Hilbert, problemi di
Hilbert, problemi di lista di problemi (23 in tutto), all’epoca irrisolti, esposti in parte da D. Hilbert nel 1900, in occasione del secondo Congresso internazionale dei matematici [...] di quadrati. Tuttavia il metododi Artin non era costruttivo e non dava nessuna stima del numero dei quadrati di è strettamente collegato al ventesimo attraverso l’equazione diEulero-Lagrange relativa al calcolo delle variazioni
Il problema ...
Leggi Tutto
MINICH, Serafino Rafaele
Michela Zaupa
– Nacque l’8 nov. 1808 a Venezia, da Stanislao, di origine dalmata, e da Pisana Papacizza.
Ebbe un fratello minore, Angelo, divenuto un notevole anatomo-patologo [...] , riuscendo a decomporre gli integrali complessi diEulero in integrali semplici mediante lo spezzamento delle metododi costruire i raggi di curvatura delle linee curve, in Riv. periodica dei lavori della I.R. Acc. di scienze, lettere ed arti di ...
Leggi Tutto
BOMPIANI, Enrico
Giorgio Israel
Nacque il 12 febbr. 1889 a Roma da Arturo e da Domenica Gaifani. Abbandonando la tradizione di studi in medicina della famiglia (il padre e due fratelli erano illustri [...] . Un metododi importanza primaria nell'opera del B., che fu da lui sistematicamente utilizzato, fu la cosiddetta teoria degli elementi differenziali e calotte differenziali. Dopo i primi studi da lui condotti sui teoremi di Meusnier ed Euler (Alcune ...
Leggi Tutto
Fourier, serie di
Fourier, serie di in analisi, serie di funzioni goniometriche associata a una funzione periodica, di cui costituisce il cosiddetto sviluppo, nel senso che la funzione data è la somma [...] quando si cerca di risolvere un’equazione differenziale alle derivate parziali con il metododi separazione delle variabili, forma esponenziale delle serie di Fourier. Mediante le formule diEulero si può scrivere una serie di Fourier nella forma
I ...
Leggi Tutto
equazione differenziale lineare, integrale di una
equazione differenziale lineare, integrale di una espressione che, senza ulteriori specificazioni, indica l’integrale generale di un’→ equazione differenziale, [...] la formula di → Eulero). Nel caso di radici multiple, nella determinazione di n soluzioni la somma. Riprendendo alcune delle equazioni degli esempi precedenti, si mostra di seguito come si applica il metododi somiglianza:
• y ″ − 5y ′ + 6y = 6e4x ...
Leggi Tutto
BERZOLARI, Luigi
Nicola Virgopia
Nacque a Napoli il 1°maggio 1863. Compiuti gli studi secondari a Pavia, ove, ebbe come maestro S. Pincherle, entrò nel 1880 nel collegio Ghislieri, conseguendo la laurea [...] in Annali di matem., s. 2, XIII (1885),pp. 51-174: notevole in quest'opera il metodo sintetico con (1° sem. 1896), pp. 247-254; Un'osservazione sull'estensione dei teoremi diEulero e di Meusnier agli iperspazi, ibid., s. 5, VI (20 sett. 1897), pp. ...
Leggi Tutto
Laplace, trasformazione di
Laplace, trasformazione di utile strumento per lo studio di equazioni differenziali lineari, sia ordinarie che alle derivate parziali, perché permette di trasformare problemi [...] :
e
Infatti, tali espressioni si ricavano applicando le formule diEulero che permettono di scrivere
e utilizzando la proprietà di linearità a partire dalla trasformata di funzioni del tipo ekt;
• cambiamento di scala: ℒ(ƒ(αt)) = (1/α) F(s/α ...
Leggi Tutto
integrazione
integrazione termine con cui si indica il calcolo di un → integrale: l’integrazione di una funzione consiste nella ricerca delle sue primitive. Il termine è usato anche per indicare la risoluzione [...] additiva dell’integrale:
Per i due principali metodidi integrazione, rispettivamente per parti e per sostituzione, per funzioni del tipo
si possono utilizzare diverse sostituzioni dette sostituzioni diEulero:
a) se a > 0, si può porre
dove ...
Leggi Tutto
equazione differenziale
equazione differenziale equazione che stabilisce un legame tra una o più funzioni incognite e una o più delle loro derivate (parziali se le variabili indipendenti sono più di [...] un punto) delle soluzioni, tramite il corrispondente sviluppo di Taylor (→ Taylor, serie di). Il metodo si può estendere a equazioni di ordine superiore o a sistemi di equazioni differenziali (→ sistema differenziale), in particolare al caso autonomo ...
Leggi Tutto
Hilbert, David
Hilbert ⟨hìlbërt⟩ David [STF] (Königsberg 1862 - Gottinga 1943) Prof. di matematica nell'univ. di Gottinga (1895); socio straniero dei Lincei (1903). ◆ Azione di H.-Einstein: v. gravità [...] le equazioni diEulero compressibili linearizzate della gasdinamica. La sua soluzione può essere espressa in termini di cinque funzioni arbitrarie ’equazione del secondo ordine sia risolubile. Il metododi H. fa dunque vedere in quale modo ...
Leggi Tutto