tensore di Ricci

Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2008)

tensore di Ricci Gilberto Bini Sia M una varietà dotata di una metrica riemanniana. Indichiamo rispettivamente con gij e con Rijkl le espressioni locali della metrica riemanniana e delle componenti [...] una varietà riemanniana esistono delle coordinate locali rispetto alle quali i coefficienti gij della metrica possono essere approssimati da quelli della metrica euclidea a meno di termini quadratici. Rispetto a tali coordinate la forma di volume di ... Leggi Tutto

CATEGORIA: GEOMETRIA

TAGS: GEOMETRIA DIFFERENZIALE – VARIETÀ RIEMANNIANA – METRICA EUCLIDEA – SPAZIO EUCLIDEO – MATRICE INVERSA

GEOMETRIA: NUOVI ORIZZONTI

XXI Secolo (2010)

Geometria: nuovi orizzonti Luca Migliorini I tempi della matematica sono più lunghi di quelli di altre scienze. Per la natura stessa, semplice e fondamentale, degli oggetti studiati (i numeri e le figure [...] riemanniana. L’esempio discusso sopra del cilindro e del toro definisce su queste superfici una metrica riemanniana localmente equivalente alla metrica euclidea. Curvatura. Poiché una proprietà delle varietà è che non ci siano sistemi di coordinate ... Leggi Tutto

numeri p-adici, insieme dei

Enciclopedia della Matematica (2013)

numeri p-adici, insieme dei numeri p-adici, insieme dei in algebra e in teoria dei numeri, insieme numerico, costruibile a partire da Q, insieme dei numeri razionali, per ogni numero primo p. Tale insieme [...] dp definita su Q a partire da p, e non, come R, rispetto all’ordinaria metrica euclidea (per la quale d(x, y) = |x − y|). La costruzione di tale insieme è resa possibile dal fatto che, in base al teorema fondamentale dell’aritmetica, dati un numero ... Leggi Tutto

TAGS: TEOREMA FONDAMENTALE DELL’ARITMETICA – NOTAZIONE POSIZIONALE – CAMPO DEI QUOZIENTI – EQUAZIONI DIOFANTEE – TEORIA DEI NUMERI

trasformazione geometrica

Enciclopedia della Matematica (2013)

trasformazione geometrica trasformazione geometrica corrispondenza biunivoca che associa a ciascun punto di un piano (o dello spazio) un punto dello stesso o di un altro piano (o spazio). In termini [...] affini, sono, per esempio: • i rapporti tra segmenti; • le ampiezze degli angoli. Proprietà invarianti della geometria metrica euclidea, che non sono proprietà simili, sono, per esempio: • le lunghezze dei segmenti; • le aree delle superfici ... Leggi Tutto

TAGS: CORRISPONDENZA BIUNIVOCA – TRASFORMAZIONE LINEARE – GEOMETRIA PROIETTIVA – GRUPPO FONDAMENTALE – OPERAZIONE BINARIA

riemanniano

Dizionario delle Scienze Fisiche (1996)

riemanniano riemanniano 〈riimanniano〉 [agg. e s.m. Der. del nome di B. Riemann] [ALG] R. di una varietà algebrica: varietà reale i cui punti siano in corrispondenza biunivoca e bicontinua con i punti [...] opportuno sistema di coordinate, ds2 si riduce alla forma ds2=dx₁2+dx₂2+...+dxr2 (forma pitagorica) e la metrica della varietà si riduce perciò all'ordinaria metrica euclidea; in ogni altro caso la geometria della varietà è una geometria non di tipo ... Leggi Tutto

CATEGORIA: FISICA MATEMATICA – MECCANICA – MECCANICA DEI FLUIDI – MECCANICA QUANTISTICA – RELATIVITA E GRAVITAZIONE – STORIA DELLA FISICA – ALGEBRA – EPISTEMOLOGIA – METAFISICA

STORIA DELLA MATEMATICA

Enciclopedia della Matematica (2013)

