L'a. n. è una branca della matematica che si occupa di individuare, analizzare e implementare algoritmi per la risoluzione approssimata di problemi matematici in genere, che possono scaturire da pure speculazioni, [...] , sfruttano la struttura di M, non solo per ridurre i tempi di calcolo, ma anche per economizzare memoria. Per matricisimmetriche e definite positive un metodo molto sfruttato è quello di Cholesky.
Un'altra famiglia di metodi diretti per la ...
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MATRICE (XXII, p. 572)
Guido Zappa
Teoria delle matrici. - I principali elementi della teoria delle m. sono già stati dati. Qui vogliamo, anzitutto, giustificare le regole del calcolo delle m. (alcune [...] colonne. Il numero r, che è un invariante rispetto all'equivalenza per righe e colonne, si dice "rango" di A.
3. Matricisimmetriche. - Sia C un campo di caratteristica ≠ 2. Si dice "forma quadratica" di dimensione n su C un polinomio della forma
con ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. L'analisi numerica
Paolo Zellini
L'analisi numerica
L'analisi numerica moderna comincia a delinearsi verso la metà del XX sec., con le prime [...] . Nel 1958 Householder propose l'uso di matricisimmetriche unitarie (dette matrici di Householder) nella riduzione di matricisimmetriche a forma tridiagonale e a forma triangolare. Queste matrici erano state già studiate da Herbert W. Turnbull ...
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NUMERICI, CALCOLI (XXV, p. 29; App. III, 11, p. 286)
Enzo Aparo
Introduzione. - La nozione di c. n. si può introdurre, facendo riferimento al termine latino calculus (piccola pietra, pedina), nel modo [...] coefficienti, mediante vari metodi, il più antico dei quali è quello di Jacobi, valido per matrici reali simmetriche.
Si indichi con U una matrice n × n ottenuta sostituendo nella matrice unità cos θ, sen θ ai due elementi di posto (r, r), (s, s), e ...
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Algebra
Irving Kaplansky
sommario: 1. Introduzione. 2. Gruppi in generale. 3. Gruppi semplici finiti. 4. Gruppi infiniti. 5. Gruppi liberi. 6. Gruppi abeliani infiniti. 7. Anelli in generale. 8. Corpi. [...] lascia fisso, è il corpo di tutte le funzioni razionali simmetriche nelle xi con coefficienti in k. Il corpo L è normale si vede facilmente che 2r è il miglior risultato possibile.
Per le matrici 2 × 2 su un campo ed anche per i corpi di quaternioni ...
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Probabilità
Gian-Carlo Rota e Joseph P.S. Kung
*La voce enciclopedica Probabilità è stata ripubblicata da Treccani Libri, arricchita e aggiornata da un contributo di Marco Li Calzi.
sommario: 1. Introduzione. [...] . Sia Yn la posizione al tempo n di una passeggiata aleatoria simmetrica sui punti interi del piano, che abbia inizio, per fissare le Xc), ciascuna con distribuzione normale con media 0 e varianza 1 e una matrice A, c × d, tale che
Y 0 a + XA
per un ...
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La grande scienza. Combinatoria
Peter J. Cameron
Combinatoria
Secondo alcuni la combinatoria costituisce soltanto una parte della matematica, secondo altri essa non rappresenta una branca separata, [...] grafi) sono essenzialmente la stessa cosa delle algebre di matrici reali simmetriche che ammettono una base di matrici a elementi 0 e 1, compresa la matrice identica, e la cui somma è la matrice con tutti 1. La teoria delle rappresentazioni di queste ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] , delle algebre tensoriali e dei tensori, delle algebre simmetriche. Si descrivono le algebre esterne; si stabiliscono le .
Si introducono il determinante di un endomorfismo e di una matrice quadrata e se ne esplicita il calcolo. La teoria dei ...
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Geometria differenziale
SShoshichi Kobayashi
di Shoshichi Kobayashi
Geometria differenziale
sommario: 1. Cenno storico. 2. Varietà. 3. Geometria riemanniana. 4. Varietà complesse e varietà kähleriane. [...] spazio tangente Tp(M). Tale prodotto si esprime generalmente nella forma
ds2=Σgijdxidyj, (15)
dove (gij) è una matrice n×n simmetrica definita positiva che dipende da x1, ..., xn. Dati due vettori tangenti Σξi∂/∂xi e Σηi∂/∂xi, il loro prodotto ...
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Geometria non commutativa
Irving E. Segal
Sommario: 1. Introduzione. 2. La meccanica quantistica e l'algebra degli operatori. 3. Le forme differenziali quantistiche. 4. Le C*-algebre e la loro teoria [...] L'esempio non commutativo più semplice è l'algebra di tutte le matrici n × n con a* interpretato come l'aggiunto hermitiano e le seguenti condizioni: 1) F(z1, ..., zn) è una funzione simmetrica dei vettori z1, ..., zn; 2) per arbitrari z1, ..., zn e ...
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matrice
s. f. [dal lat. matrix -icis «madre; utero»]. – 1. a. Sinon. non com. di madre, soltanto nell’espressione merid. chiesa m., o assol. matrice, lo stesso che chiesa madre (v. madre). b. Sinon. letter. di utero, di uso com. nel linguaggio...
simmetrico
simmètrico agg. [dal gr. συμμετρικός, der. di συμμετρία «simmetria»] (pl. m. -ci). – 1. Che è in simmetria, che presenta simmetria (anche nel sign. più generico di tale termine): le due finestre non sono s. rispetto alla porta;...