Misura e integrazione
M. Evans Munroe
Introduzione
La nozione di integrale viene spesso introdotta considerando il problema di determinare l'area racchiusa da una curva, prendendo un limite di somme [...] compatta, poniamo per definizione
τ(G)=sup{τ0(C)∣C⊂G; C compatto}.
Utilizzando ϑ e τ nel solito modo, si ottiene una misuradiHaar invariante a sinistra.
Uno spazio dimisura è una terna (X, Σ, μ) costituita da un insieme X, da una σ-algebra Σ ...
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Analisi matematica
Jean A. Dieudonné
Alcune delle idee fondamentali che sono alla base del calcolo risalgono ai Greci, ma il loro sviluppo sistematico iniziò soltanto nel XVII secolo. Alla fine di quel [...] che
[23] formula
per ogni f∈B, e tale uguaglianza si può anche scrivere
[24] formula
dove χ è il carattere f →f(0) su B, X=U e dμ(θ) è la misuradiHaar normalizzata (1/2π) dθ su U. In generale, dato un carattere χ su A si dice che μ è una ...
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Haar Alfred
Haar 〈hàar〉 Alfred [STF] (Budapest 1885 - Szeged 1933) Prof. di matematica nell'univ. di Szeged (1912). ◆ [ALG] Metodo di Hilbert-H.: v. variazioni, calcolo delle: VI 466 f sgg. ◆ [ALG] Misura [...] di H.: v. algebre di operatori: I 94 b. ◆ [ANM] Teorema generale di esistenza del minimo di H. e teorema di semicontinuità di H.: v. variazioni, calcolo delle: VI 467 a. ...
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Variazioni, calcolo delle
Giuseppe Buttazzo
Gianni Dal Maso e Ennio De Giorgi
SOMMARIO: 1. Introduzione. 2. Alcuni esempi storici: a) il problema isoperimetrico; b) il principio di Fermat e le leggi [...] varietà regolare di dimensione n immersa in uno spazio euclideo di dimensione n + 1. L'estensione del teorema diHaar al caso minimo: una è l'insieme S, che varia tra i sottoinsiemi di Ω dimisura (n - 1)-dimensionale finita, e l'altra è la funzione ...
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La grande scienza. Calcolo delle variazioni
Gianni Dal Maso
Calcolo delle variazioni
Un problema di grande importanza nella matematica pura e applicata è la ricerca dei valori massimi o minimi di grandezze [...] La dimostrazione, dovuta a A. Haar (1927), utilizza il metodo di Hilbert per l'integrale di Dirichlet. L'estensione al caso n un senso tecnico ben preciso, di bordo orientato e dimisura k-dimensionale.
L'esistenza di una soluzione nello spazio delle ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Calcolo delle variazioni
Craig Fraser
Mario Miranda
Calcolo delle variazioni
Tra il 1870 e il 1920 si assiste al consolidamento degli argomenti [...] essere uguale a Φ su ∂Ω.
Il teorema di Hilbert-Haar e di De Giorgi
di Mario Miranda
Il metodo suggerito da Hilbert per la di De Giorgi (n−1) dimensionali nello spazio ℝn sono le frontiere degli insiemi di perimetro finito e la loro misura ...
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