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variazione
Enciclopedia on line
Matematica
Calcolo delle variazioni
Ramo della matematica che studia i metodi per ottenere i massimi e i minimi di un insieme di elementi (in generale funzioni) considerati come punti di un opportuno spazio [...] da I. Newton (1686): quale deve essere la forma di un solido di rotazione con volume di massimo (o di minimo) di un funzionale in uno equivalente di estremale di una funzione di più variabili. Nel metodo di Eulero (1768) si sostituisce, nella f di ...
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ANALISI MATEMATICA
Torricèlli, Evangelista
Enciclopedia on line
Fisico e matematico (Roma 1608 - Firenze 1647). Succeduto a G. Galilei nell'incarico di matematico e filosofo del granduca di Toscana (1641), dimostrò la possibilità del vuoto in natura, scoprì e misurò [...] che con il metodo di Cavalieri, anche scomponendone una con un sistema di curve, in straterelli di spessore infinitesimo ( operazione di integrazione definita a quella di derivazione), ma la cui importanza fu riconosciuta soltanto da Newton. ...
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Euler, Leonhard
Enciclopedia on line
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Matematico, fisico e filosofo naturale (Basilea 1707 - Pietroburgo 1783). Sono poche le aree della matematica e della fisica contemporanee a cui E. non dette un importante contributo. La sua energia [...] E. applicò con sistematicità i metodi analitici, che generarono a loro volta metodi più potenti e più generali. La sua meccanica contiene una brillante riformulazione analitica di larga parte della meccanica di Newton, e una teoria analitica del ...
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Geometria
Enciclopedia Italiana - VI Appendice (2000)
Geometria
Ryoichi Kobayashi e Luigi Ambrosio
Giovanni Bellettini
(XVI, p. 623; App. III, i, p. 724; IV, ii, p. 39; V, ii, p. 391)
Numerose voci dell'Enciclopedia Italiana trattano i vari oggetti e [...] . Secondo la suddetta idealizzazione, la seconda legge di Newton ci dice che il moto del pendolo ideale Crandall e P.-L. Lions (v. equazioni: Soluzioni di viscosità, in questa Appendice). Il metodo di Evans, Spruck e Chen, Giga, Goto si può ...
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GEOMETRIA
VARIAZIONI, CALCOLO DELLE
Enciclopedia Italiana (1937)
VARIAZIONI, CALCOLO DELLE.
Leonida Tonelli
- È quel ramo dell'analisi matematica che studia i problemi di massimo e minimo (v. massimi e minimi) relativi a quantità variabili, che si presentano sotto [...] sua derivata y′ (x). A questo tipo appartengono i problemi di Newton e della brachistocrona; ma anche altri tipi subito si imposero, dei problemi di minimo o massimo del calcolo differenziale; e che l'analogia fra i metodi di risoluzione, fino ...
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Computazionali, metodi
Enciclopedia Italiana - VI Appendice (2000)
I m. c. permettono di risolvere con calcolatori elettronici, all'interno delle scienze applicate, i problemi complessi che sono formulabili tramite il linguaggio della matematica. Tali problemi raramente [...] caso in cui F(x)=0 sia un'equazione (o un sistema di equazioni) non lineare, il processo descritto è il paradigma di numerosi metodi classici quali il metodo delle corde, di Newton e del gradiente. L'analisi dell'errore si può fare analogamente al ...
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Modellistica matematica
Enciclopedia Italiana - VI Appendice (2000)
Modellistica matematica
Giorgio Israel
Mimmo Iannelli
Caratteristiche e origini
di Giorgio Israel
Un modello matematico è uno schema espresso in linguaggio matematico e volto a rappresentare un fenomeno [...] un numero limitato di equazioni fondamentali. Tali sono l'equazione della meccanica di Newton, l'equazione del potenziale di Laplace, l' ), questioni di tecnologia industriale (dai problemi di estrazione del petrolio ai metodi di organizzazione della ...
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SISTEMI DINAMICI
Enciclopedia Italiana - VI Appendice (2000)
Sistemi dinamici
Franco Magri
Dmitrij Anosov
Il concetto di sistema è presente nel dibattito scientifico degli ultimi decenni nelle più diverse discipline: dall'idea di sistema fisico a quella di ecosistema, [...] risolti.
Sistemi integrabili
di Franco Magri
La teoria dei s. d. integrabili, nata al tempo di Newton con la risoluzione del teoria di Il´jašenko si dice geometrica, mentre l'approccio di Écalle è associato a un nuovo metodo di somma di serie ...
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Numeri, teoria dei
Enciclopedia Italiana - VI Appendice (2000)
Numeri, teoria dei
Alf van der Poorten
(App. IV, ii, p. 626; V, iii, p. 698; v. aritmetica, IV, p. 370)
La dimostrazione dell'ultimo teorema di Fermat
Le ricerche relative all'ultimo teorema di Fermat, [...] da interi con milioni di cifre. Inoltre le applicazioni del metodo di A. Baker hanno Newton Institute for Mathematical Sciences dell'università di Cambridge) di aver provato l'ultimo teorema di Fermat tramite la dimostrazione della congettura di ...
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CATEGORIA:
ANALISI MATEMATICA
Dinamica dei sistemi
Enciclopedia Italiana - VII Appendice (2006)
L'evoluzione temporale dei sistemi - in particolare di quelli deterministici, cioè tali che la conoscenza del sistema a un dato istante ne determina tutta l'evoluzione futura - è stata negli ultimi decenni [...] di quella ricerca di ordine, di regolarità e di leggi che è centrale nel metodo scientifico.
La moderna teoria dei sistemi dinamici si prefigge propriamente di Laskar sostituì al sistema di equazioni di Newton il cosiddetto sistema secolare ...
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