Convessità
Arrigo Cellina
La convessità è un concetto della matematica elementare; le parole concavo e convesso fanno parte del linguaggio quotidiano. Eppure questo semplice concetto, unito ad altre [...] nell'altro è biunivoca e sia la mappa diretta sia la sua inversa sono continue.
Teorema (Brouwer). - Sia X uno spazio a sufficientemente liscie possono essere caratterizzate in termini della matrice delle derivate seconde: una funzione è convessa se ...
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Laplace Pierre-Simon de
Laplace 〈laplàs〉 (in origine La Place) Pierre-Simon de (questa particella viene quasi sempre fatta cadere) [STF] (Beaumont-en-Auge, Calvados, 1749 - Parigi 1827) Prof. di matematica [...] degli elementi di una riga (o colonna) di una matrice quadrata per i complementi algebrici dei minori corrispondenti di un'altra che allora viene detta trasformata inversa o antitrasformata di Laplace. La trasformazione inversa di L. consente di ...
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In matematica applicata, e in particolare nella teoria delle decisioni, problemi di o., le questioni attinenti alla ricerca dei criteri di scelta tra diverse opzioni o di determinazione del valore di particolari [...] da W.C. Davidon, in cui s(i)=−H(i)g(i), dove le H(i) sono matrici quadrate definite positive che approssimano l’inversa della matrice hessiana, cioè della matrice d’ordine n i cui elementi sono le derivate parziali seconde della F(x). Per quanto ...
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In topologia, nozione, introdotta da C. Ehresmann e G. Reeb verso il 1950, che generalizza quella di spazio fibrato e che ha originato un ramo della topologia differenziale oggetto di ricerche e studi [...] di rango massimo in ogni punto di Vn (cioè la matrice jacobiana delle funzioni che esprimono la f. mediante coordinate locali in ogni punto di Vn). Per ogni punto y ∈ Wn-p l’immagine inversa f−1 y, se connessa (ovvero le componenti connesse di f−1 y ...
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TENSORIALE, ALGEBRA e ANALISI
Dionigi Galletto
Il calcolo t., sinonimo di calcolo differenziale assoluto (v. differenziale assoluto, calcolo, XII, p. 796; tensore, XXXIII, p. 497), i cui fondamenti [...] ′ i-esima componente di ei′ rispetto a {ei}, ecc. È poi evidente (per la definizione stessa di base) che le due matrici ∥ eii′ ∥ e ∥ eii′ ∥ sono l'una inversa dell'altra, ossia che è eii′eii′ = δij, eii′eii′ = δij′′, con δij = 0 per i ≠ j e δij = 1 ...
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NUMERICI CALCOLI (XXV, p. 29)
Enzo APARO
Generalità. - Il concetto di calcolo numerico si può introdurre da un punto di vista generale, come segue. Un insieme finito di oggetti, un insieme finito di [...] dei due polinomî caratteristici di A11 e di A22. È noto che, se B è una matrice n × n a determinante ??? 0 e B-1 è la sua inversa, la matrice B-1AB ha come polinomio caratteristico quello stesso di A. Il metodo di Danilewski consiste nel sostituire ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. L'analisi numerica
Paolo Zellini
L'analisi numerica
L'analisi numerica moderna comincia a delinearsi verso la metà del XX sec., con le prime [...] dovuto alla sostituzione di operazioni aritmetiche esatte con operazioni aritmetiche approssimate (operazioni di macchina) nel calcolo dell'inversa di una matrice A n×n. Il risultato principale poteva descriversi in questi termini: se A è una ...
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Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)
Vito Volterra
Angelo Guerraggio
Fino agli anni Settanta del secolo scorso, le tracce di Vito Volterra nel mondo matematico italiano sono rimaste piuttosto deboli. La maturazione di una diversa sensibilità [...] derivazione e integrazione non sono sempre l’una l’operazione inversa dell’altra: ci sono funzioni derivabili, la cui derivata uno dei fondatori dell’analisi funzionale. La sua matrice fisico-matematica gli fece cogliere l’importante convergenza tra ...
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ortogonale
ortogonale [Der. del lat. orthogonus, dal gr. orthog✄ònios "ad angolo retto", comp. di orthós "dritto" e g✄onía "angolo"] [ALG] Qualifica di ciascuno di due enti che formano tra loro un angolo [...] reali composte con il prodotto righe per colonne. ◆ [ALG] Matrice o.: matrice R per cui valga RT=R-1, dove RT indica la matrice trasposta di R e R-1 la sua inversa. Le matrici o., conservando il prodotto scalare tra vettori, rappresentano le ...
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simplettico
simplèttico (o simplèctico) [agg. (pl.m. -ci) Der. del gr. symplektikós "relativo all'intreccio"] [ALG] Applicazione s.: v. meccanica analitica: III 658 e. ◆ [ALG] Campo vettoriale s.: v. [...] di ordine 2n tale che A∗B=BA-1, dove A∗ e A-1 sono, rispettiv., la matrice trasposta e quella inversa di A e B è la matrice di ordine 2n formata da n blocchi (0₁ -1₀) situati lungo la diagonale principale. ◆ [MCC] Meccanica s.: v. meccanica analitica ...
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punzone
punzóne s. m. [lat. punctio -ōnis «puntura», der. di pungĕre «pungere», part. pass. punctus]. – 1. tosc. e letter. Forte colpo dato col pugno o con la mano aperta: fattoglisi incontro, gli diè nel viso un gran p. (Boccaccio); Orlando...
sottrazione
sottrazióne s. f. [dal lat. tardo subtractio -onis, der. di subtrahĕre «sottrarre»]. – 1. L’atto del sottrarre, del portare via: s. di denari, di documenti; s. con furto, con raggiro, con la frode. In diritto penale, attività delittuosa...