Fisica matematica
Andrei Tjurin
Vieri Mastropietro
L'interazione fra fisica e matematica è divenuta ancora più proficua negli ultimi anni. Nelle ricerche sulle interazioni fondamentali (gravitazionali, [...] istantoni si adattano a questo schema: per una varietà liscia X e un SU(2)-fibrato E→X con classe di Chern c₂=n e una metricariemanniana g si studia l'equazione dell'istantone F⁺a=0 per una connessione a su E (dove la decomposizione Fa=F⁺a+F⁻a è ...
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L'evoluzione temporale dei sistemi - in particolare di quelli deterministici, cioè tali che la conoscenza del sistema a un dato istante ne determina tutta l'evoluzione futura - è stata negli ultimi decenni [...] dello stato solido conducono a considerare lo studio dei flussi geodetici su superfici chiuse dotate di una metricariemanniana piatta con singolarità di tipo conico. Tali flussi si presentano naturalmente nello studio dei biliardi nei poligoni ...
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geometria
geometrìa [Der. del gr. gÝeometría, comp. di G✄è "Terra" e -metría "misurazione della Terra" (intesa soprattutto come porzioni di superficie terrestre), e dunque propr. "agrimensura", come [...] : v. curve e superfici: II 81 f. Esempi di g. intrinseca sono la g. metrica costruita sopra una varietà riemanniana in base al concetto di metricariemanniana e la g. proiettiva piana non desarguesiana. ◆ [ALG] G. non commutativa: v. algebre di ...
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Riemann Bernhard
Riemann 〈rìiman〉 Bernhard [STF] (Breselenz 1826 - Intra 1866) Prof. di matematica nell'univ. di Gottinga (1857). ◆ [ALG] Formula di R.-Hurwitz: v. Riemann, superfici di: V 4 b. ◆ [ALG] [...] R.-Christoffel (v. oltre). ◆ [RGR] Tensore di R.: tensore del quarto ordine che si associa a una varietà Mn dotata di metricariemanniana; l'annullarsi del tensore di R. equivale al fatto che Mn sia piatta, ossia che in essa si possa introdurre una ...
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riemanniano
riemanniano 〈riimanniano〉 [agg. e s.m. Der. del nome di B. Riemann] [ALG] R. di una varietà algebrica: varietà reale i cui punti siano in corrispondenza biunivoca e bicontinua con i punti [...] retta complessa è il piano della variabile complessa, o piano sfera oppure la superficie di una sfera; in modo analogo si può definire la r. di una superficie. ◆ [RGR] [ALG] Varietà r.: varietà sulla quale si sia stabilita una metricariemanniana. ...
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euclideo
euclidèo [agg. Der. di Euclide] [ALG] [FAF] Qualifica di ente matematico o di sistema ipotetico-deduttivo che soddisfi i postulati di Euclide. ◆ [ALG] Algoritmo e. delle divisioni successive: [...] e. (v. oltre) a qualsivoglia numero n di dimensioni; si tratta di un caso particolare di metricariemanniana. ◆ [ALG] Norma e.: è quella che corrisponde alla metrica di uno spazio e. (v. oltre). ◆ [ALG] Piano e.: piano in cui sono valide le nozioni ...
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metricamètrica [s.f. dall'agg. metrico] [ALG] Generalizzazione, per un insieme astratto, del concetto di misura della distanza dell'ordinario spazio euclideo (v. oltre), consistente in una funzione [...] : VI 500 c, d. ◆ [RGR] M. lorentziana: v. varietà riemanniane: VI 497 e. ◆ [ALG] M. proiettiva: m. che si può introdurre in uno spazio proiettivo in modo da renderlo uno spazio metrico; essa si assegna fissando l'assoluto, ossia un'ipersuperficie ...
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La grande scienza. Cronologia scientifica: 1951-1960
1951-1960
1951
Sui gruppi di omotopia e di omologia. In una serie di articoli (Homologie singulière des espaces fibrés) Jean-Pierre Serre fornisce [...] indica che su una varietà complessa compatta dotata di una metrica hermitiana, la coomologia di Dolbeault delle forme di tipo (p articolo The imbedding problem for Riemannian manifolds, dimostra che ogni varietà riemanniana di dimensione n può essere ...
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varieta
varietà [Der. del lat. varietas -atis, da varius "vario"] [ALG] Nozione che generalizza quella di curva e superficie; intuitivamente, si presenta come un ente geometrico a n dimensioni (con n [...] estendere a spazi arbitrari le classiche proprietà metriche degli spazi euclidei: v. varietà riemanniane. ◆ [RGR] V. riemanniana isotropa: v. cosmologici, modelli: I 804 c. ◆ [RGR] V. riemanniana massimalmente simmetrica: v. cosmologici, modelli: I ...
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metrica
mètrica s. f. [femm. sostantivato dell’agg. metrico; nel sign. 1, cfr. gr. μετρική (sottint. τέχνη «arte»)]. – 1. La tecnica della versificazione, cioè il complesso delle leggi che regolano la composizione dei versi e delle strofe;...
riemanniano
〈rim–〉 agg. – Relativo al matematico ted. Bernhard Riemann 〈rìiman〉 (1826-1866): geometria r. (o di Riemann o ellittica), tipo di geometria non euclidea nella quale non esistono rette parallele e, rispetto alla geometria euclidea,...