniana
Il successo della teoria [...] =0, per il campo gravitazionale privo di materia" (in questa argomentazione, le quantità gpq sono ricavate come elementi della matriceinversa a quella i cui elementi sono gij). Dapprima Einstein scrisse l'equazione corrispondente a quella di Poisson ...
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L'Ottocento: matematica. Calcolo geometrico
Paolo Freguglia
Gert Schubring
Calcolo geometrico
Uno degli aspetti che hanno caratterizzato lo sviluppo della matematica nell'Ottocento è rappresentato [...] le proprietà fondamentali dell'algebra delle matrici: somma e prodotto di matrici, moltiplicazione di una matrice per uno scalare e condizioni per l'esistenza di una matriceinversa A-1. La teoria delle matrici si evolverà in stretta relazione con ...
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La nascita delle strutture
Angelo Guerraggio
La nascita delle strutture
Per «struttura» s’intende l’impalcatura relazionale su cui si basa ogni discorso matematico, ossia lo scheletro costituito dalle [...] strumento di indagine di altri problemi e ora oggetto di studio in sé – si è in grado di operare con un calcolo coerente (somma, prodotto, matriceinversa) scoprendo in particolare che ancora una volta, dopo il caso dei quaternioni, il prodotto tra ...
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inversoinverso termine che assume differenti significati a seconda dell’oggetto cui si applica. Il termine è spesso usato in contrapposizione al termine «diretto», per cui si parla, per esempio, di [...] se, dato b ∈ R, si cerca il valore dell’esponente n per il quale an = b.
Un esempio di elemento inverso è dato dalla matriceinversa di una matrice quadrata A di ordine n e determinante non nullo: è la matrice A−1 tale che A ⋅ A−1 = In, essendo In la ...
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output
Enrico Bellino
Quantità di beni e/o servizi ottenuti da un’attività di produzione. A seconda dell’unità osservata tale nozione può avere diversi livelli di generalità: dalla linea di produzione [...] equilibrio si trova risolvendo rispetto a y il sistema (1a):
y*=(I−A)−1. (2a)
dove (I−A)−1 è la matriceinversa di Leontief. Sostituendo y* nella (1b) si determinano i requisiti di lavoro necessari a produrre le quantità che soddisfano la domanda ...
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simultanee, sistema di equazioni
Insieme di due o più equazioni. Una soluzione di un sistema è un insieme di valori delle incognite che soddisfano contemporaneamente tutte le equazioni del sistema.
Un [...] colonne di rango massimo (p). Soluzione del sistema è y=B−1c, dove B−1 è la matriceinversa della B. Questo metodo richiede l’inversione della matrice B. Quando la dimensione del problema è modesta, si può utilizzare la regola di Cramer, per la quale ...
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tensore di Ricci
Gilberto Bini
Sia M una varietà dotata di una metrica riemanniana. Indichiamo rispettivamente con gij e con Rijkl le espressioni locali della metrica riemanniana e delle componenti [...] un indice ripetuto in ogni addendo (in questo caso ‘r’) sostituisce una sommatoria (∑r). I coefficienti gkl sono gli elementi della matriceinversa di gkl. È degno di nota il fatto che i tensori Rij e gij siano esattamente dello stesso tipo: sono ...
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simboli di Christoffel
Gilberto Bini
Sia M una varietà dotata di una metrica riemanniana. Ricordiamo che essa si può esprimere localmente nella forma
dove (gik) è una matrice n×n hermitiana definita [...] in ogni addendo (in questo caso ‘r’) sostituisce una sommatoria ∑r. I coefficienti gkr sono gli elementi della matriceinversa di gkr. I simboli di Christoffel permettono di definire la connessione di Levi-Civita, un operatore molto importante che ...
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INTERDIPENDENZE SETTORIALI
Aldo Santeusanio
(v. interdipendenze strutturali, Analisi delle, App. III, I, p. 886)
Con i.s. si fa riferimento all'insieme degli scambi, derivanti dalla produzione e utilizzazione [...] di lavoro settoriale per unità di produzione, il prodotto del vettore l diagonalizzato per la matriceinversa A:
lA=l̂ A [10]
fornisce la matrice dei fabbisogni diretti e indiretti di occupazione. Il generico elemento lAhj misura il livello di ...
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punzone
punzóne s. m. [lat. punctio -ōnis «puntura», der. di pungĕre «pungere», part. pass. punctus]. – 1. tosc. e letter. Forte colpo dato col pugno o con la mano aperta: fattoglisi incontro, gli diè nel viso un gran p. (Boccaccio); Orlando...
sottrazione
sottrazióne s. f. [dal lat. tardo subtractio -onis, der. di subtrahĕre «sottrarre»]. – 1. L’atto del sottrarre, del portare via: s. di denari, di documenti; s. con furto, con raggiro, con la frode. In diritto penale, attività delittuosa...