STORIA DELLA MATEMATICA Luigi Borzacchini STORIA DELLA MATEMATICA Il tempo della scienza senza tempo La matematica è la più antica e la più immutabile delle discipline. Si può dire che la matematica [...] o di un cono poteva essere trasformata in una superficie piana preservandone la metrica, cosa impossibile invece per una superficie sferica). Le geometrie non euclidee Un altro capitolo della matematica ottocentesca legato al nome di Gauss è quello ... Leggi Tutto

TAGS: PHILOSOPHIAE NATURALIS PRINCIPIA MATHEMATICA – METODO DEI MOLTIPLICATORI DI LAGRANGE – ACCADEMIA DELLE SCIENZE DI BERLINO – TEOREMA FONDAMENTALE DELL’ALGEBRA – MEDITATIONES DE PRIMA PHILOSOPHIA

metrica

Enciclopedia on line

Letteratura Disciplina che ha per oggetto lo studio della versificazione, fondata su un complesso di norme che variano secondo la natura di ciascuna lingua e le convenzioni che si stabiliscono in rapporto [...] di Ennio non è quello di Claudiano. Lettura metrica e accento  Per lunga tradizione si è soliti e così chiamata con riferimento al caso elementare in cui A è il piano euclideo e si consideri il triangolo di vertici a, b, c; infine deve risultare ... Leggi Tutto

CATEGORIA: METRICA – ANALISI MATEMATICA

TAGS: DISUGUAGLIANZA TRIANGOLARE – VARIETÀ DIFFERENZIABILE – DE VULGARI ELOQUENTIA – LINGUA SERBO-CROATA – POESIA DIDASCALICA

Riemann, Bernhard

Enciclopedia on line

Matematico tedesco (Breselenz, Hannover, 1826 - Selasca, presso Intra, 1866). Autore di fondamentali lavori, seppur non numerosi, che hanno aperto diversi campi di ricerca nella matematica moderna. In [...] (metrica di R.) e sviluppò lo studio delle cosiddette proprietà intrinseche. In quest'ordine di idee, R. studia le superfici a curvatura costante positiva, o negativa, oltreché nulla (piano ordinario), scoprendo, accanto alla geometria non-euclidea ... Leggi Tutto

CATEGORIA: BIOGRAFIE

TAGS: FUNZIONE DI VARIABILE COMPLESSA – FUNZIONI DI VARIABILE REALE – TRASFORMAZIONE CONFORME – SEMPLICEMENTE CONNESSE – INTEGRALE DEFINITO

tensore

Enciclopedia on line

Anatomia Muscolo volontario o involontario che ha la funzione di tendere un organo o una formazione anatomica: t. del palato, contrae il palato molle; t. del tarso, nell’orbita, comprime i punti lacrimali [...] di ogni suo punto possiede un sistema di coordinate locali che rendono costanti le componenti del t. metrico gik è detta euclidea e le coordinate che godono della proprietà suddetta sono chiamate cartesiane. Esistono infiniti sistemi di coordinate ... Leggi Tutto

CATEGORIA: TEMI GENERALI

TAGS: CAMBIAMENTO DI COORDINATE – CORRISPONDENZA BIUNIVOCA – VARIETÀ DIFFERENZIABILE – TEORIA DELLA RELATIVITÀ – EQUAZIONI DIFFERENZIALI

topografia

Enciclopedia on line

Geografia La disciplina che studia le relazioni che si possono stabilire, sulla base di modelli teorici, tra l’insieme finito di coordinate di punti e quello di grandezze misurabili; affronta poi le problematiche [...] quali il filo a piombo, la fettuccia e la rotella metrica, la diottra, la livella, gli squadri, sia strumenti i dati sono elaborati secondo algoritmi della geometria piana euclidea e della trigonometria piana. Le relazioni tra grandezze misurabili ... Leggi Tutto

CATEGORIA: ESPLORAZIONE CARTOGRAFIA E TOPOGRAFIA – ANATOMIA – CHIRURGIA

TAGS: DIFFERENZA DI POTENZIALE – ONDE ELETTROMAGNETICHE – SATELLITI ARTIFICIALI – COORDINATE POLARI – INGEGNERIA CIVILE