misuradi Wiener
Luca Tomassini
Una misuradi probabilità sullo spazio C([0,1],ℝ) delle funzioni continue a valori reali sull’intervallo chiuso [0,1] definita come segue. Siano 0⟨t1⟨...⟨tν≤1 punti arbitrari [...] 0,1],ℝ)→ℝ un funzionale lineare a valori reali misurabile (nel senso diLebesgue) rispetto alla misura μϬ. In maniera analoga alla procedura utilizzata per definire dalla misuradiLebesgue il corrispondente integrale, si definisce allora l’integrale ...
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Nel linguaggio scientifico, in presenza di fenomeni casuali (o aleatori), p. di un evento è il numero, compreso fra 0 e 1, che esprime il grado di possibilità che l’evento si verifichi, intendendo che [...] (x), cioè la F è continua da destra. Si dice che la distribuzione di p. Pξ di una variabile casuale reale ξ ammette una densità di p. (rispetto alla misuradiLebesgue) se esiste una funzione pξ(x) tale che:
L’integrale
(dove l’ultima uguaglianza ...
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Stocastica
Mark Kac
Storicamente i processi stocastici furono introdotti nel mondo della scienza (e più tardi della matematica) sotto una forma assai diversa da quella derivante dalla definizione formale [...] )
è un processo stocastico, se si sceglie, per esempio, per Ω l'intervallo (0,1) e per μ l'ordinaria misuradiLebesgue.
Storicamente i processi stocastici furono introdotti nel mondo della scienza (e più tardi della matematica) sotto una forma assai ...
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principio della regressione
Eugenio Regazzini
Sia F la funzione di ripartizione, definita su ℝ2, di una coppia (X,Y) di caratteri posseduti da ciascuna unità di una certa popolazione statistica. Si considerano [...] }>0, si ha
[2] formula
indicando ∑* la somma estesa ai numeri y per cui (x0,y) appartiene a S. Invece, se F ha densità f (rispetto alla misuradiLebesgue in ℝ2), per ogni x0 per cui f1(x0):=∫ℝ f(x0,y)dy>0 si ottiene
[3] formula
La [2] è ...
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Radon Johann
Radon 〈ràadon〉 Johann [STF] (Dečin, Boemia 1887 - Vienna 1956) Prof. di matematica nell'univ. di Greifswald (1922), poi di Erlangen (1925) e infine di Breslavia (1928). ◆ [ANM] Decomposizione [...] armonica: I 130 a. ◆ [PRB] [ANM] Misuradi R.: una delle possibili generalizzazioni della misuradiLebesgue: v. cammini aleatori: I 465 a e misura e integrazione: IV 6 e. ◆ [ANM] Teorema di R.-Nikodym: v. misura e integrazione: IV 4 f. ◆ [ANM ...
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misuramisura [Der. del lat. mensura, dal part. pass. mensus di metiri "misurare"] [LSF] Il valore di una grandezza, espresso come rapporto tra la grandezza data e un'altra grandezza della stessa specie [...] superiore: m. secondo Peano-Jordan, secondo Lebesgue, ecc., alcune delle quali sono ricordate più oltre, mentre per altre si rinvia al nome di qualificazione, e per il concetto generale di m. si rinvia a misura e integrazione. ◆ [PRB] M. aleatoria a ...
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L'Ottocento: matematica. Calcolo delle probabilita e statistica
Ivo Schneider
Calcolo delle probabilità e statistica
Il ruolo di Laplace nella stocastica del XIX secolo
Numerosi autori hanno contribuito [...] inglese, che in seguito all'assorbimento della teoria delle probabilità nella teoria della misura e dell'integrazione di émile Borel (1871-1956) e Henri-Léon Lebesgue (1875-1941) si è separata dal calcolo delle probabilità divenendo un campo ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La probabilita
Eugenio Regazzini
La probabilità
Evoluzione della nozione di probabilità
La grande difficoltà in cui si dibattevano i cultori [...] che il CdP apparisse come una derivazione naturale e legittima delle teorie della misura e dell'integrazione diLebesgue, nell'indirizzo astratto di Fréchet. Kolmogorov apportò a tale indirizzo complementi tutt'altro che trascurabili, per consentirne ...
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Borel Felix-Edouard-Emile
Borel ⟨borèl⟩ Félix-Edouard-Émile [STF] (Saint-Affrique, Aveyron, 1871 - Parigi 1956) Prof. di matematica nell'univ. di Parigi (1909); socio straniero dei Lincei (1918). ◆ [ANM] [...] 780 c. ◆ [ALG] Insieme di B.: → boreliano. ◆ [PRB]2 Lemma di B.-Cantelli: v. probabilità classica: IV 583 a. ◆ [ANM] Misuradi B. o di B.-Lebesgue: v. misura e integrazione: IV 2 e. ◆ [ANM] Misuradi B.-Lebesgue in R2: v. misura e integrazione: IV 5 ...
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