operatore omogeneita
operatore omogeneità in analisi, operatore differenziale, indicato con Θ, così definito:
La denominazione dell’operatore deriva dal fatto che le sue autofunzioni sono monomi in [...] x: Θ(xk) = kxk con k ∈ N. In n variabili l’operatore omogeneità è dato da:
e gli autospazi di Θ sono spazi di polinomi omogenei ...
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termine
termine in senso generico, elemento di una espressione aritmetica, algebrica o comunque scritta in forma simbolica. In particolare: i termini di un polinomio sono i monomi che lo compongono (in [...] particolare, il termine di grado maggiore si chiama termine dominante e il termine di grado zero è detto termine noto); i termini di una successione sono i suoi valori a1, a2, …; il primo e il secondo ...
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binomio, scomposizione di un
binomio, scomposizione di un particolari formule per la scomposizione in fattori in R di un binomio del tipo an ± bn. Tali formule, stabilite per la somma o la differenza [...] la differenza di due termini elevati allo stesso esponente (naturale). Si distinguono i casi in cui si tratti di somma o di differenza di monomi e i casi in cui n sia un numero naturale pari o dispari.
Il binomio an − bn è sempre scomponibile in R e ...
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notevole
notévole [agg. Der. di nota "degno di nota, di attenzione"] [ALG] Prodotti n.: nell'algebra elementare, denomin. di formule che danno il quadrato e il cubo (raram. si va oltre) di monomi e trinomi [...] oppure danno la scomposizione in fattori di alcuni binomi: (a+b)(a-b)=a2-b2, ecc ...
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OMOGENEO
Luigi CAMPEDELLI
. In algebra (v.) un polinomio intero (funzione razionale intera) in due o più variabili x, y, ... z, si dice omogeneo, di grado o ordine n, quando tutti i suoi addendi (monomî) [...] sono di grado n rispetto al complesso di quelle variabili. Se il polinomio omogeneo è completo, cioè contiene effettivamente i termini relativi a tutte le combinazioni di esponenti che hanno per somma ...
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somma
sómma [Der. del lat. summa "il punto più alto", f. sostantivato dell'agg. summus "sommo"] [ALG] Il risultato dell'operazione di addizione di numeri naturali (s. aritmetica), di numeri con segno [...] (s. algebrica), di espressioni algebriche (monomi e polinomi), di segmenti, di angoli, ecc. (s. geometrica), di vettori (s. vettoriale o composizione), di matrici, ecc. ◆ [ALG] S. di ideali: indicati con B, C due ideali di un anello A, si chiama s. ...
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opposto
oppòsto [agg. Der. del part. pass. oppositus del lat. opponere (→ opposizione)] [LSF] Di enti che siano in opposizione tra loro, sia geometricamente, sia figuratamente. ◆ [ALG] (a) Nell'algebra, [...] di numeri relativi che abbiano uguale valore assoluto e segno contrario; analogamente per monomi, polinomi e simili; (b) nella geometria, con signif. generico, di enti che siano uno da una parte e l'altro dall'altra, rispetto a un ente di riferimento ...
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binomio, potenza di un
binomio, potenza di un formula standard che fornisce lo sviluppo di potenze di un binomio. Per il quadrato del binomio a + b si ha
mentre il cubo del binomio è dato da
Più [...] , la formula del binomio di Newton può essere riscritta in forma compatta come
Le formule per la differenza di due monomi si ottengono considerando opportunamente il segno di ciascuno di essi. In particolare, per il quadrato del binomio a − b si ...
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In aritmetica, quello dei due termini di una frazione che sta a indicare in quante parti uguali è stata divisa l’unità (mentre l’altro, il numeratore, indica quante di tali parti vanno considerate); si [...] scrive sotto il segno di frazione. Più in generale, in una espressione frazionaria, f/g, in cui f, g sono monomi, polinomi o funzioni qualunque, il d. è g. ...
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adiabaticita
adiabaticità [Der. di adiabatico "proprietà di essere adiabatico"] [MCF] [RGR] Condizione di a.: v. fluidodinamica relativistica: II 660 c. ◆ [ASF] Equazione di a.: v. astrofisica relativistica: [...] f+2)/f, con f numero dei gradi di libertà delle molecole di un gas; se questo è un gas perfetto, tale indice compare nei monomi Pρ-α, P1-αTα, Tρ1-α, con P pressione, ρ densità, T temperatura, i quali restano costanti in una trasformazione adiabatica. ...
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monomio
monòmio agg. e s. m. [tratto da binomio2, con sostituzione di mono- a bi-]. – In matematica, m. o espressione m., un’espressione algebrica nella quale figurano solo operazioni di moltiplicazione, di divisione e di estrazione di radice:...
polinomio
polinòmio s. m. [comp. di poli- e -nomio di binomio]. – In matematica, somma di monomî (in senso proprio, solo con riferimento a monomî interi), detti termini del polinomio: binomio, trinomio, quadrinomio, ecc., è un polinomio rispettivam....