L'Ottocento: matematica. Calcolo geometrico
Paolo Freguglia
Gert Schubring
Calcolo geometrico
Uno degli aspetti che hanno caratterizzato lo sviluppo della matematica nell'Ottocento è rappresentato [...] le proprietà fondamentali dell'algebra delle matrici: somma e prodotto dimatrici, moltiplicazionedi una matrice per uno scalare e condizioni per l'esistenza di una matrice inversa A-1. La teoria delle matrici si evolverà in stretta relazione con ...
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Biologia
G. sanguigni
Strutture antigeniche presenti sulla superficie dei globuli rossi e riconosciute da anticorpi specifici (➔ gruppi sanguigni).
G. tissutali
Insieme di individui istocompatibili, tra [...] o modulo. Le quattro proprietà sopra indicate si possono scrivere in forma moltiplicativa: 1) ab=c; 2) (ab)c=a(bc); 3) dimatrici (quadrate, di un dato ordine a determinante non nullo): la legge di composizione è l’ordinario prodotto dimatrici, di ...
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Geometria differenziale
SShoshichi Kobayashi
di Shoshichi Kobayashi
Geometria differenziale
sommario: 1. Cenno storico. 2. Varietà. 3. Geometria riemanniana. 4. Varietà complesse e varietà kähleriane. [...] anche una 1-forma (differenziale) o una forma pfaffiana in onore di J. F. Pfaff.
Per introdurre forme differenziali di grado più alto, de- finiamo una moltiplicazionedi differenziali soggetta alla seguente regola antisimmetrica:
dxi⋀dxj=−dxj⋀dxi ...
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Invarianti, Teoria degli
Claudio Procesi
La geometria proiettiva, e le geometrie non euclidee, ebbero un grande impatto sul pensiero algebrico e geometrico del secolo scorso. Le idee scaturite da questa [...] .
Il gruppo speciale lineare
Si considera lo spazio Mn,m(ℂ) delle matrici n×m su cui agisce SL(n,ℂ) per moltiplicazione a sinistra. Gli m!/n!(m−n)! determinanti dei minori di ordine n sono funzioni invarianti; assai più difficile (come sempre in ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il calcolo geometrico
Paolo Freguglia
Gert Schubring
Il calcolo geometrico
Quando pubblicò il trattato Die lineale Ausdehnungslehre (La teoria [...] del calcolo vettoriale: uguaglianza di vettori, addizione e sottrazione di vettori, moltiplicazionedi vettori per scalari. Anche dalla comparsa di impostazioni alternative, in particolare dagli sviluppi dell'algebra delle matrici. Infatti, la ...
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Geometria non commutativa
Irving E. Segal
Sommario: 1. Introduzione. 2. La meccanica quantistica e l'algebra degli operatori. 3. Le forme differenziali quantistiche. 4. Le C*-algebre e la loro teoria [...] interno in L2, ∫ ab*, di a e b. L'esempio non commutativo più semplice è l'algebra di tutte le matrici n × n con a* z〉 e w* in 0. D0 (z) è l'aggiunto di C0 (z), l'operazione dimoltiplicazione a sinistra per z su C+, e C(z) è appropriatamente ...
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GEOMETRIA ALGEBRICA
Ciro Ciliberto
Igor R. Shafarevich
Lo sviluppo delle idee di Ciro Ciliberto
Sommario: 1. I temi classici della geometria algebrica. a) Integrali abeliani e curve algebriche. b) [...] anello di coomologia più generale di quello usuale, nel quale la moltiplicazione conserva traccia dei numeri di curve = (A1 + SA3)-1 (A2 + SA4) dove
è una matrice a coefficienti interi tali che MJMt = J, con
Tali trasformazioni formano il ...
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La grande scienza. Geometria non commutativa
Alain Connes
Geometria non commutativa
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo, allora la teoria generale [...] fuori dalla diagonale. L'effetto di tali elementi della matrice consiste nell'identificare questi due punti di un principio generale di estrazione moltiplicativadi valori finiti che ha origine nel problema di Riemann-Hilbert. La decomposizione di ...
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Nodi e fisica
Louis H. Kauffman
Sommario: 1. Introduzione. 2. Come fissare un nodo: le mosse di Reidemeister. 3. Invarianti di nodi e links: un primo passo. 4. Il polinomio di Jones. 5. Il polinomio [...] di probabilità specificandone le matrici. Si tratta delle matrici (Mab) = (Mab) = M, dove M è la matrice A meno dimoltiplicazione per uno scalare, P è un operatore di proiezione.
In questo linguaggio, la completezza di un certo insieme di stati ...
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La grande scienza. Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Enrico Arbarello
Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Nel trattato Le coniche, Apollonio di Perge (262-180 a.C. circa) [...] la struttura moltiplicativadi H2*(V) si trasferisca, tramite l'isomorfismo di Poincaré, in una struttura moltiplicativa su H2*(V) si fissi una base [U0],…,[UN] di H2*(V), si ponga
e si denoti con (gij) la matrice inversa della matrice (gij). Si ...
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transilienza s. f. Capacità di elaborare e sviluppare risorse e competenze trasferibili tra professioni, funzioni e ruoli diversi. ◆ Ovviamente, non tutti i genitori diventano automaticamente leader. Secondo gli autori [Riccarda Zezza e Andrea...
prodotto2
prodótto2 s. m. [part. pass. sostantivato di produrre]. – 1. Genericam., tutto ciò che la terra produce o che costituisce il risultato di una qualsiasi attività umana: p. agricoli, vegetali; i p. della terra, del suolo, dei campi,...