Irreversibilità
JJoel L. Lebowitz
Sommario: 1. Introduzione: a) considerazioni qualitative; b) considerazioni quantitative; c) teoria microscopica. 2. Il problema dell'irreversibilità macroscopica. [...] che va da D verso A.
Ciò si vede facilmente nella meccanica classica, dove lo stato microscopico di un sistema isolato classico di N X); l'evoluzione dei microstati è governata dalla dinamica hamiltoniana che connette un microstato X (t0) al tempo ...
Leggi Tutto
Geometria non commutativa
Irving E. Segal
Sommario: 1. Introduzione. 2. La meccanica quantistica e l'algebra degli operatori. 3. Le forme differenziali quantistiche. 4. Le C*-algebre e la loro teoria [...] Neumann comprese la grande importanza di questa teoria per la meccanica quantistica e sollecitò fortemente il suo amico e collega Eugene lineari che sono coinvolte nella lagrangiana o nell'hamiltoniana di interazione dei campi interagenti, sia per ...
Leggi Tutto
La grande scienza. Cronologia scientifica: 1951-1960
1951-1960
1951
Sui gruppi di omotopia e di omologia. In una serie di articoli (Homologie singulière des espaces fibrés) Jean-Pierre Serre fornisce [...] di equilibrio sia un caso eccezionale: le funzioni hamiltoniane, per cui la trasformazione di Birkoff converge, formano della Harvard University, che descrive gli eventi fisici e meccanici nella trasmissione dei suoni e nella loro percezione nell' ...
Leggi Tutto
L'Ottocento: matematica. Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
Jeremy Gray
Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
La geometria proiettiva
La carriera del matematico francese [...] D'altra parte, come è stato recentemente messo in evidenza, numerosi matematici mostrarono che la formulazione hamiltoniana o lagrangiana della meccanica portava a equazioni per l'evoluzione di un sistema di masse puntiformi, le quali potevano essere ...
Leggi Tutto
L'Ottocento: astronomia. Il problema dei tre corpi e la stabilita del Sistema solare
June Barrow-Green
Il problema dei tre corpi e la stabilità del Sistema solare
Questo capitolo illustra, a grandi [...] dei 'piccoli divisori'. Si tratta di un ben noto problema della meccanica celeste, che sorge nel caso in cui i moti medi siano vedere se esistessero soluzioni per valori molto piccoli di μ.
Sviluppò l'hamiltoniana F in serie di potenze di μ,
[5] F=F0+ ...
Leggi Tutto
La grande scienza. Geometria non commutativa
Alain Connes
Geometria non commutativa
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo, allora la teoria generale [...] mentre se si considera lo spazio delle fasi di un sistema meccanico microscopico, anche del tipo più semplice, le coordinate, cioè di Hall quando si applica a una proiezione spettrale dell'hamiltoniana (v. Connes 1994 per un rendiconto del lavoro di ...
Leggi Tutto
L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Thomas Archibald
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Nel corso del XIX sec. la teoria delle funzioni di più variabili [...] studiato le equazioni del primo ordine in stretta relazione con le sue ricerche di meccanica teorica e, in particolare, con le estensioni della dinamica hamiltoniana. Tra i tanti risultati ottenuti, ricordiamo qui il suo criterio per l'esattezza di ...
Leggi Tutto
MMark Kac
di Mark Kac
SOMMARIO: 1. Preliminari. □ 2. Alcune sottigliezze matematiche. □ 3. Alcune classi generali di processi stocastici con esempi: a) processi di Markov con spazio degli stati finito [...] , per esempio, un sistema dinamico a n gradi di libertà governato dall'hamiltoniana H(p1, ..., pn; q1, ..., qn) e vincoliamo il sistema ad processo di Ornstein-Uhlenbeck a un problema di meccanica quantistica. Il minimo autovalore E0 dell'equazione di ...
Leggi Tutto
L'Ottocento: matematica. Meccanica analitica
Helmut Pulte
Meccanica analitica
La meccanica analitica è una branca della meccanica razionale la quale, dopo i primi passi compiuti nel XVII sec., ebbe [...] angolare, come pure, per il caso in cui il sistema meccanico sia soggetto a vincoli indipendenti dal tempo [5] e soltanto formalismo di Lagrange e Poisson, e utilizzando l'hamiltoniana
egli trasforma le 3n equazioni differenziali del secondo ordine ...
Leggi Tutto
La grande scienza. Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Enrico Arbarello
Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Nel trattato Le coniche, Apollonio di Perge (262-180 a.C. circa) [...] forze fondamentali esistenti in Natura (forze della meccanica quantistica, forze elettromagnetiche, forze di gravità). un numero elevato di livelli di energia, si suole prendere come hamiltoniana una matrice hermitiana N×N, con N molto grande, i cui ...
Leggi Tutto