Solitoni
Francesco Calogero
SOMMARIO: 1. Introduzione: cenno storico. 2. Soluzione di equazioni lineari di evoluzione mediante la trasformata di Fourier. 3. L'equazione di Korteweg-de Vries. 4. La [...] e i l'unità immaginaria. Un problema tipico della fisica matematica, e più generalmente della matematica applicata, è quello in cui la funzione u è delle reti elettriche alle generalizzazioni dei modelli alla Volterra di equilibrio ecologico, di ...
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Scienza greco-romana. La scienza greca e l'Oriente
André Pichot
La scienza greca e l'Oriente
La scienza e la filosofia sono state a lungo considerate il frutto del 'miracolo greco', un frutto incomparabile [...] esso fosse: politico, filosofico o scientifico. Ma è probabilmente intervenuto anche un altro fattore, cioè la matematica come modello della vera conoscenza. La ricerca dell'intelligibilità, inerente alla democrazia, non poteva che favorire, di ...
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La grande scienza. Teoria dei numeri
Anatolij A. Karatsuba
Teoria dei numeri
La teoria dei numeri o, adottando una locuzione di Carl Friedrich Gauss (1777-1855), l'aritmetica superiore, è lo studio [...] , la matematica rispecchia le scienze naturali, ovvero il mondo che ci circonda, ζ(s) è strettamente 'legata al mondo circostante'.
Supponendo valida l'ipotesi di Riemann, Moser (1984) costruisce un'infinità di modelli dell'Universo sferico; più ...
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La Rivoluzione scientifica: i domini della conoscenza. La rivoluzione cartesiana e gli sviluppi della geometria
Emily Grosholz
La rivoluzione cartesiana e gli sviluppi della geometria
La rivoluzione [...] sosteneva ‒ ma non sempre ‒ che la geometria è qualunque cosa possa costituire un modello di un dato sistema formale, deduttivo e assiomatizzato. Il Descartes matematico è una figura di transizione. Il suo metodo è riduzionista: per lui, la geometria ...
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MMark Kac
di Mark Kac
SOMMARIO: 1. Preliminari. □ 2. Alcune sottigliezze matematiche. □ 3. Alcune classi generali di processi stocastici con esempi: a) processi di Markov con spazio degli stati finito [...] H di Boltzmann.
Si osservi, però, che il modello è reversibile nel tempo, nel senso che
Ciò equivale x(0)=x0, così: P{x(0)=x0∣a〈x(t)〈b}; mentre in molti altri testi matematici viene scritta P{a〈x(t)〈b∣x(0)=x0}.
Il processo è di Markov se, per t1 ...
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Irreversibilità
JJoel L. Lebowitz
Sommario: 1. Introduzione: a) considerazioni qualitative; b) considerazioni quantitative; c) teoria microscopica. 2. Il problema dell'irreversibilità macroscopica. [...] ; v. De Masi e Presutti, 1991). Questi esempi, nonostante siano forniti da modelli molto semplificati, sono utili in quanto suscettibili di una trattazione matematica rigorosa in ogni dettaglio. Essi mostrano immediatamente, e in modo da riuscire a ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] e di Hilbert per la geometria sono considerate dei modelli di riferimento, come successivamente quelle di Jean Leray (Leray loro specifico volume. Nell'illustrare lo stato attuale della matematica, egli cambia finanche lo stile del suo testo, che ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Geometria analitica, delle curve e delle superfici. Il problema delle parallele
Peter Schreiber
Geometria analitica, delle curve e delle superfici. Il problema delle parallele
A [...] la fine del XIX sec., portò al riconoscimento del carattere formale della matematica, alla chiarificazione delle nozioni di sistema di assiomi, teoria, struttura, modello, conseguenza, indipendenza, ecc., e anche allora in modo incompleto e non da ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Haïm Brezis
Felix Browder
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Lo studio delle equazioni [...] inoltre l'interesse di avere a disposizione dimostrazioni rigorose, anche se i modelli sono soltanto un'approssimazione della realtà fisica. Ciò perché i matematici desiderano che le loro ricerche si concludano in una forma precisa e convincente ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria algebrica
Jeremy Gray
Geometria algebrica
Agli inizi del XX sec. la scuola di punta in geometria algebrica era quella italiana, guidata [...] superfici, spesso in relazione con i numerosi modelli di superfici costruiti a scopo didattico. L' in P è uguale alla dimensione del quoziente mP/(mP)2.
Un altro matematico che si convertì alla geometria algebrica negli anni Trenta del XX sec. fu ...
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matematica
matemàtica (ant. e raro mattemàtica) s. f. [dal lat. mathematĭca (sottint. ars), gr. μαϑηματική (sottint. τέχνη); v. matematico]. – 1. a. Originariamente, la scienza razionale dei numeri (aritmetica, intesa come scienza della quantità...
modello
modèllo s. m. [lat. *modĕllus, dim. di modŭlus: v. modulo]. – 1. a. In genere, qualsiasi oggetto reale che l’artista si propone di ritrarre, o che un artigiano, un operaio abbia dinanzi a sé per costruirne un altro uguale o simile,...