omogeneita
omogeneità termine che assume significati diversi a seconda del contesto. Può infatti riferirsi a → grandezze omogenee, cioè tra loro confrontabili e riconducibili a una stessa unità di misura, [...] ).
☐ In algebra, si dicono omogenei i polinomi interi in due o più variabili x, y eccetera, di grado n, i cui addendi (monomi) siano tutti dello stesso grado n rispetto al complesso di quelle variabili (per esempio, 3x 3 − 2x 2y + 5xy 2 − y 3 ...
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riduzione
riduzióne [Der. del lat. reductio -onis "atto ed effetto del ridurre e del ricondurre", dal part. pass. reductus di reducere (→ ridotto)] [ALG] [ANM] I vari signif. particolari del termine [...] semplificazione; per es.: (a) r. dei termini simili (in un polinomio) consiste nel fare la somma algebrica dei monomi simili, sostituendo un solo monomio al posto di essi; (b) r. di una frazione ai minimi termini, porta a scrivere una frazione come ...
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semplificazione
semplificazione termine generico che indica la riscrittura in forma equivalente, ma più semplice, di una espressione matematica. La semplificazione di una frazione è la sua riscrittura [...] a un risultato numerico finale; analogamente, una espressione algebrica si intende semplificata quando in essa non compaiano monomi simili o anche, eventualmente, parentesi e non è quindi ulteriormente riducibile. Per esempio, 3a + 2ab − (5a + 1 ...
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simile
sìmile [Der. del lat. similis, dalla radice sem- "uno"] [LSF] (a) Generic., di enti che si somigliano nell'aspetto, nella figura geometrica o in determinate altre caratteristiche. (b) Specific., [...] s.: due matrici A e B per le quali esista una matrice invertibile U tale che A=UBU-1. ◆ [ALG] Monomi s., o termini s.: due monomi con la stessa parte letterale, cioè con le stesse indeterminate con i medesimi esponenti, pur potendo differire per i ...
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parentesi
parèntesi [Der. del lat. parenthesis, dal gr. parénthesis "inserzione", a sua volta comp. di pará "para-2", én "in" e títhemi "porre"] [ALG] [ANM] Simboli grafici, di varia forma e con particolari [...] medesima operazione o servono a indicare l'operazione medesima, come, per es., le p. tonde () nella scrittura a(b+c) raggruppano i due monomi b e c che vanno addizionati e la cui somma va poi moltiplicata per a, o nella scrittura (a+b)n indicano l ...
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fattore
fattore in aritmetica e algebra, ciascuno degli operandi di una moltiplicazione: per esempio, nella moltiplicazione tra numeri interi 2 ⋅ 3, i fattori sono 2 e 3. Se n è un numero intero, un [...] più in generale, in un qualsiasi dominio a fattorizzazione unica. Nella scomposizione di un polinomio i fattori primi sono monomi o polinomi non ulteriormente scomponibili nel campo di numeri considerato: per esempio a3 + 2a2b + ab2 si scompone in a ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. La tradizione araba del Libro X degli Elementi
Marouane Ben Miled
La tradizione araba del Libro X degli Elementi
La storia delle letture [...] calcoli relativi ai polinomi necessitano di regole particolari di cui non c'è invece bisogno per i calcoli sulle quantità monomie. In questo testo si ritrovano gli stessi problemi di nomenclatura che, come si è visto, afflissero gli algebristi del X ...
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radicale
radicale termine che assume diversi significati a seconda del contesto. Nel contesto del calcolo letterale, il termine indica genericamente una espressione moltiplicativa del tipo
in cui a [...] diversi, hanno uguale la parte radicale:
La situazione è analoga a quella dell’insieme dei monomi: come l’addizione e sottrazione sono definite solo per monomi simili (aventi cioè la stessa parte letterale), così l’addizione e la sottrazione di ...
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Matematica
In matematica, e nelle sue applicazioni, grandezza, dimensionata o adimensionata, costante o dipendente da qualche variabile, che, operando su una certa quantità A (per es., la misura di una [...] , il c. della x (relativo alla sola variabile x) è invece 3a2y2. I c. di un polinomio sono i c. dei monomi che lo compongono; in particolare, i c. di un’equazione algebrica sono i c. del polinomio che, eguagliato a zero, dà luogo all’equazione ...
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termine
tèrmine [Der. del lat. terminus "limite, confine"] [ALG] Ciascuno degli elementi sui quali opera una legge di composizione algebrica, come, per es., nell'aritmetica i t. di un'addizione sono [...] : III 485 b. ◆ [ELT] T. minimo e massimo: v. circuiti logici: I 619 b. ◆ [ALG] T. simili di un polinomio: sono i monomi nei quali compaiono le stesse incognite, ciascuna con il medesimo esponente e che, pertanto, possono essere ridotti a un solo ...
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monomio
monòmio agg. e s. m. [tratto da binomio2, con sostituzione di mono- a bi-]. – In matematica, m. o espressione m., un’espressione algebrica nella quale figurano solo operazioni di moltiplicazione, di divisione e di estrazione di radice:...
polinomio
polinòmio s. m. [comp. di poli- e -nomio di binomio]. – In matematica, somma di monomî (in senso proprio, solo con riferimento a monomî interi), detti termini del polinomio: binomio, trinomio, quadrinomio, ecc., è un polinomio rispettivam....