matrice jacobiana
matrice jacobiana matrice che generalizza a funzioni di più variabili la nozione di derivata prima. Si consideri una funzione ƒ: Rn → Rm di n variabili reali, a valori vettoriali (il [...] Rn in sé. L’invertibilità locale della trasformazione è garantita, per il teorema di → Dini, dal fatto che la matrice jacobiana J sia nonsingolare, e quindi che il suo determinante, detto jacobiano e indicato con det(J) o con ∂(ƒ1, ..., ƒn)/∂(x1 ...
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matrice, decomposizione di una
matrice, decomposizione di una o fattorizzazione di una matrice, scrittura di una data matrice (che nel seguito sarà assunta a coefficienti reali o complessi) come prodotto [...] Nella decomposizione LU, ogni matrice A quadrata e nonsingolare è decomposta nella forma A = PLU, dove P è una matrice permutativa, L è una matrice triangolare inferiore e U è una matrice triangolare superiore. Tale decomposizione non è unica; essa ...
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matrice inversa
matrice inversa di una matrice quadrata d’ordine n A, con elementi appartenenti a un campo e determinante diverso da zero, è la matrice quadrata, indicata con A−1, tale che A ⋅ A−1 = [...] della moltiplicazione indica il prodotto righe per colonne tra matrici e In indica la matrice identica d’ordine n. Una matrice dotata di inversa è detta matrice invertibile o nonsingolare e condizione necessaria e sufficiente affinché lo sia è ...
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matrice, equazione caratteristica di una
matrice, equazione caratteristica di una in algebra lineare, data una matrice quadrata A nonsingolare con elementi in un campo K è l’equazione det(A − λI) = [...] 0, in cui «det» indica il → determinante e I è la matrice identica di ordine n. Si tratta di una equazione polinomiale nell’incognita λ di grado n e le sue soluzioni non nulle sono dette autovalori (→ autovettore). ...
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singolaresingolare [agg. Der. del lat. singularis "proprio di uno solo"] [LSF] Di ente che si comporta in modo diverso dal normale, che presenta eccezioni rispetto a qualche proprietà, in contrapp. [...] è olomorfa; (c) di una trasformazione, punto in cui la trasformazione non è invertibile; (d) di un sistema di equazioni differenziali lineari, punto in cui la matrice rappresentativa del sistema ha una singolarità. ◆ [ALG] [ANM] Punto s. algebroide ...
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Parte dell’analisi matematica che si occupa della ricerca di algoritmi per la risoluzione numerica di problemi quali l’approssimazione di funzioni e l’integrazione di equazioni differenziali ordinarie [...] un numero considerevolmente minore di operazioni. I metodi iterativi sono basati sulla decomposizione della matrice A come A = P−Q, dove la matrice P, ottenuta da A, è scelta nonsingolare e facilmente invertibile. Ponendo R = P–1Q = I−P–1A e b̄ = P ...
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TIPOGRAFIA
Luigi PAMPALONI
Tammaro DE MARINIS
Francesco VATIELLI
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. È l'arte di comporre e stampare libri o altri lavori per mezzo di tipi, cioè di caratteri mobili. Con tale nome si indica anche [...] matrice un punto in cui la matricenon trova più il sostegno dei filetti, e allora cade. Per ogni matrice o per l'altra, tutte possano vantare la pubblicazione di qualche singolare cimelio tipografico. Così di Foligno e di Iesi i bellissimi Dante ...
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Il termine complessità è oggi frequentemente usato, in campo scientifico, in contesti diversi. In quello dell'informatica, dell'analisi numerica e dell'ottimizzazione, corrisponde alla caratteristica quantitativa [...] derivate fino a quella di ordine k, con k ed n (dimensione di x) piuttosto modesti.
Nel caso lineare (con la matrice A nonsingolare) si aveva un solo punto di equilibrio in x=0 e questo, in un sistema del secondo ordine, poteva essere soltanto dei ...
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I m. c. permettono di risolvere con calcolatori elettronici, all'interno delle scienze applicate, i problemi complessi che sono formulabili tramite il linguaggio della matematica. Tali problemi raramente [...] parziali. Nell'ipotesi in cui A sia nonsingolare, la soluzione del sistema lineare x=A⁻¹b L (decomposizione di Gauss) o quelli di U (decomposizione di Crout). Note le matrici L e U, la risoluzione di un sistema Ax=b può ricondursi a quella di ...
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Una delle idee che caratterizza l'analisi matematica e le sue applicazioni scientifiche e tecnologiche è il concetto di derivata di una funzione, che fornisce una misura del cambiamento locale della funzione, [...] t>0 e da una variabile spaziale x∈✄, mentre A è una matrice n × n a valori reali. Il problema di Cauchy corrispondente consiste nel , che diventa in questo modo parabolico e nonsingolare. La soluzione approssimata rimane infatti regolare per ...
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s, S
(èsse) s. f. o m. – Diciottesima lettera dell’alfabeto latino; della sua forma originaria nella scrittura si hanno scarse notizie per la fase anteriore al greco, non sapendosi con certezza quale delle sibilanti fenicie i Greci prendessero...
lìnea s. f. [dal lat. linea, der. di linum «lino2»; propr. «filo di lino»]. – 1. a. Ente geometrico che si estende nel senso della sola lunghezza, e che può essere matematicamente definito indipendentemente dalla sua materiale esistenza nonché...