scalare
scalare [agg. e s.m. Der. del lat. scalaris, nel signif. figurato "che varia secondo una scala graduata", da scala "scala"] [ALG] In contrapp. a vettoriale e tensoriale, di grandezza che è univocamente [...] a un ordinario riferimento cartesiano (O, x, y, z), è a✄b=axbx+ayby+azbz); è massimo (pari al prodotto dei moduli) per due vettori equiparalleli e nullo per due vettori ortogonali fra loro. La nozione di prodotto s. si generalizza a spazi vettoriali ...
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In matematica, una relazione tra numeri (o tra grandezze) nella quale viene affermato che un numero a (una grandezza A) è maggiore o minore di un numero b (di una grandezza B della stessa classe). In simboli: [...] della somma; |a|+|b| ≥ |a+b|. La d. si applica anche ai numeri complessi, sostituendo il valore assoluto con il modulo.
Tra le d. algebriche elementari molto importante è la seguente:
[1]
Essa può essere estesa, in un certo senso, alle funzioni ...
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complesso 1
complèsso1 [agg. Der. del part. pass. complexus del lat. complecti "stringere, comprendere"] [LSF] Che risulta dall'unione di più parti o elementi, in contrapp. a semplice. ◆ [ALG] C. coniugazione, [...] il numero c. a+ib con il vettore che, applicato nell'origine O del piano c., ha come estremo il punto (a,b); il modulo del numero c. a+ib, ρ=(a2+b2)1/2, è allora uguale (v. fig.) alla distanza dall'origine del punto rappresentativo del numero ...
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Lie Marius Sophus
Lie 〈lìi〉 Marius Sophus [STF] (Nordfijordeid 1842 - Christiania 1899) Prof. di matematica nell'univ. di Christiania, ora Oslo (1872), di Lipsia (1886) e ancora di Christiania (1898); [...] continui: v. gruppi di Lie. ◆ [ALG] Gruppo di L. infinito-dimensionale: v. varietà differenziali infinito-dimensionali: VI 491 c. ◆ [ALG] Modulo di L.: v. supervarietà: VI 62 c. ◆ [ALG] Parentesi di L.: lo stesso che prodotto di L. (v. oltre). ◆ [ALG ...
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torsione
torsióne [Der. del lat. torsio -onis "atto ed effetto del torcere", dal part. pass. torsus (classico tortus) di torquere "torcere"] [MCC] Sollecitazione di un corpo filiforme, o comunque piuttosto [...] a t.; per corpi quasi filiformi sollecitati a t. e nell'ambito delle piccole deformazioni è espressa dalla relazione M=cα, dove M è il modulo del momento della coppia di reazione elastica di t., α è l'angolo di cui ha rotato la generica sezione e il ...
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Biologia
C. morfogenetico Area dell’embrione, o del primordio di un germoglio, dotata della capacità di dare origine a un determinato organo; per es., i c. morfogenetici dell’arto posteriore danno origine [...] c. in un generico punto P è la congiungente di P con un punto fisso C detto centro del c. o della forza; b) il modulo del vettore è funzione soltanto della posizione di P, per es., tramite la distanza r di P da C. In questo caso la forza può essere ...
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gruppi quantistici
Luca Tomassini
Struttura algebrica introdotta e analizzata a partire dagli anni Ottanta del secolo scorso dai matematici russi Ludwig Faddeev e Vladimir Drinfeld e dal giapponese [...] piano bidimensionale, SLq(2,ℂ) è la simmetria quantistica del piano quantistico, ovvero dell’algebra generata da elementi x,y modulo la relazione xy=qyx. Il piano quantistico è un esempio di spazio non commutativo. Drinfeld e Jimbo considerano invece ...
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L'Ottocento: matematica. Le origini della teoria dei gruppi
Jeremy Gray
Le origini della teoria dei gruppi
La teoria di Galois e la soluzione algebrica delle equazioni algebriche
La teoria di Galois [...] N in G, ossia l'insieme degli elementi gn, con n∈N, formano esse stesse un gruppo. Questo gruppo si dice 'gruppo quoziente di G modulo N' e si indica con G/N. Un gruppo è risolubile se e solo se ammette una catena di sottogruppi Gi, con 1≤i≤k, dove ...
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orbita
òrbita [Der. del lat. orbita "traccia di una ruota", da orbis "linea tonda"][LSF] Generic., la traiettoria che un corpo descrive intorno a un altro e specific., la traiettoria di un corpo puntiforme [...] terrestre) corrispondente al caso che a un corpo sulla superficie terrestre sia impressa una velocità iniziale orizzontale con modulo pari alla prima velocità astronautica: v. astronautica: I 202 f sgg. ◆ [FSP] O. di trasferimento: quella transitoria ...
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vettoriale
vettoriale [agg. Der. di vettore "inerente a vettori"] [ANM] Analisi, o calcolo, v.: la parte della matematica che s'occupa degli algoritmi con i quali si opera sui vettori (a questi si applicano, [...] , si dice spazio v. su K se: (a) tra gli elementi di V è definita una somma rispetto alla quale V è un "modulo", la somma è cioè associativa e commutativa, esiste l'elemento neutro 0 (vettore nullo) ed esiste l'opposto -v di un elemento qualunque v ...
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modulo
mòdulo s. m. [dal lat. modŭlus, dim. di modus «misura»]. – In genere, misura, forma, esemplare, che si assume come modello a cui attenersi, o come elemento fondamentale secondo il quale determinare o proporzionare le misure di un insieme;...
modulante
agg. [part. pres. di modulare2]. – Che modula: passaggio m., in musica, passaggio ad altra tonalità; segnale m., in elettronica e nella tecnica delle telecomunicazioni (anche, come s. f., la m.), l’onda che contiene l’informazione...