La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La probabilita
Eugenio Regazzini
La probabilità
Evoluzione della nozione di probabilità
La grande difficoltà in cui si dibattevano i cultori [...] di successione stazionaria venne introdotto nel CdP da Chinčin (nel 1933) in relazione ad applicazioni nel campo della meccanicastatistica. In un successivo lavoro del 1934, egli avviò ricerche su un'altra categoria di successioni aleatorie, quelle ...
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Solitoni
Francesco Calogero
SOMMARIO: 1. Introduzione: cenno storico. 2. Soluzione di equazioni lineari di evoluzione mediante la trasformata di Fourier. 3. L'equazione di Korteweg-de Vries. 4. La [...] da una frequenza all'altra). Il comportamento che ci si attendeva, sulla base di concetti fondamentali della meccanicastatistica (principio di equipartizione dell'energia), era una progressiva stocasticizzazione del moto, con l'apparizione di ...
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Operatori, teoria degli
Helmut H. Schaefer e Manfred P. Wolff
Sommario: 1. Introduzione. 2. Operatori lineari fra spazi di dimensione finita. a) Generalità. b) Operatori hermitiani, normali e unitari. [...] univocamente definita.
Una rilevante classe di operatori su uno spazio di Hilbert - importante, fra l'altro, nella meccanicastatistica quantistica dei sistemi a molte particelle - è quella formata dagli operatori con traccia. Un operatore T si dice ...
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Nodi e fisica
Louis H. Kauffman
Sommario: 1. Introduzione. 2. Come fissare un nodo: le mosse di Reidemeister. 3. Invarianti di nodi e links: un primo passo. 4. Il polinomio di Jones. 5. Il polinomio [...] cominciò con lo studio delle algebre di von Neumann (una branca dell'algebra con collegamenti diretti alla teoria dei quanti e alla meccanicastatistica; v. Jones, 1983) e si concluse con lo studio di trecce, nodi e links. Il polinomio di Jones ha un ...
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MMark Kac
di Mark Kac
SOMMARIO: 1. Preliminari. □ 2. Alcune sottigliezze matematiche. □ 3. Alcune classi generali di processi stocastici con esempi: a) processi di Markov con spazio degli stati finito [...] )
sulla quale possiamo scegliere una ‛qualsiasi' misura μ, normalizzata a 1, completamente additiva.
È ben noto, dalla meccanicastatistica, che la misura ‛naturale' da scegliere in questo caso è la cosiddetta misura ‛ergodica' o ‛microcanonica', che ...
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Frattali
Luciano Pietronero
La geometria frattale permette di caratterizzare le strutture che godono della proprietà di invarianza di scala. Il termine frattale (dal latino fractus, rotto o frammentato) [...] intrinsecamente irreversibile, difficoltà che non può essere aggirata facendo uso di ipotesi di tipo ergodico. Nella meccanicastatistica dell'equilibrio, l'ipotesi ergodica permette infatti di eliminare l'evoluzione dinamica specifica e di assegnare ...
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potenziale
potenziale [agg. e s.m. Der. del lat. potentialis, da potentia "potenza"] [LSF] (a) In contrapp. ad attuale, di ciò che ha la capacità di esplicarsi in qualcosa, ma non attuandosi ancora. [...] da fermioni di cariche arbitrarie (e, eventualmente, bosoni, purché con cariche tutte dello stesso segno), è stabile. Nella meccanicastatistica classica, invece, un sistema di un numero finito di specie di particelle cariche è stabile solo se in ...
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pressione
pressióne [Der. del lat. pressio -onis, dal part. pass. pressus di premere "premere"] [MCC] (a) Generic., l'azione del premere, cioè dell'esercitare una forza sulla superficie di un corpo. [...] incoerenti, riportate, con i coefficienti di conversione, nella tab. (le definizioni sono date, invece, nelle singole voci). ◆ [MCS] Nella meccanicastatistica, la p. è una delle osservabili definite sullo spazio degli stati microscopici: v. insieme ...
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energia
energìa [Der. del lat. energia, dal gr. enérgeia, da érgon "lavoro"] [LSF] Capacità che un corpo o un sistema di corpi ha di compiere lavoro, sia come e. in atto, cioè che opera nel processo [...] un sistema di punti rigido, v. dinamica dei sistemi rigidi: II 182 d; per una definizione in termini di meccanicastatistica, v. insieme statistico: III 212 a. ◆ [LSF] E. critica: generic., valore dell'e. in gioco in un fenomeno che discrimina fra ...
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tempo
tèmpo [Der. del lat. tempus -oris] [LSF] (a) Successione di istanti, intesa sempre come una estensione illimitata, ma tuttavia capace di essere suddivisa, misurata, e distinta, in ogni sua frazione [...] , esiste una freccia del t. (v. entropia: II 424 b). Da ciò nasce il problema, centrale della meccanicastatistica, di ricondurre l'irreversibilità dei fenomeni macroscopici alle leggi reversibili valide per i processi microscopici. Recentemente sono ...
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statistica
statìstica s. f. [femm. sostantivato dell’agg. statistico]. – 1. Scienza che ha per oggetto lo studio dei fenomeni collettivi suscettibili di misurazione e di descrizione quantitativa (spec. quando il numero degli individui interessato...
statistico
statìstico agg. e s. m. (f. -a) [der. di stato2, in quanto il sign. originario dovette essere «che riguarda lo stato, la vita e i problemi dello stato»] (pl. m. -ci). – 1. agg. Di statistica; che ha come oggetto, fondamento o fine,...