Fisica matematica
Andrei Tjurin
Vieri Mastropietro
L'interazione fra fisica e matematica è divenuta ancora più proficua negli ultimi anni. Nelle ricerche sulle interazioni fondamentali (gravitazionali, [...] istantoni si adattano a questo schema: per una varietà liscia X e un SU(2)-fibrato E→X con classe di Chern c₂=n e una metricariemanniana g si studia l'equazione dell'istantone F⁺a=0 per una connessione a su E (dove la decomposizione Fa=F⁺a+F⁻a è ...
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L'evoluzione temporale dei sistemi - in particolare di quelli deterministici, cioè tali che la conoscenza del sistema a un dato istante ne determina tutta l'evoluzione futura - è stata negli ultimi decenni [...] dello stato solido conducono a considerare lo studio dei flussi geodetici su superfici chiuse dotate di una metricariemanniana piatta con singolarità di tipo conico. Tali flussi si presentano naturalmente nello studio dei biliardi nei poligoni ...
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UNITARIE, TEORIE RELATIVISTICHE
Bruno FINZI
Il concetto di campo costituisce, per dirla con A. Einstein, "il maggior successo dell'uomo nella scienza". Esso permette dì rappresentare con continuità [...] , che dà la geometria nell'intorno infinitesimo di ogni punto, assumendola non riemanniana; c) mantenere sia le quattro dimensioni sia la metricariemanniana, ma ampliare la connessione fra due intorni contigui, servendosi, in luogo dei simboli ...
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RELATIVITÀ, Teoria della (XXIX, p. 15; App. II, 11, p. 681; III, 11, p. 597)
Carlo Cattaneo
La fisica classica era dominata dalla nozione di tempo assoluto, al quale tutti i fenomeni s'intendevano subordinati. [...] gli assiomi specifici, spesso sottaciuti.
I. Teatro dei fenomeni fisici è lo spazio-tempo, varietà 4-dimensionale riemanniana V4 dotata di metrica iperbolica normale ds2 = gik dxi dxk (+−−−).
Questo primo assioma, sostituendo una varietà curva a una ...
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L'Ottocento: fisica. La matematizzazione del colore
Steven R. Turner
La matematizzazione del colore
I colori e il loro mescolamento da Newton a Helmholtz
Il moderno approccio allo studio della visione [...] della sola Hn. Ciò faceva di En un elemento di linea in uno spazio cromatico tridimensionale, dotato di una metricariemanniana data da: dE2=dE21+dE22+dE23. Grazie alla formula degli elementi di linea, Helmholtz poté quindi prevedere le variazioni ...
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geometria
geometrìa [Der. del gr. gÝeometría, comp. di G✄è "Terra" e -metría "misurazione della Terra" (intesa soprattutto come porzioni di superficie terrestre), e dunque propr. "agrimensura", come [...] : v. curve e superfici: II 81 f. Esempi di g. intrinseca sono la g. metrica costruita sopra una varietà riemanniana in base al concetto di metricariemanniana e la g. proiettiva piana non desarguesiana. ◆ [ALG] G. non commutativa: v. algebre di ...
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Riemann Bernhard
Riemann 〈rìiman〉 Bernhard [STF] (Breselenz 1826 - Intra 1866) Prof. di matematica nell'univ. di Gottinga (1857). ◆ [ALG] Formula di R.-Hurwitz: v. Riemann, superfici di: V 4 b. ◆ [ALG] [...] R.-Christoffel (v. oltre). ◆ [RGR] Tensore di R.: tensore del quarto ordine che si associa a una varietà Mn dotata di metricariemanniana; l'annullarsi del tensore di R. equivale al fatto che Mn sia piatta, ossia che in essa si possa introdurre una ...
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riemanniano
riemanniano 〈riimanniano〉 [agg. e s.m. Der. del nome di B. Riemann] [ALG] R. di una varietà algebrica: varietà reale i cui punti siano in corrispondenza biunivoca e bicontinua con i punti [...] retta complessa è il piano della variabile complessa, o piano sfera oppure la superficie di una sfera; in modo analogo si può definire la r. di una superficie. ◆ [RGR] [ALG] Varietà r.: varietà sulla quale si sia stabilita una metricariemanniana. ...
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euclideo
euclidèo [agg. Der. di Euclide] [ALG] [FAF] Qualifica di ente matematico o di sistema ipotetico-deduttivo che soddisfi i postulati di Euclide. ◆ [ALG] Algoritmo e. delle divisioni successive: [...] e. (v. oltre) a qualsivoglia numero n di dimensioni; si tratta di un caso particolare di metricariemanniana. ◆ [ALG] Norma e.: è quella che corrisponde alla metrica di uno spazio e. (v. oltre). ◆ [ALG] Piano e.: piano in cui sono valide le nozioni ...
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metrica
mètrica s. f. [femm. sostantivato dell’agg. metrico; nel sign. 1, cfr. gr. μετρική (sottint. τέχνη «arte»)]. – 1. La tecnica della versificazione, cioè il complesso delle leggi che regolano la composizione dei versi e delle strofe;...
riemanniano
〈rim–〉 agg. – Relativo al matematico ted. Bernhard Riemann 〈rìiman〉 (1826-1866): geometria r. (o di Riemann o ellittica), tipo di geometria non euclidea nella quale non esistono rette parallele e, rispetto alla geometria euclidea,...