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matrice jacobiana

Enciclopedia della Matematica (2013)

matrice jacobiana matrice jacobiana matrice che generalizza a funzioni di più variabili la nozione di derivata prima. Si consideri una funzione ƒ: Rn → Rm di n variabili reali, a valori vettoriali (il [...] Rn in sé. L’invertibilità locale della trasformazione è garantita, per il teorema di → Dini, dal fatto che la matrice jacobiana J sia non singolare, e quindi che il suo determinante, detto jacobiano e indicato con det(J) o con ∂(ƒ1, ..., ƒn)/∂(x1 ... Leggi Tutto
TAGS: FUNZIONI DI PIÙ VARIABILI – COORDINATE CARTESIANE – TEOREMA DI → DINI – COORDINATE POLARI – FUNZIONE COMPOSTA
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matrice, decomposizione di una

Enciclopedia della Matematica (2013)

matrice, decomposizione di una matrice, decomposizione di una o fattorizzazione di una matrice, scrittura di una data matrice (che nel seguito sarà assunta a coefficienti reali o complessi) come prodotto [...] Nella decomposizione LU, ogni matrice A quadrata e non singolare è decomposta nella forma A = PLU, dove P è una matrice permutativa, L è una matrice triangolare inferiore e U è una matrice triangolare superiore. Tale decomposizione non è unica; essa ... Leggi Tutto
TAGS: DECOMPOSIZIONE AI VALORI SINGOLARI – FATTORIZZAZIONE DI UNA MATRICE – DECOMPOSIZIONE DI → CHOLESKY – MATRICE PERMUTATIVA – MATRICE TRIANGOLARE

matrice inversa

Enciclopedia della Matematica (2013)

matrice inversa matrice inversa di una matrice quadrata d’ordine n A, con elementi appartenenti a un campo e determinante diverso da zero, è la matrice quadrata, indicata con A−1, tale che A ⋅ A−1 = [...] della moltiplicazione indica il prodotto righe per colonne tra matrici e In indica la matrice identica d’ordine n. Una matrice dotata di inversa è detta matrice invertibile o non singolare e condizione necessaria e sufficiente affinché lo sia è ... Leggi Tutto
TAGS: PRODOTTO RIGHE PER COLONNE – MATRICE INVERTIBILE – MATRICE QUADRATA – MATRICE IDENTICA – DETERMINANTE

matrice, equazione caratteristica di una

Enciclopedia della Matematica (2013)

matrice, equazione caratteristica di una matrice, equazione caratteristica di una in algebra lineare, data una matrice quadrata A non singolare con elementi in un campo K è l’equazione det(A − λI) = [...] 0, in cui «det» indica il → determinante e I è la matrice identica di ordine n. Si tratta di una equazione polinomiale nell’incognita λ di grado n e le sue soluzioni non nulle sono dette autovalori (→ autovettore). ... Leggi Tutto
TAGS: EQUAZIONE POLINOMIALE – MATRICE QUADRATA – MATRICE IDENTICA – ALGEBRA LINEARE – NON SINGOLARE

singolare

Dizionario delle Scienze Fisiche (1996)

singolare singolare [agg. Der. del lat. singularis "proprio di uno solo"] [LSF] Di ente che si comporta in modo diverso dal normale, che presenta eccezioni rispetto a qualche proprietà, in contrapp. [...] è olomorfa; (c) di una trasformazione, punto in cui la trasformazione non è invertibile; (d) di un sistema di equazioni differenziali lineari, punto in cui la matrice rappresentativa del sistema ha una singolarità. ◆ [ALG] [ANM] Punto s. algebroide ... Leggi Tutto
CATEGORIA: FISICA MATEMATICA – STORIA DELLA FISICA – TEMI GENERALI – ALGEBRA – ANALISI MATEMATICA – EPISTEMOLOGIA – METAFISICA

numerico, calcolo

Enciclopedia on line

Parte dell’analisi matematica che si occupa della ricerca di algoritmi per la risoluzione numerica di problemi quali l’approssimazione di funzioni e l’integrazione di equazioni differenziali ordinarie [...] un numero considerevolmente minore di operazioni. I metodi iterativi sono basati sulla decomposizione della matrice A come A = P−Q, dove la matrice P, ottenuta da A, è scelta non singolare e facilmente invertibile. Ponendo R = P–1Q = I−P–1A e b̄ = P ... Leggi Tutto
CATEGORIA: ANALISI MATEMATICA
TAGS: EQUAZIONI ALLE DERIVATE PARZIALI – SISTEMI DI EQUAZIONI LINEARI – METODO AGLI ELEMENTI FINITI – POLINOMIO CARATTERISTICO – EQUAZIONE DIFFERENZIALE
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TIPOGRAFIA

