Chimica
Generalità
L’a. chimica si occupa dei metodi che permettono di determinare la composizione chimica di un campione. Genericamente ha il significato di scissione in elementi più piccoli e loro esame, [...] dell’assenza, negli spazi funzionali, di una misura naturale che giocasse il ruolo della misuradiLebesgue nel calcolo finito dimensionale. Il primo esempio non banale di una tale misura è dovuto a N. Wiener e la misura che attualmente porta il suo ...
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Nel linguaggio scientifico, in presenza di fenomeni casuali (o aleatori), p. di un evento è il numero, compreso fra 0 e 1, che esprime il grado di possibilità che l’evento si verifichi, intendendo che [...] (x), cioè la F è continua da destra. Si dice che la distribuzione di p. Pξ di una variabile casuale reale ξ ammette una densità di p. (rispetto alla misuradiLebesgue) se esiste una funzione pξ(x) tale che:
L’integrale
(dove l’ultima uguaglianza ...
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Fisica matematica
Andrei Tjurin
Vieri Mastropietro
L'interazione fra fisica e matematica è divenuta ancora più proficua negli ultimi anni. Nelle ricerche sulle interazioni fondamentali (gravitazionali, [...] perturbazione; questa probabilità è tanto più grande quanto minore è l'entità della perturbazione. Più precisamente, la misuradiLebesgue dei dati iniziali che non evolvono in modo quasi-periodico è piccola e tende a zero per ε che tende a zero. Il ...
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L'evoluzione temporale dei sistemi - in particolare di quelli deterministici, cioè tali che la conoscenza del sistema a un dato istante ne determina tutta l'evoluzione futura - è stata negli ultimi decenni [...] la distribuzione delle orbite dei punti iniziali scelti al di fuori di un insieme di volume nullo nello spazio delle fasi (un insieme dimisuradiLebesgue nulla). La misura fisica contiene dunque tutta l'informazione statistica delle traiettorie ...
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La grande scienza. Fisica matematica: recenti sviluppi
Gianfausto Dell'Antonio
Fisica matematica: recenti sviluppi
La fisica matematica si può definire come la disciplina scientifica che si propone [...] )}=k!-1(zL(O))kexp(-zL(O)),
dove L(O) è la misuradiLebesguedi O.
Con queste notazioni l'insieme gran-canonico associato al potenziale U con parametri z e β è definito dalla legge di probabilità [9] per quanto riguarda la variabile N(O), e la legge ...
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Caos deterministico
Angelo Vulpiani
Il programma di formalizzazione matematica della realtà inaugurato con la pubblicazione, nel 1687, dei Principia Mathematica di Isaac Newton è un punto di riferimento [...] sistema ergodico una traiettoria molto lunga fornisce le stesse informazioni della misura μ(x). Nei sistemi caotici dissipativi, la misura invariante è singolare rispetto alla misuradiLebesgue, e per questo motivo è stata utilizzata la dμ(x) invece ...
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Radon Johann
Radon 〈ràadon〉 Johann [STF] (Dečin, Boemia 1887 - Vienna 1956) Prof. di matematica nell'univ. di Greifswald (1922), poi di Erlangen (1925) e infine di Breslavia (1928). ◆ [ANM] Decomposizione [...] armonica: I 130 a. ◆ [PRB] [ANM] Misuradi R.: una delle possibili generalizzazioni della misuradiLebesgue: v. cammini aleatori: I 465 a e misura e integrazione: IV 6 e. ◆ [ANM] Teorema di R.-Nikodym: v. misura e integrazione: IV 4 f. ◆ [ANM ...
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Lebesgue Henry-Leon
Lebesgue 〈lëbèg〉 Henry-Léon [STF] (Beauvais 1875 - Parigi 1941) Prof. di matematica nell'univ. di Poitiers e poi di Parigi; socio straniero dei Lincei (1925). ◆ [ANM] Decomposizione [...] del concetto di integrale di una funzione reale di punto: v. misura e integrazione: IV 3 f. ◆ [ANM] Integrale secondo L.-Stieltjes: v. misura e integrazione: IV 3 f. ◆ [ANM] Misura secondo L.: generalizzazione del concetto dimisuradi un insieme ...
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Diritto
M. cautelari
Provvedimenti provvisori e immediatamente esecutivi miranti a evitare che il trascorrere del tempo possa provocare un pericolo per l’accertamento del reato, per l’esecuzione della [...] additiva μ su Σ. La terna (E, Σ, μ) è detta spazio misurato o, impropriamente, misurabile. L’additività numerabile della misura μ implica che se A⊆B, allora μ(A)≤μ(B). Si può mostrare che la m. diLebesgue sul piano è la terna (E, Σ, μ), con E=R2, Σ ...
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Borel Felix-Edouard-Emile
Borel ⟨borèl⟩ Félix-Edouard-Émile [STF] (Saint-Affrique, Aveyron, 1871 - Parigi 1956) Prof. di matematica nell'univ. di Parigi (1909); socio straniero dei Lincei (1918). ◆ [ANM] [...] 780 c. ◆ [ALG] Insieme di B.: → boreliano. ◆ [PRB]2 Lemma di B.-Cantelli: v. probabilità classica: IV 583 a. ◆ [ANM] Misuradi B. o di B.-Lebesgue: v. misura e integrazione: IV 2 e. ◆ [ANM] Misuradi B.-Lebesgue in R2: v. misura e integrazione: IV 5 ...
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