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Stocastica

Enciclopedia del Novecento (1984)

MMark Kac di Mark Kac SOMMARIO: 1. Preliminari. □ 2. Alcune sottigliezze matematiche. □ 3. Alcune classi generali di processi stocastici con esempi: a) processi di Markov con spazio degli stati finito [...] un processo stocastico stazionario con valor medio nullo, la cui covarianza singolare è data dalla formula E(ẽ(t)ẽ(s))=2D δ(t β′ (s)}. I processi nello spazio delle matrici sono molto più complicati a causa della non commutatività di Mè (t) e Mè ( ... Leggi Tutto
TAGS: EQUAZIONE DIFFERENZIALE ORDINARIA – COEFFICIENTE DI CORRELAZIONE – GENETICA DELLE POPOLAZIONI – OSSERVAZIONE SPERIMENTALE – EQUAZIONE DI SCHRÖDINGER
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La grande scienza. Calcolo delle variazioni

Storia della Scienza (2003)

La grande scienza. Calcolo delle variazioni Gianni Dal Maso Calcolo delle variazioni Un problema di grande importanza nella matematica pura e applicata è la ricerca dei valori massimi o minimi di grandezze [...] ξ)+(1-λ)g(η) per ogni λ compreso tra 0 e 1 e per ogni coppia di matrici ξ e η tali che la differenza ξ−η abbia rango minore o uguale a uno, cioè 'insieme singolare della varietà S. In particolare non è noto se per n=2 questo insieme singolare sia ... Leggi Tutto
CATEGORIA: ANALISI MATEMATICA

Analisi non lineare: metodi variazionali

Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2007)

Analisi non lineare: metodi variazionali Antonio Ambrosetti I primi problemi di calcolo delle variazioni si presentano quasi spontaneamente, anche nello studio della geometria elementare e hanno infatti [...] . Esso richiede che f abbia solo punti critici p non degeneri, cioè tali che la matrice hessiana D2fM(p) di f ristretta a M sia di Morse. Per enunciarle, occorre far uso dei gruppi di omologia singolare Hk(M). Posto βk=Rank(Hk(M)) (numeri di Betti di ... Leggi Tutto
CATEGORIA: ANALISI MATEMATICA
TAGS: EQUAZIONE ALLE DERIVATE PARZIALI – PROBLEMA DELLA BRACHISTOCRONA – CALCOLO DELLE VARIAZIONI – EQUAZIONE DI SCHRÖDINGER – PROIEZIONE STEREOGRAFICA

Stocastica

Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2007)

Stocastica Mark Kac Storicamente i processi stocastici furono introdotti nel mondo della scienza (e più tardi della matematica) sotto una forma assai diversa da quella derivante dalla definizione formale [...] come un processo stocastico stazionario con valor medio nullo. La sua covarianza singolare è data dalla formula [59] E(ẽ(t)ẽ(s)) = ′(s)}. I processi nello spazio delle matrici sono molto più complicati a causa della non commutatività di M~(t) e M~(s ... Leggi Tutto
CATEGORIA: STATISTICA E CALCOLO DELLE PROBABILITA
TAGS: COEFFICIENTE DI CORRELAZIONE – OSSERVAZIONE SPERIMENTALE – PROBABILITÀ CONDIZIONATA – FUNZIONE NON DECRESCENTE – EQUAZIONE DI DIFFUSIONE

Serie storiche, analisi delle

Enciclopedia delle scienze sociali (1997)

Serie storiche, analisi delle Franco Giusti Finalità Una serie storica è un insieme finito cronologicamente ordinato di osservazioni x₁, x₂, x₃,..., xT relative a un carattere X, generalmente equidistanti, [...] processo stesso (v. § 4c). L'analisi dell'autocorrelazione, dell'associata matrice di Toeplitz (v. Piccolo e Vitale, 1981, p. 486) e tuttavia, generalmente il peso di Vt non è rilevante e la componente singolare può essere trascurata. L'analisi si ... Leggi Tutto
CATEGORIA: STATISTICA E CALCOLO DELLE PROBABILITA
TAGS: ANALISI DELLE SERIE STORICHE – STATISTICAMENTE INDIPENDENTI – METODO DEI MINIMI QUADRATI – FUNZIONE DI TRASFERIMENTO – TRASFORMATA DI FOURIER
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia algebrica all'inizio del XX secolo

