Scienza che ha per oggetto l’analisi formale delle strutture matematiche, e che si può identificare con la logica matematica. Con significato più ristretto la m., o teoria della dimostrazione (Beweistheorie), [...] formalizzare la m. è il procedimento di aritmetizzazione, detto pure di gödelizzazione, grazie al quale le affermazioni metamatematiche, per es. che una certa espressione è dimostrabile, divengono proposizioni aritmetiche, e la m., come la matematica ...
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Fondamenti della matematica e teoria algoritmica dell'informazione
Gregory J. Chaitin
Ciò che possiamo dimostrare intorno ai fondamenti della matematica usando i suoi stessi metodi costituisce la metamatematica, [...] XX sec., cioè quelle di algoritmo, informazione e casualità. Il primo passo per l'introduzione di questi concetti nella metamatematica fu compiuto appena cinque anni più tardi da Turing, che utilizzò gli algoritmi per formulare un nuovo teorema di ...
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Metodo
GGerard Radnitzky
di Gerard Radnitzky
Metodo
sommario: 1. Introduzione. 2. Concetto e definizione di procedimento metodico, metodo e metodologia. a) Distinzione tra i vari livelli. b) Definizione [...] insorgere di antinomie connesse soprattutto con la nascita della teoria degli insiemi. Come risposta a questa sfida è nata la cosiddetta metamatematica, con il cui aiuto si è cercato di rendere a priori impossibile ogni antinomia e ciò con la messa a ...
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Modelli, Teoria dei
Silvio Bozzi
Malgrado le modeste origini che ne hanno segnato la nascita, la teoria dei modelli ha sviluppato nel corso del tempo idee e metodi che l'hanno resa uno dei settori più [...] si può provare che i campi ordinati o-minimali coincidono con quelli reali chiusi; ciò che conta è che la condizione metamatematica di o-minimalità ci permette ‒ come mostrato a partire dai lavori di Anand Pillay, C. Steichorn e soprattutto Lou van ...
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Logica matematica
Abraham Robinson
*La voce enciclopedica Logica matematica è stata ripubblicata da Treccani Libri, arricchita e aggiornata da un’introduzione di Gabriele Lolli e un saggio di Beppo [...] model theory and to the metamathematics of algebra, Amsterdam 1963 (tr. it.: Introduzione alla teoria dei modelli e alla metamatematica dell'algebra, Torino 1974).
Whitehead, A. N., Russell, B., Principia mathematica, vol. I-III, Cambridge 1925-1927 ...
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metamatematica
metamatemàtica s. f. [comp. di meta- e matematica]. – Teoria che ha per fine lo studio dei fondamenti della matematica; più precisamente, lo studio della natura e dei limiti delle scienze matematiche, il cui metodo specifico...