Stocastici, processi
Luigi Accardi
Roberto Monte
(App. V, v, p. 275)
I p. s. hanno assunto sempre di più il ruolo di strumenti euristici anche al di fuori della fisica statistica, il contesto tipico [...] un solo titolo rischioso e uno solo non rischioso; 3) si suppone che i prezzi del titolo rischioso seguano un modello lognormale (motobrowniano geometrico), ossia che il loro valore al tempo t dipenda da quantità costanti, α,σ>0,X₀, e da fattori ...
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Probabilità
Gian-Carlo Rota e Joseph P.S. Kung
*La voce enciclopedica Probabilità è stata ripubblicata da Treccani Libri, arricchita e aggiornata da un contributo di Marco Li Calzi.
sommario: 1. Introduzione. [...] p è la probabilità di un passo a destra e q = 1 − p la probabilità di un passo a sinistra. L'analogo per un motobrowniano in dimensione 2, cioè una coppia W(t) = (W1(t), W2(t)) di moti browniani indipendenti, si sviluppa nel modo seguente. Sia D un ...
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Irreversibilità
JJoel L. Lebowitz
Sommario: 1. Introduzione: a) considerazioni qualitative; b) considerazioni quantitative; c) teoria microscopica. 2. Il problema dell'irreversibilità macroscopica. [...] la pressione sulla superficie delle particelle può fluttuare". Ciò mostra che Boltzmann aveva compreso perfettamente la causa del motobrowniano dieci anni prima del famoso articolo di Einstein sull'argomento. È sorprendente che egli non abbia mai ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La probabilita
Eugenio Regazzini
La probabilità
Evoluzione della nozione di probabilità
La grande difficoltà in cui si dibattevano i cultori [...] t)=a(t, X(t))dt +σ(t, X(t))dW(t)
dove W è un processo di Wiener con σ2=1.
In parole povere, X(t) è considerato legato a un motobrowniano W(t) in modo che, se X(t)=x, allora l'incremento ΔX(t)=X(t+Δt)−X(t) sia press'a poco uguale a a(t,x)Δt++σ(t,x)ΔW ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Lo sviluppo della teoria della probabilita e della statistica
Oscar Sheynin
Lo sviluppo della teoria della probabilità e della statistica
I primi sviluppi del calcolo delle [...] tipo di cammino può essere immaginato anche in uno spazio tridimensionale ed è un modello approssimato della diffusione e del motobrowniano.
Il problema fu trattato più volte da Jakob I Bernoulli o in maniera incompleta (come Huygens) o lasciando la ...
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MMark Kac
di Mark Kac
SOMMARIO: 1. Preliminari. □ 2. Alcune sottigliezze matematiche. □ 3. Alcune classi generali di processi stocastici con esempi: a) processi di Markov con spazio degli stati finito [...] t), p(t)), dove x e p indicano, rispettivamente, la posizione e il momento di una particella legata armonicamente che compie un motobrowniano.
L'esempio più noto di processo di Markov a una sola componente, con un continuo di stati, è il processo di ...
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Geometria non commutativa
Irving E. Segal
Sommario: 1. Introduzione. 2. La meccanica quantistica e l'algebra degli operatori. 3. Le forme differenziali quantistiche. 4. Le C*-algebre e la loro teoria [...] porta il vettore z in H nella funzione fz* (u) = 〈u,z〉.
L'integrazione funzionale, che generalizza la teoria di Wiener del motobrowniano, è formulata in termini di un funzionale lineare positivo e su P che è invariante rispetto a Γ(U) e che soddisfa ...
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Stocastica
Mark Kac
Storicamente i processi stocastici furono introdotti nel mondo della scienza (e più tardi della matematica) sotto una forma assai diversa da quella derivante dalla definizione formale [...] (x(t),p(t)), dove x e p indicano rispettivamente la posizione e il momento di una particella legata armonicamente che compie un motobrowniano.
L'esempio più noto di processo di Markov a una sola componente con un continuo di stati è il processo di ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La teoria della misura
Maurice Sion
La teoria della misura
Con la nozione matematica di misura si vogliono analizzare concetti che si riferiscono [...] generali. Come esempio, si può pensare agli insiemi che rappresentano la traiettoria seguita da una particella in un motobrowniano. Inoltre, la necessità di considerare integrali lungo curve e, più in generale, su superfici k-dimensionali in spazi ...
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Leggi di scala
Luciano Pietronero
Le leggi di scala riguardano il comportamento di una struttura in funzione della scala da cui la si guarda. Per i sistemi regolari, sia matematici sia fisici e naturali, [...] 'implicazione sottile e non intutiva delle proprietà di invarianza di scala.
Il cammino aleatorio (random walk) o motobrowniano
Un esempio di legge di scala particolarmente rilevante è quello rappresentato dal problema del cammino aleatorio (random ...
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browniano
‹braun-› agg. – Termine usato quasi esclusivam. nella locuz. moto b. (dal nome del botanico scozz. Robert Brown, 1773-1858, che scoprì il fenomeno osservando particelle di polline in sospensione acquosa), che indica il movimento...
moto2
mòto2 s. m. [lat. mōtus -us, der. di movēre «muovere»]. – 1. L’atto, il fatto, l’effetto del muoversi, cioè dello spostarsi di un corpo da una posizione a un’altra; si contrappone a quiete ed è sinon. di movimento, a cui è però preferito...