Enciclopedia Italiana (1937)

TIPOGRAFIA Luigi PAMPALONI Tammaro DE MARINIS Francesco VATIELLI * . È l'arte di comporre e stampare libri o altri lavori per mezzo di tipi, cioè di caratteri mobili. Con tale nome si indica anche [...] matrice un punto in cui la matrice non trova più il sostegno dei filetti, e allora cade. Per ogni matrice o per l'altra, tutte possano vantare la pubblicazione di qualche singolare cimelio tipografico. Così di Foligno e di Iesi i bellissimi Dante ... Leggi Tutto
CATEGORIA: DIRITTO CIVILE
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COMPLESSITA'

Enciclopedia Italiana - VI Appendice (2000)

Il termine complessità è oggi frequentemente usato, in campo scientifico, in contesti diversi. In quello dell'informatica, dell'analisi numerica e dell'ottimizzazione, corrisponde alla caratteristica quantitativa [...] derivate fino a quella di ordine k, con k ed n (dimensione di x) piuttosto modesti. Nel caso lineare (con la matrice A non singolare) si aveva un solo punto di equilibrio in x=0 e questo, in un sistema del secondo ordine, poteva essere soltanto dei ... Leggi Tutto
CATEGORIA: TEMI GENERALI
TAGS: SENSIBILITÀ ALLE CONDIZIONI INIZIALI – TEORIA SINTETICA DELL'EVOLUZIONE – MEZZI DI COMUNICAZIONE DI MASSA – CORRISPONDENZA BIUNIVOCA – EQUAZIONE DIFFERENZIALE

Computazionali, metodi

Enciclopedia Italiana - VI Appendice (2000)

I m. c. permettono di risolvere con calcolatori elettronici, all'interno delle scienze applicate, i problemi complessi che sono formulabili tramite il linguaggio della matematica. Tali problemi raramente [...] parziali. Nell'ipotesi in cui A sia non singolare, la soluzione del sistema lineare x=A⁻¹b L (decomposizione di Gauss) o quelli di U (decomposizione di Crout). Note le matrici L e U, la risoluzione di un sistema Ax=b può ricondursi a quella di ... Leggi Tutto
TAGS: FORMULA FONDAMENTALE DEL CALCOLO INTEGRALE – TEOREMA FONDAMENTALE DELL'ALGEBRA – EQUAZIONE DIFFERENZIALE ORDINARIA – TOMOGRAFIA ASSIALE COMPUTERIZZATA – EQUAZIONI ALLE DERIVATE PARZIALI

Equazioni differenziali alle derivate parziali

Enciclopedia Italiana - VII Appendice (2006)

Una delle idee che caratterizza l'analisi matematica e le sue applicazioni scientifiche e tecnologiche è il concetto di derivata di una funzione, che fornisce una misura del cambiamento locale della funzione, [...] t>0 e da una variabile spaziale x∈✄, mentre A è una matrice n × n a valori reali. Il problema di Cauchy corrispondente consiste nel , che diventa in questo modo parabolico e non singolare. La soluzione approssimata rimane infatti regolare per ... Leggi Tutto
TAGS: EQUAZIONE ALLE DERIVATE PARZIALI – EQUAZIONI DI NAVIER-STOKES – CALCOLO DELLE VARIAZIONI – EQUILIBRIO TERMODINAMICO – APPROSSIMAZIONE NUMERICA
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Vocabolario
s, S
s, S (èsse) s. f. o m. – Diciottesima lettera dell’alfabeto latino; della sua forma originaria nella scrittura si hanno scarse notizie per la fase anteriore al greco, non sapendosi con certezza quale delle sibilanti fenicie i Greci prendessero...
lìnea
lìnea s. f. [dal lat. linea, der. di linum «lino2»; propr. «filo di lino»]. – 1. a. Ente geometrico che si estende nel senso della sola lunghezza, e che può essere matematicamente definito indipendentemente dalla sua materiale esistenza nonché...
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