Storia della Scienza (2004)

La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia algebrica all'inizio del XX secolo John McCleary La topologia algebrica all'inizio del XX secolo Le radici della topologia algebrica [...] almeno un punto singolare (risultato detto familiarmente 'teorema della palla pelosa': una sfera non è 'pettinabile', ossia dunque i numeri di Betti soddisfano bp=bn−p perché una matrice e la sua trasposta hanno lo stesso rango. Poincaré dava così ... Leggi Tutto
CATEGORIA: GEOMETRIA

Invarianti, Teoria degli

Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2007)

Invarianti, Teoria degli Claudio Procesi La geometria proiettiva, e le geometrie non euclidee, ebbero un grande impatto sul pensiero algebrico e geometrico del secolo scorso. Le idee scaturite da questa [...] sviluppo della teoria degli invarianti, una singolare creazione degli algebristi del secolo scorso. non commutativa I teoremi fondamentali possono essere interpretati nel linguaggio degli invarianti di matrici. Dato lo spazio delle m-uple di matrici ... Leggi Tutto
CATEGORIA: GEOMETRIA
TAGS: DOMINIO A FATTORIZZAZIONE UNICA – TEORIA DELLE RAPPRESENTAZIONI – TEOREMA DI CAYLEY-HAMILTON – CORRISPONDENZA BIUNIVOCA – SEGNO DELLA PERMUTAZIONE
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L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali ordinarie

Storia della Scienza (2003)

L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali ordinarie Jeremy Gray Equazioni differenziali ordinarie Variabili reali Durante il XVIII sec. i matematici avevano risolto un numero crescente di equazioni [...] generale della e.i.g. In tal senso il suo lavoro, sebbene non pubblicato, sorpassa per importanza quello di Abel. Nel 1836, Kummer riprese matrici di monodromia in ogni punto singolare. Autori successivi mostrarono come lo studio di queste matrici ... Leggi Tutto
CATEGORIA: ANALISI MATEMATICA – STORIA DELLA MATEMATICA

La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento

Storia della Scienza (2004)

La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento Jeremy Gray Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento La teoria generale [...] tutti i k allora f(z) non può esere prolungata analiticamente fuori dal ci saranno più coefficienti nelle matrici che in ogni equazione differenziale un punto di ramificazione sia un punto singolare essenziale; palesemente z dipende dalla scelta dei ... Leggi Tutto
CATEGORIA: ANALISI MATEMATICA – STORIA DELLA MATEMATICA

La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali ordinarie

Storia della Scienza (2004)

La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali ordinarie Jean Mawhin Equazioni differenziali ordinarie Accanto a sostanziali progressi nella teoria delle equazioni [...] classifica questi punti secondo la natura degli autovalori della matrice jacobiana del campo di vettori (p,q) introducendo la Poincaré associa alla [3] e a ogni ciclo Γ che non passa per alcun punto singolare della [3] un indice i[(p,q), Γ], che ... Leggi Tutto
CATEGORIA: ANALISI MATEMATICA – STORIA DELLA MATEMATICA
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Vocabolario
s, S
s, S (èsse) s. f. o m. – Diciottesima lettera dell’alfabeto latino; della sua forma originaria nella scrittura si hanno scarse notizie per la fase anteriore al greco, non sapendosi con certezza quale delle sibilanti fenicie i Greci prendessero...
lìnea
lìnea s. f. [dal lat. linea, der. di linum «lino2»; propr. «filo di lino»]. – 1. a. Ente geometrico che si estende nel senso della sola lunghezza, e che può essere matematicamente definito indipendentemente dalla sua materiale esistenza nonché...
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