teoria delle rappresentazioni
Luca Tomassini
Teoria che studia omomorfismi di semigruppi (e in particolare gruppi), algebre o altre strutture algebriche nel corrispondente insieme degli endomorfismi [...] algebriche astratte a partire da modelli concreti (fondamentale a riguardo il caso dei gruppi e algebre di matrici su spazi vettoriali a dimensione finita), la teoria delle rappresentazioni mira a classificare tutte le possibili realizzazioni ...
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Rao, Calyampudi Radhakrishna
Luca Dell'Aglio
Matematico e statistico indiano, nato a Hadagali (Karṇaṭaka) il 10 settembre 1920. Laureatosi in matematica alla Andhra University nel 1940 e in statistica [...] rilevanti risultati nell'analisi di modelli lineari singolari (in particolare, sviluppando uno studio sistematico delle matrici inverse generalizzate), legati al problema della caratterizzazione di distribuzioni, e nel campo dell'analisi multivariata ...
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Fermat, ultimo teorema di
MMassimo Bertolini
di Massimo Bertolini
SOMMARIO: 1. Introduzione. ▭ 2. Storia: il lavoro di Kummer. ▭ 3. Estensioni abeliane di Q. ▭ 4. Estensioni esplicite di campi e funzioni [...] di Galois di Q(E[m])/Q tale che Frob℘(x) - xp appartiene a ℘ per ogni x in ℴm. Segue che è possibile definire la matrice ρE,m(Frob℘) corrispondente a Frob℘ mediante ρE,m. Se np indica la cardinalità dell'insieme finito Ẽ(p)(Fp), e se p non divide Nm ...
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Laplace Pierre-Simon de
Laplace 〈laplàs〉 (in origine La Place) Pierre-Simon de (questa particella viene quasi sempre fatta cadere) [STF] (Beaumont-en-Auge, Calvados, 1749 - Parigi 1827) Prof. di matematica [...] algebrici; (b) secondo teorema: è sempre nulla la somma dei prodotti degli elementi di una riga (o colonna) di una matrice quadrata per i complementi algebrici dei minori corrispondenti di un'altra riga (o colonna). ◆ [STF] [FAF] Teoria di L.: s ...
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algebra non commutativa
Luca Tomassini
Sia F un campo, ovvero un corpo commutativo. Un insieme A è detto F-algebra (o algebra su F) se è uno spazio vettoriale sul campo F (per es., i campi ℚ, ℝ, ℂ dei [...] vettoriale V (su un campo F) in sé stesso; se V è di dimensione finita n, allora quest’algebra è isomorfa all’algebra delle matrici quadrate n×n a n righe e n colonne. Più in generale, non è difficile dimostrare che se A è una qualunque algebra con ...
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L’attività e l’operazione di rappresentare con figure, segni e simboli sensibili, o con processi vari, anche non materiali, oggetti o aspetti della realtà, fatti e valori astratti, e quanto viene così [...] sopra un piano. R. di un gruppo Dato un gruppo G si chiama r. di G un morfismo tra G e un gruppo di matrici quadrate, o anche un morfismo tra G e il gruppo degli operatori lineari in uno spazio vettoriale V (le due definizioni sono equivalenti perché ...
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Geometria non commutativa
Irving E. Segal
Sommario: 1. Introduzione. 2. La meccanica quantistica e l'algebra degli operatori. 3. Le forme differenziali quantistiche. 4. Le C*-algebre e la loro teoria [...] a,b〉 come il prodotto interno in L2, ∫ ab*, di a e b. L'esempio non commutativo più semplice è l'algebra di tutte le matrici n × n con a* interpretato come l'aggiunto hermitiano e 〈a,b〉 = tr(ab*). Quest'algebra è isomorfa all'algebra di Clifford su l ...
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La grande scienza. Geometria non commutativa
Alain Connes
Geometria non commutativa
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo, allora la teoria generale [...] 'aggiungere all'algebra delle funzioni l'identificazione di a e b. L'algebra che si ottiene, ristretta a M={a,b}, è quella delle matrici 2×2:
In altre parole, non richiediamo che due funzioni abbiano lo stesso valore su a e b; i due punti sono però ...
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La grande scienza. Combinatoria
Peter J. Cameron
Combinatoria
Secondo alcuni la combinatoria costituisce soltanto una parte della matematica, secondo altri essa non rappresenta una branca separata, [...] è una potenza di un primo, si costruisce facilmente a partire dal campo finito di ordine n).
Jacques Hadamard aveva dimostrato che una matrice n×n A=(aij) a elementi che soddisfano ∣aij∣≤1 per ogni i, j ha determinante al più nn/2 in valore assoluto ...
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Reticoli, analisi dei
Antonio M. Chiesi
Definizione
L'analisi dei reticoli, o network analysis, consiste in un insieme di metodi e tecniche di analisi strutturale che si basano sui seguenti postulati [...] deve interrompere il processo di estrazione sulla base di considerazioni di tipo teorico. Il risultato dell'analisi consiste in una matrice binaria n⟨P8>n in cui n è il numero dei blocchi estratti.
Benché le tecniche disponibili presentino ancora ...
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matrice
s. f. [dal lat. matrix -icis «madre; utero»]. – 1. a. Sinon. non com. di madre, soltanto nell’espressione merid. chiesa m., o assol. matrice, lo stesso che chiesa madre (v. madre). b. Sinon. letter. di utero, di uso com. nel linguaggio...
matriciano
agg. – Forma aferetica, comune a Roma e nel Lazio, per amatriciano, spec. nell’espressione, largamente diffusa nel linguaggio gastronomico, alla matriciana (v. amatriciano).