Finito
Antonio Machì
(XV, p. 399)
Matematica del finito
Diversi filoni della ricerca matematica che mostrano particolare vitalità si possono ricondurre all'interesse per i problemi del finito. L'analisi [...] il limite di R(p, p)¹/p.
Il legame tra il principio dei cassetti e i numeri di Ramsey ottengono le tavole di moltiplicazione dei vari G; (i gruppi Sz(q) sono particolari gruppi di matrici scoperti da Suzuki).
Visto il ruolo così particolare che ...
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Algebra
Irving Kaplansky
sommario: 1. Introduzione. 2. Gruppi in generale. 3. Gruppi semplici finiti. 4. Gruppi infiniti. 5. Gruppi liberi. 6. Gruppi abeliani infiniti. 7. Anelli in generale. 8. Corpi. [...] di questo omomorfismo come a qualche cosa che descrive le relazioni tra i generatori gi di G, si parla di una presentazione di 0. Estendiamo ancora questi esempi, autorizzando la moltiplicazione per una data matrice. Il teorema di Rees afferma che si ...
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L'Ottocento: matematica. Le origini della teoria dei gruppi
Jeremy Gray
Le origini della teoria dei gruppi
La teoria di Galois e la soluzione algebrica delle equazioni algebriche
La teoria di Galois [...] 1ng∈N. Questo significa che, assunta come regola di moltiplicazione fra classi laterali g1Ng2N=g1g2N, le classi laterali gN di matrice A sono quelle che ha in comune con tutte le matrici della forma B−1AB, in breve, con tutte le matrici coniugate. Tra ...
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Numeri, teoria dei
Larry Joel Goldstein
La teoria dei numeri è il settore della matematica dedicato allo studio delle proprietà degli interi, cioè dell'insieme ℤ costituito dai numeri
…, −4, −3, −2, [...] determinati da α, a meno dell'ordine e della moltiplicazione per ±1 e ±i.
Corpi di numeri algebrici ε) tale che, per ogni x≥x0, vi è un primo tra x e x+x3/5+ε.
Primi nelle progressioni aritmetiche
Siano l Γ il gruppo delle matrici 2×2 con elementi ...
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Fermat, ultimo teorema di
Massimo Bertolin
"Cubum autem in duos cubos, aut quadrato quadratum in duos quadrato quadratos, et generaliter nullam in infinitum ultra quadratum potestatem in duos ejusdem [...] positiva, e sia Γ0(N) il gruppo moltiplicativo delle matrici quadrate di ordine 2 a coefficienti in ℤ, , tali che ‸ϱE,p è isomorfa a ‸ϱf,p. Se ν indica la mappa tra gruppi GL2 indotta dalla proiezione naturale ℤp→ℤ/pℤ, si ha l'uguaglianza
[22] formula ...
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L'Ottocento: matematica. Algebra della logica
Massimo Mugnai
Algebra della logica
Logica e matematica: pensare e calcolare
Sia nell'Antichità sia durante il Medioevo, la logica e la matematica si configurano [...] '), nella quale non vale la proprietà commutativa della moltiplicazione. Il risultato di Hamilton venne reso pubblico l' , ecc., di oggetti tra i quali sussistono quelle determinate relazioni. Ricorrendo alle matrici, egli definisce le nozioni ...
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colore
colóre [Der. del lat. color -oris] [LSF] Sensazione visiva che si prova illuminando un corpo con una luce non monocromatica in dipendenza della varia composizione spettrale di questa, e anche [...] . ◆ [ASF] Eccesso di c.: la differenza tra il c. osservato e il c. intrinseco di una celesti ripresi al telescopio), una moltiplicazione dei toni visibili per mezzo c.: la simmetria associata al gruppo delle matrici che agiscono sui tre stati di quark ...
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modulo
Luca Tomassini
Gruppo abeliano (in cui l’operazione di moltiplicazione è commutativa) unito a un anello di operatori. Un modulo è la generalizzazione di uno spazio vettoriale (lineare) su un [...] un anello in cui anche la moltiplicazione (come l’addizione) è commutativa modulo sull’anello Mν(K) di tutte le matrici n×n con coefficienti in K. Più in gli endomorfismi di M con addizione a1+a2 tra elementi a1,a2∈End(M) definita dalla formula ...
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anello
Luca Tomassini
La nozione di anello esprime in forma astratta le analogie presenti, per es., tra la manipolazione dei numeri interi relativi e quella dei polinomi. Il suo studio è stato decisivo [...] (x,y)→x+y e (x,y)→xy, chiamate rispettivamente addizione e moltiplicazione, che possiedono le seguenti proprietà: (a) x+(y+z)=(x+y)+z dall’esaurire tutte le possibilità: gli anelli di matrici (o anche di operatori lineari su spazi vettoriali), ...
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teoria dei semigruppi
Luca Tomassini
Un semigruppo è un insieme con una operazione binaria * (comunemente detta moltiplicazione) che soddisfi la proprietà associativa: a*(b*c)=(a*b)*c. Un semigruppo [...] , questo, che appare naturale a causa dell’enorme varietà di esempi di semigruppi tra i quali ricordiamo: insiemi di numeri chiusi per addizione o moltiplicazione, semigruppi di matrici, di funzioni rispetto al prodotto f*g(x)=f(x)g(x) ma semigruppi ...
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prodotto2
prodótto2 s. m. [part. pass. sostantivato di produrre]. – 1. Genericam., tutto ciò che la terra produce o che costituisce il risultato di una qualsiasi attività umana: p. agricoli, vegetali; i p. della terra, del suolo, dei campi,...
similitudine
similitùdine s. f. [dal lat. similitudo -dĭnis, der. di simĭlis «simile»]. – 1. a. letter. Somiglianza, soprattutto in locuzioni, ormai ant., come per s., a s. di, ecc. b. Figura retorica che mira a chiarire (logicamente o fantasticamente)...