L'Ottocento: matematica. Calcolo geometrico
Paolo Freguglia
Gert Schubring
Calcolo geometrico
Uno degli aspetti che hanno caratterizzato lo sviluppo della matematica nell'Ottocento è rappresentato [...] la motivazione di fondare su basi coerenti la moltiplicazionetra grandezze in generale non era più un problema teoria in stretta relazione con il calcolo vettoriale, la teoria delle matrici. I primi elementi di questa teoria si trovano in Lagrange e ...
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Biologia
G. sanguigni
Strutture antigeniche presenti sulla superficie dei globuli rossi e riconosciute da anticorpi specifici (➔ gruppi sanguigni).
G. tissutali
Insieme di individui istocompatibili, tra [...] o modulo. Le quattro proprietà sopra indicate si possono scrivere in forma moltiplicativa: 1) ab=c; 2) (ab)c=a(bc); 3 geometria); b) g. di matrici (quadrate, di un dato ordine punto dello spazio e di distanza tra due punti permettono di introdurre nel ...
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Geometria differenziale
SShoshichi Kobayashi
di Shoshichi Kobayashi
Geometria differenziale
sommario: 1. Cenno storico. 2. Varietà. 3. Geometria riemanniana. 4. Varietà complesse e varietà kähleriane. [...] alto, de- finiamo una moltiplicazione di differenziali soggetta alla seguente e questo genera una corrispondenza biunivoca tra l'insieme delle metriche riemanniane su r, s=1, ..., N, (23)
cioè la matrice (ωsr) è antisimmetrica. Dalle (19) e (22) ...
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Geometria non commutativa
Irving E. Segal
Sommario: 1. Introduzione. 2. La meccanica quantistica e l'algebra degli operatori. 3. Le forme differenziali quantistiche. 4. Le C*-algebre e la loro teoria [...] L2 se il prodotto interno 〈S,T〉 tra due elementi di C viene definito come e( più semplice è l'algebra di tutte le matrici n × n con a* interpretato come l z) è l'aggiunto di C0 (z), l'operazione di moltiplicazione a sinistra per z su C+, e C(z) è ...
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GEOMETRIA ALGEBRICA
Ciro Ciliberto
Igor R. Shafarevich
Lo sviluppo delle idee di Ciro Ciliberto
Sommario: 1. I temi classici della geometria algebrica. a) Integrali abeliani e curve algebriche. b) [...] 2), formato dalle matrici
tali che N tra gli elementi di un gruppo astratto e i punti di una varietà proiettiva liscia A induce una struttura di gruppo anche sui punti di A. Siano A × A → A e A → A le applicazioni che definiscono la moltiplicazione ...
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La grande scienza. Geometria non commutativa
Alain Connes
Geometria non commutativa
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo, allora la teoria generale [...] a M={a,b}, è quella delle matrici 2×2:
In altre parole, non richiediamo dove i bn sono elementi dell'algebra [11] e la moltiplicazione è definita da:
[14] UhU-1=h ∙ R-1θ tale che φ(1)=1,
La distanza tra due stati è data da
Il significato di ...
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Nodi e fisica
Louis H. Kauffman
Sommario: 1. Introduzione. 2. Come fissare un nodo: le mosse di Reidemeister. 3. Invarianti di nodi e links: un primo passo. 4. Il polinomio di Jones. 5. Il polinomio [...] matrici. Si tratta delle matrici (Mab) = (Mab) = M, dove M è la matrice 〈x∣y〉 〈x∣ = 〈x∣y〉 P.
A meno di moltiplicazione per uno scalare, P è un operatore di proiezione.
In questo linguaggio, su tutti i valori di j (k) tra 1 e m, mentre k varia da 1 ...
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La grande scienza. Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Enrico Arbarello
Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Nel trattato Le coniche, Apollonio di Perge (262-180 a.C. circa) [...] si denoti con (gij) la matrice inversa della matrice (gij). Si verifica allora che la moltiplicazione in H2*(V), indotta per dualità per i=1,…,n. Si ha una biezione di insiemi
dove un isomorfismo tra (f(p1,…,pn)) e (f(p′1,…,p′n)) è una applicazione ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
John McCleary
La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
Le radici della topologia algebrica [...] F induce un'applicazione tra i p-cicli per 0≤p≤n che si può codificare con una matrice i cui elementi dicano quali (N), che è un omomorfismo f*:ℤ→ℤ. Questo omomorfismo è una moltiplicazione per un intero, e si può dimostrare che questo intero, f ...
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prodotto2
prodótto2 s. m. [part. pass. sostantivato di produrre]. – 1. Genericam., tutto ciò che la terra produce o che costituisce il risultato di una qualsiasi attività umana: p. agricoli, vegetali; i p. della terra, del suolo, dei campi,...
similitudine
similitùdine s. f. [dal lat. similitudo -dĭnis, der. di simĭlis «simile»]. – 1. a. letter. Somiglianza, soprattutto in locuzioni, ormai ant., come per s., a s. di, ecc. b. Figura retorica che mira a chiarire (logicamente o fantasticamente)...