La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La teoria degli insiemi
Gabriele Lolli
La teoria degli insiemi
La teoria degli insiemi è universalmente considerata, nella sua concezione e impostazione [...] definibilità del buon ordine: è un progresso decisivo rispetto alle primitive osservazioni diLebesgue. Così insiemi non Lebesguemisurabili, o senza la proprietà di Baire, si situano nella gerarchia proiettiva allo stesso secondo livello al quale si ...
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LEVI, Beppo
Salvatore Coen
Nacque a Torino il 14 maggio 1875 da Giulio Giacomo e Sara Diamantina (Mentina) Pugliese. Presso l'Università di Torino compì i suoi studi fino al conseguimento della laurea [...] (evitando ogni riferimento alla teoria della misura), quindi conveniente per motivi didattici. In seguito G. Vitali e G. Scorza Dragoni e lo stesso L. mostrarono che l'integrale era identificabile con quello diLebesgue. In Argentina, nel 1944, il L ...
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VIOLA, Tullio. –
Clara Silvia Roero
Nacque a Roma il 5 ottobre 1904, terzogenito di Carlo Maria (v. la voce in questo Dizionario), professore di geologia all’Università di Parma, e di Clara Schneider, [...] misura e dell’integrazione. Questi ultimi furono ispirati dalle lezioni di Picone, adottate da Viola nel corso di teoria delle funzioni, che gli permisero di escogitare nuovi metodi di metodi semplici, nel senso diLebesgue-Stieltjes e in spazi ...
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integrale definito
integrale definito nozione che nasce storicamente dal problema del calcolo delle aree. Si supponga in prima istanza che ƒ(x) sia una funzione continua e non negativa in un intervallo [...] secondo Riemann è fornita dal criterio diLebesgue-Vitali: condizione necessaria e sufficiente perché una funzione limitata nell’intervallo [a, b] sia integrabile è che l’insieme dei punti di discontinuità abbia misura nulla. Pur ampliando assai la ...
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Borel Felix-Edouard-Emile
Borel ⟨borèl⟩ Félix-Edouard-Émile [STF] (Saint-Affrique, Aveyron, 1871 - Parigi 1956) Prof. di matematica nell'univ. di Parigi (1909); socio straniero dei Lincei (1918). ◆ [ANM] [...] 780 c. ◆ [ALG] Insieme di B.: → boreliano. ◆ [PRB]2 Lemma di B.-Cantelli: v. probabilità classica: IV 583 a. ◆ [ANM] Misuradi B. o di B.-Lebesgue: v. misura e integrazione: IV 2 e. ◆ [ANM] Misuradi B.-Lebesgue in R2: v. misura e integrazione: IV 5 ...
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Borel, misuradi
Borel, misuradimisura definita sulla σ-algebra di tutti gli insiemi di Borel di uno spazio topologico Ω, ossia la più piccola σ-algebra fra quelle che contengono tutti gli aperti di [...] reali, la misuradi Borel è quella che assegna all’intervallo [a, b] la misura b − a (dove a < b). Tale misura risulta essere non completa, mentre lo è quella diLebesgue. Ogni insieme boreliano misurabile è anche misurabile secondo Lebesgue e, in ...
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Cantelli
Cantelli Francesco Paolo (Palermo 1875 - Roma 1966) matematico e statistico italiano. Laureatosi in matematica a Palermo nel 1899, dal 1903 fu attuario presso la Cassa depositi e prestiti del [...] Cantelli il calcolo delle probabilità non differisce molto dalla teoria della misura, alla maniera diLebesgue. A lui si devono il concetto di variabile casuale, di convergenza in probabilità (stocastica) e la distinzione delle leggi finanziarie in ...
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quasi
quasi avverbio che in matematica è utilizzato soltanto se ne è precisato il significato in un contesto particolare. Per esempio, una proprietà, quale la continuità, la compattezza o altro, vale [...] quasi ovunque per un insieme se vale per tutti i suoi elementi salvo un sottoinsieme dimisura nulla (→ Lebesgue, misuradi); nella legge dei → grandi numeri, una successione converge quasi certamente a un valore p se la convergenza avviene per tutte ...
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quadrabile
quadrabile caratteristica di un insieme piano chiuso nel quale la misura interna ed esterna coincidono o, equivalentemente, la cui frontiera ha misura nulla. In tal caso l’insieme è detto [...] frontiera è formata da un numero finito di archi di linea regolare sono quadrabili. Questa definizione di insieme misurabile è sufficiente per definire l’integrale secondo Cauchy-Riemann (→ Riemann, integrale di), ma non l’integrale di → Lebesgue. ...
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quasi ovunque
quasi ovunque in analisi, locuzione (talvolta abbreviata con q.o.) utilizzata relativamente alla validità di una proprietà nel caso in cui essa valga per tutti gli elementi di un insieme [...] eccettuato un sottoinsieme dimisura nulla (→ Lebesgue, misuradi). ...
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