problema
Walter Maraschini
Quando la risposta a una domanda non è immediata
Ogni volta che si deve prendere una decisione e la soluzione non è subito disponibile, allora si ci pone un problema, che [...] vuole risolvere il problema indipendentemente dal loro numero. Si usano perciò lettere al posto dei numeri: si considera un modellomatematico di tipo algebrico, e anche il risultato non sarà un numero, bensì una formula, cioè una regola generale e ...
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ellissoide
ellissòide [Der. di ellisse, con il suff. -oide] [ALG] Superficie del 2° ordine (quadrica) la cui equazione cartesiana canonica è (x/a)2+(y/b)2+(z/c)2=1, nella quale le tre costanti a, b, [...] terrestre, con cui si approssima il geoide, cioè la superficie terrestre media, della quale ultima costituisce quindi un modellomatematico (v. geodesia: III 15 b); per i suoi parametri, v. oltre: E. terrestre internazionale. ◆ [GFS] E. terrestre ...
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Alembert (d'), equazione di
Alembert (d’), equazione di equazione differenziale del secondo ordine alle derivate parziali detta anche equazione delle onde, in quanto costituisce un modellomatematico [...] solo dai dati iniziali sulla superficie sferica di equazione |x − x0| = t0 (principio di Huygens, dal nome del fisico e matematico olandese Ch. Huygens, mentre per n pari essa dipende dai valori su tutta la superficie individuata da |x − x0| ≤ t0 ...
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convergenza
Alfio Quarteroni
Si consideri il problema di trovare u tale che F(u,d)=0, dove d è l’insieme dei dati da cui dipende la soluzione e F esprime la relazione (detta anche legge funzionale) [...] vj+1=vj+hf(xj,vj) (per j=0,…,n−1), con v0=y0. Nel caso in esame possiamo identificare la soluzione u del modellomatematico con la funzione incognita y=y(x) e la soluzione numerica un con l’insieme dei valori {v0,v1,…,vn}. Verificare che il metodo ...
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formule di Newton-Cotes
Alfio Quarteroni
Per calcolare numericamente l’integrale definito I(f)=∫∮]] f (x)dx, le formule di Newton-Cotes si ottengono sostituendo la funzione integranda f(x) con un polinomio [...] , si può dimostrare che l’errore E{[(f)=I(f)−I(f{[) commesso nel sostituire il modello numerico (ossia le formule di Newton-Cotes composite) al modellomatematico converge a zero per H→0 (o equivalentemente per M→∞). In particolare E{[(f) è un ...
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consistenza
Alfio Quarteroni
Si consideri il problema di trovare u tale che F(u,d)=0, dove d è l’insieme dei dati da cui dipende la soluzione e F esprime la relazione (detta anche legge funzionale) [...] se Fν(u,d)=Fν(u,d)−F(u,d)→0 per n→∞, ovvero se il modello numerico Fν traduce correttamente la legge funzionale F. A titolo di esempio, consideriamo il seguente modellomatematico: trovare la funzione y(x) soluzione del problema di Cauchy y′(x)=f(x,y ...
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Club di Roma
Fabio Catino
Organizzazione senza scopo di lucro e senza finalità politiche o religiose, aperto ai contributi intellettuali di scienziati e umanisti, economisti e politici, uomini d’affari [...] si basa sulla proiezione a medio e lungo termine delle tendenze di crescita della società mondiale, calcolate secondo un modellomatematico di simulazione, che consente di arrivare alla ‘datazione’ dei punti di rottura dovuti allo stesso processo di ...
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metodo di Euler
Alfio Quarteroni
Metodo numerico per l’approssimazione della soluzione y(x) del problema di Cauchy del primo ordine y′(x)=f(x,y(x)), con x∈(x0,b) e condizione iniziale y(x0)=y0, essendo [...] si può dimostrare che la soluzione numerica ottenuta con entrambi i metodi converge linearmente rispetto a h alla soluzione del modellomatematico, ossia esiste una costante C>0 indipendente da h tale che
maxξ=0,...,ν ∣ y(xξ) − vξ ∣ ≤ Ch ...
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diagramma di biforcazione
diagramma di biforcazione in teoria dei sistemi dinamici, forma di rappresentazione grafica che illustra i punti critici in cui si manifestano situazioni di → caos o → catastrofe, [...] nelle quali il modellomatematico utilizzato non è più adatto a descrivere l’evoluzione di un sistema (→ sistema dinamico). Per esempio, per descrivere la dinamica di crescita di una popolazione si utilizza talvolta l’equazione logistica xn+1 = kxn(1 ...
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PSICOFISIOLOGIA
Mario Bertini
. Una profonda trasformazione di contenuti e metodi ha caratterizzato il progresso della p. in questo dopoguerra, sicché oggi essa appare ritagliata entro un quadro di [...] perfezionamento delle metodologie d'indagine da una parte, e nel sempre più frequente riferimento a modelli teorici di tipo matematico-cibernetico dall'altra.
Nella comprensione delle proprietà funzionali del sistema nervoso, come base biologica dei ...
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modello
modèllo s. m. [lat. *modĕllus, dim. di modŭlus: v. modulo]. – 1. a. In genere, qualsiasi oggetto reale che l’artista si propone di ritrarre, o che un artigiano, un operaio abbia dinanzi a sé per costruirne un altro uguale o simile,...
matematica
matemàtica (ant. e raro mattemàtica) s. f. [dal lat. mathematĭca (sottint. ars), gr. μαϑηματική (sottint. τέχνη); v. matematico]. – 1. a. Originariamente, la scienza razionale dei numeri (aritmetica, intesa come scienza della quantità...