L'Ottocento: matematica. Meccanica analitica
Helmut Pulte
Meccanica analitica
La meccanica analitica è una branca della meccanica razionale la quale, dopo i primi passi compiuti nel XVII sec., ebbe [...] angolare, come pure, per il caso in cui il sistema meccanico sia soggetto a vincoli indipendenti dal tempo [5] e soltanto formalismo di Lagrange e Poisson, e utilizzando l'hamiltoniana
egli trasforma le 3n equazioni differenziali del secondo ordine ...
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La grande scienza. Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Enrico Arbarello
Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Nel trattato Le coniche, Apollonio di Perge (262-180 a.C. circa) [...] forze fondamentali esistenti in Natura (forze della meccanica quantistica, forze elettromagnetiche, forze di gravità). un numero elevato di livelli di energia, si suole prendere come hamiltoniana una matrice hermitiana N×N, con N molto grande, i cui ...
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Termodinamica molecolare
Sergio Carrà
SOMMARIO: 1. Modelli molecolari e proprietà termodinamiche. 2. Presupposti per valutare le proprietà termodinamiche. 3. Teoria di van der Waals. 4. Sviluppo viriale. [...] equivalente a quelli svolti dalla temperatura nel caso dell'equilibrio termico e dalla pressione in quello dell'equilibrio meccanico.
In forma hamiltoniana l'energia totale di un fluido costituito da un numero N di molecole (N è uguale al numero ...
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L'Ottocento: fisica. Meccanica dei continui e dei sistemi discreti
Craig G. Fraser
Meccanica dei continui e dei sistemi discreti
Origine dei concetti di sforzo e di deformazione
La teoria matematica [...] del 1762; il calcolo delle variazioni forniva il contesto matematico per le scoperte sia della meccanica lagrangiana sia di quella hamiltoniana.
Va tuttavia sottolineato che nella Méchanique analitique Lagrange mette da parte il principio di minima ...
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L'Ottocento: astronomia. La meccanica celeste dopo Laplace: la teoria di Hamilton-Jacobi
Craig Fraser
Michiyo Nakane
La meccanica celeste dopo Laplace: la teoria di Hamilton-Jacobi
La teoria di Hamilton-Jacobi, [...] di Lund in Svezia, nel secondo volume (1907) dell'opera Die Mechanik des Himmels (La meccanica del cielo). Si assuma che H0 sia l'hamiltoniana del sistema senza perturbazione e che S(t,qi,αi) sia una soluzione della corrispondente equazione di ...
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La seconda rivoluzione scientifica: fisica e chimica. Relativita e gravitazione
Clive W. Kilmister
Relatività e gravitazione
Problemi relativi alla gravitazione newtoniana
Il successo della teoria [...] dalla trasformazione r→r′=r−(1/2)gt2.
Nella meccanica newtoniana questo è un risultato familiare nell'analisi di sistemi una nota aggiunta durante la correzione delle bozze egli sottolineò che, se l'hamiltoniana H è data da
[6] H=-m(c2-v2)1/2
e se ...
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L'Ottocento: matematica. Calcolo delle variazioni
Craig Fraser
Calcolo delle variazioni
Il problema di Euler
Nel 1744 Leonhard Euler formulò il problema principale del calcolo delle variazioni nei [...] interessante. William R. Hamilton, durante le sue ricerche di meccanica analitica condotte negli anni Trenta del XIX sec., ebbe differenziale alle derivate parziali:
Oggi H è detta 'funzione hamiltoniana' e la [27] è conosciuta come equazione di ...
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potenziale
potenziale [agg. e s.m. Der. del lat. potentialis, da potentia "potenza"] [LSF] (a) In contrapp. ad attuale, di ciò che ha la capacità di esplicarsi in qualcosa, ma non attuandosi ancora. [...] . La definizione di superstabilità nella meccanica statistica quantistica viene data in modo simile a quella della stabilità (v. sopra: P. stabile) richiedendo che l'estremo inferiore dello spettro dell'hamiltoniana del sistema racchiuso in una ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il calcolo geometrico
Paolo Freguglia
Gert Schubring
Il calcolo geometrico
Quando pubblicò il trattato Die lineale Ausdehnungslehre (La teoria [...] e in fisica. Nella polemica non soltanto gli hamiltoniani si contrapponevano ai grassmanniani, ma anche, e forse questa forma di calcolo vettoriale fu sempre più usata anche in meccanica, sicché i 'bi-vettoriani'puri, come erano stati definiti da ...
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energia
energìa [Der. del lat. energia, dal gr. enérgeia, da érgon "lavoro"] [LSF] Capacità che un corpo o un sistema di corpi ha di compiere lavoro, sia come e. in atto, cioè che opera nel processo [...] momento coniugato) che compaia quadraticamente nell'hamiltoniana del sistema; l'inadeguatezza del formalismo classico nella descrizione microscopica di un sistema fisico, che favorì la nascita della meccanica statistica quantistica, fu messa in luce ...
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