GEOMETRIA ALGEBRICA
Ciro Ciliberto
Igor R. Shafarevich
Lo sviluppo delle idee di Ciro Ciliberto
Sommario: 1. I temi classici della geometria algebrica. a) Integrali abeliani e curve algebriche. b) [...] nozioni di sviluppabilità, di linee asintotiche, ecc.) da quelli metrici (quali la nozione di curvatura, di torsione, ecc.). un approccio algebrico-geometrico alla teoria analitica riemanniana. Questo complesso e ambizioso programma viene intrapreso ...
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La grande scienza. Cronologia scientifica: 1951-1960
1951-1960
1951
Sui gruppi di omotopia e di omologia. In una serie di articoli (Homologie singulière des espaces fibrés) Jean-Pierre Serre fornisce [...] indica che su una varietà complessa compatta dotata di una metrica hermitiana, la coomologia di Dolbeault delle forme di tipo (p articolo The imbedding problem for Riemannian manifolds, dimostra che ogni varietà riemanniana di dimensione n può essere ...
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Logica matematica
Abraham Robinson
*La voce enciclopedica Logica matematica è stata ripubblicata da Treccani Libri, arricchita e aggiornata da un’introduzione di Gabriele Lolli e un saggio di Beppo [...] programma di Erlangen, in particolare la geometria riemanniana, che è data da una definizione analitica punto q di A sufficientemente vicino a p - in un senso non necessariamente metrico - appartiene anch'esso a U). Si dice, quindi, che la coppia (A ...
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L'Ottocento: matematica. Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
Jeremy Gray
Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
La geometria proiettiva
La carriera del matematico francese [...] coniche che poteva costituire la base della teoria metrica classica, risalente ad Apollonio. Scoprì anche di non fisico era in contrasto con la concezione della geometria differenziale riemanniana, che sembrava offrire un'infinità di geometrie, e con ...
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Matematica: problemi aperti
Claudio Procesi
Prima di parlare dei problemi aperti nella matematica è bene riflettere su quelli che ne hanno segnato la storia passata. Sono infatti proprio questi che [...] Qui la nozione moderna è quella di varietà differenziabile riemanniana. Si tratta di uno spazio che localmente ammette dF=d*F, dove * è l'operatore di Hodge associato alla metrica dello spazio di Minkowski. Le equazioni classiche di Yang-Mills, di cui ...
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BOMPIANI, Enrico
Giorgio Israel
Nacque il 12 febbr. 1889 a Roma da Arturo e da Domenica Gaifani. Abbandonando la tradizione di studi in medicina della famiglia (il padre e due fratelli erano illustri [...] di indici di sviluppabilità (Analisi metrica delle asintotiche sulla superficie degli iperspazi soprattutto lo sforzo di creare una teoria organica della. geometria riemanniana di specie superiore. Vanno ancora ricordati gli studi sull'inimersione ...
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affinita
affinità [Der. di affine] [ALG] (a) Particolare omografia tra due piani in cui si corrispondono le rette improprie. (b) Nella geometria delle varietà, corrispondenza tra gli enti geometrici [...] a due punti che generalizza assiomaticamente il parallelismo tra vettori nello spazio euclideo. Nella geometria riemanniana l'a. è determinata dalla metrica ed espressa mediante i simboli di Christoffel, ma in geometrie più generali, dette appunto ...
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struttura di spin
Luca Tomassini
Un fibrato principale π∼:P∼→M su una varietà n-dimensionale M con gruppo di struttura Spinn che sia ottenuto come ricoprimento di un qualche fibrato principale π [...] Il caso più importante è quello di una varietà di Riemann M con metrica g: il fibrato principale π:P→M è ottenuto considerando l’azione W2(M). Ogni struttura di spin π∼, su una varietà riemanniana M individua un fibrato vettoriale πS:S(M)→M con fibra ...
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curvatura scalare
Luca Tomassini
Sia Mν una varietà riemanniana regolare, ovvero una varietà C∞ sulla quale è specificato un campo tensoriale definito positivo g(x) (x indica qui un sistema di coordinate [...] locali), detto tensore metrico o metrica. Sia inoltre TMν lo spazio dei campi vettoriali regolari tangenti a Mν. La curvatura su Mν è normalmente caratterizzata in termini del tensore di (curvatura di) Riemann, un’applicazione multilineare R:TMν×TMν× ...
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geodetica
geodètica [s.f. dall'agg. geodetico] [RGR] G. affine: v. gravitazionale, moto relativistico: III 89 e. ◆ [RGR] G. di tipo tempo: v. buco nero: I 387 f. ◆ [ALG] G. di una superficie: linea tracciata [...] stesso che g. tipo luce (v. oltre). ◆ [RGR] G. tipo luce, o g. nulla: v. buco nero: I 387 e. ◆ [ALG] Equazione delle g.: v. varietà riemanniane: VI 501 f. ◆ [ALG] Equazione delle g. per la metrica conforme: v. fluidodinamica relativistica: II 660 d. ...
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metrica
mètrica s. f. [femm. sostantivato dell’agg. metrico; nel sign. 1, cfr. gr. μετρική (sottint. τέχνη «arte»)]. – 1. La tecnica della versificazione, cioè il complesso delle leggi che regolano la composizione dei versi e delle strofe;...
riemanniano
〈rim–〉 agg. – Relativo al matematico ted. Bernhard Riemann 〈rìiman〉 (1826-1866): geometria r. (o di Riemann o ellittica), tipo di geometria non euclidea nella quale non esistono rette parallele e, rispetto alla geometria euclidea,...