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Misura e integrazione
Enciclopedia del Novecento (1979)
Misura e integrazione
M. Evans Munroe
Introduzione
La nozione di integrale viene spesso introdotta considerando il problema di determinare l'area racchiusa da una curva, prendendo un limite di somme [...] compatta, poniamo per definizione
τ(G)=sup{τ0(C)∣C⊂G; C compatto}.
Utilizzando ϑ e τ nel solito modo, si ottiene una misura di Haar invariante a sinistra.
Uno spazio di misura è una terna (X, Σ, μ) costituita da un insieme X, da una σ-algebra Σ ...
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CATEGORIA:
ANALISI MATEMATICA
Haar, Alfred
Enciclopedia on line
Matematico ungherese (Budapest 1885 - Szeged 1933), allievo di D. Hilbert, prof. di fisica-matematica a Kolozsvár (1912) e quindi (dal 1920) di matematica a Szeged. I suoi contributi scientifici vanno [...] compatti che generalizza una nozione già nota per i gruppi di Lie e che è ora nota come misura di Haar: essa ha reso possibili notevoli progressi nella teoria dei caratteri dei gruppi (soprattutto per opera di I. Schur e H. Weyl) e ha consentito a J ...
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CATEGORIA:
BIOGRAFIE
SISTEMI DINAMICI
Enciclopedia Italiana - VI Appendice (2000)
Sistemi dinamici
Franco Magri
Dmitrij Anosov
Il concetto di sistema è presente nel dibattito scientifico degli ultimi decenni nelle più diverse discipline: dall'idea di sistema fisico a quella di ecosistema, [...] (la quale sia finita sui compatti) è concentrata su qualche sottospazio di quel tipo e ammette una semplice descrizione algebrica, che deriva dalla misura di Haar sul sottogruppo, al quale è associato il sottospazio omogeneo. Nella dimostrazione ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Storia della Scienza (2004)
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] a∈G, f∈L1(G,μ). D'altra parte si esamina l'esistenza di misure quasi invarianti e di misure invarianti in uno spazio omogeneo. Si esplicita la misura di Haar su uno spazio quoziente; vengono trattati numerosi esempi e applicazioni.
L'ottavo capitolo ...
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Analisi matematica
Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2007)
Analisi matematica
Jean A. Dieudonné
Alcune delle idee fondamentali che sono alla base del calcolo risalgono ai Greci, ma il loro sviluppo sistematico iniziò soltanto nel XVII secolo. Alla fine di quel [...] che
[23] formula
per ogni f∈B, e tale uguaglianza si può anche scrivere
[24] formula
dove χ è il carattere f →f(0) su B, X=U e dμ(θ) è la misura di Haar normalizzata (1/2π) dθ su U. In generale, dato un carattere χ su A si dice che μ è una ...
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ANALISI MATEMATICA
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La teoria della misura
Storia della Scienza (2004)
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La teoria della misura
Maurice Sion
La teoria della misura
Con la nozione matematica di misura si vogliono analizzare concetti che si riferiscono [...] fu successivamente estesa a ogni gruppo localmente compatto. Tale misura, nota come 'misura di Haar', costituisce oggi le fondamenta della teoria. I coefficienti di Fourier di una funzione hanno dato origine nella teoria moderna alla trasformata ...
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STORIA DELLA MATEMATICA
Variazioni, calcolo delle
Enciclopedia del Novecento II Supplemento (1998)
Variazioni, calcolo delle
Giuseppe Buttazzo
Gianni Dal Maso e Ennio De Giorgi
SOMMARIO: 1. Introduzione. 2. Alcuni esempi storici: a) il problema isoperimetrico; b) il principio di Fermat e le leggi [...] varietà regolare di dimensione n immersa in uno spazio euclideo di dimensione n + 1. L'estensione del teorema di Haar al caso minimo: una è l'insieme S, che varia tra i sottoinsiemi di Ω di misura (n - 1)-dimensionale finita, e l'altra è la funzione ...
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CATEGORIA:
ANALISI MATEMATICA
Wavelets
Enciclopedia del Novecento (2004)
Wavelets
IIgnazio D'Antone
di Ignazio D'Antone
SOMMARIO: 1. Introduzione. ▭ 2. La trasformata wavelet continua. ▭ 3. La trasformata wavelet discreta. ▭ 4. Analisi a multirisoluzione. ▭ 5. Proprietà [...] coefficienti dati dalla (3), il cui valore misura la 'somiglianza' di f (t) con la corrispondente wavelet ψa,b detta 'funzione padre', in modo che, per opportuni coefficienti ck:
Nel caso delle wavelets di Haar ϕ(t) = 1 per t ∈ [0,1), ϕ(t) = 0 per ...
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La grande scienza. Calcolo delle variazioni
Storia della Scienza (2003)
La grande scienza. Calcolo delle variazioni
Gianni Dal Maso
Calcolo delle variazioni
Un problema di grande importanza nella matematica pura e applicata è la ricerca dei valori massimi o minimi di grandezze [...] La dimostrazione, dovuta a A. Haar (1927), utilizza il metodo di Hilbert per l'integrale di Dirichlet. L'estensione al caso n un senso tecnico ben preciso, di bordo orientato e di misura k-dimensionale.
L'esistenza di una soluzione nello spazio delle ...
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CATEGORIA:
ANALISI MATEMATICA
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Calcolo delle variazioni
Storia della Scienza (2004)
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Calcolo delle variazioni
Craig Fraser
Mario Miranda
Calcolo delle variazioni
Tra il 1870 e il 1920 si assiste al consolidamento degli argomenti [...] essere uguale a Φ su ∂Ω.
Il teorema di Hilbert-Haar e di De Giorgi
di Mario Miranda
Il metodo suggerito da Hilbert per la di De Giorgi (n−1) dimensionali nello spazio ℝn sono le frontiere degli insiemi di perimetro finito e la loro misura ...
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