brownianobrowniano 〈brauniàno〉 [agg. Dal nome del botanico Robert Brown (Montrose 1773 - Londra 1858), che per primo studiò sistematicamente i moti molecolari] [MCS] Moto b.: continuo, rapido e irregolare [...] della teoria cinetica della materia, attribuendolo alle incessanti interazioni (urti) fra le particelle: v. motobrowniano. Caratteristica fondamentale del moto b. è il fatto che la distanza media percorsa dalla singola particella è proporzionale ...
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Nel calcolo delle probabilità (dal gr. στοχαστικός «congetturale»), lo stesso di casuale e aleatorio. Per estensione, nel linguaggio scientifico, si dice di strumento, procedimento, teoria, modello atti [...] in modo normale si parla di diffusione normale, o processo di Wiener-Gauss, e si dice che le traiettorie eseguono il motobrowniano.
Processo s. di punto
Processo s. dove il valore della variabile Xt ha salti su un insieme discreto di tempi. In ...
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Nel calcolo delle probabilità, il modello matematico (detto anche passeggiata a caso o cammino aleatorio) che rappresenta il movimento di un punto soggetto a spostamenti casuali.
Il caso più semplice si [...] notevole importanza nel campo della matematica attuariale.
Le p. trovano importanti applicazioni anche nello studio di fenomeni fisici, nei quali il movimento di un punto dipende dal caso: tipico, per es., il motobrowniano delle molecole di un gas. ...
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Stocastici, processi
Luigi Accardi
Roberto Monte
(App. V, v, p. 275)
I p. s. hanno assunto sempre di più il ruolo di strumenti euristici anche al di fuori della fisica statistica, il contesto tipico [...] un solo titolo rischioso e uno solo non rischioso; 3) si suppone che i prezzi del titolo rischioso seguano un modello lognormale (motobrowniano geometrico), ossia che il loro valore al tempo t dipenda da quantità costanti, α,σ>0,X₀, e da fattori ...
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Probabilità
Gian-Carlo Rota e Joseph P.S. Kung
*La voce enciclopedica Probabilità è stata ripubblicata da Treccani Libri, arricchita e aggiornata da un contributo di Marco Li Calzi.
sommario: 1. Introduzione. [...] p è la probabilità di un passo a destra e q = 1 − p la probabilità di un passo a sinistra. L'analogo per un motobrowniano in dimensione 2, cioè una coppia W(t) = (W1(t), W2(t)) di moti browniani indipendenti, si sviluppa nel modo seguente. Sia D un ...
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Irreversibilità
JJoel L. Lebowitz
Sommario: 1. Introduzione: a) considerazioni qualitative; b) considerazioni quantitative; c) teoria microscopica. 2. Il problema dell'irreversibilità macroscopica. [...] la pressione sulla superficie delle particelle può fluttuare". Ciò mostra che Boltzmann aveva compreso perfettamente la causa del motobrowniano dieci anni prima del famoso articolo di Einstein sull'argomento. È sorprendente che egli non abbia mai ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La probabilita
Eugenio Regazzini
La probabilità
Evoluzione della nozione di probabilità
La grande difficoltà in cui si dibattevano i cultori [...] t)=a(t, X(t))dt +σ(t, X(t))dW(t)
dove W è un processo di Wiener con σ2=1.
In parole povere, X(t) è considerato legato a un motobrowniano W(t) in modo che, se X(t)=x, allora l'incremento ΔX(t)=X(t+Δt)−X(t) sia press'a poco uguale a a(t,x)Δt++σ(t,x)ΔW ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Lo sviluppo della teoria della probabilita e della statistica
Oscar Sheynin
Lo sviluppo della teoria della probabilità e della statistica
I primi sviluppi del calcolo delle [...] tipo di cammino può essere immaginato anche in uno spazio tridimensionale ed è un modello approssimato della diffusione e del motobrowniano.
Il problema fu trattato più volte da Jakob I Bernoulli o in maniera incompleta (come Huygens) o lasciando la ...
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Stocastica
Mark Kac
Storicamente i processi stocastici furono introdotti nel mondo della scienza (e più tardi della matematica) sotto una forma assai diversa da quella derivante dalla definizione formale [...] (x(t),p(t)), dove x e p indicano rispettivamente la posizione e il momento di una particella legata armonicamente che compie un motobrowniano.
L'esempio più noto di processo di Markov a una sola componente con un continuo di stati è il processo di ...
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browniano
‹braun-› agg. – Termine usato quasi esclusivam. nella locuz. moto b. (dal nome del botanico scozz. Robert Brown, 1773-1858, che scoprì il fenomeno osservando particelle di polline in sospensione acquosa), che indica il movimento...
moto2
mòto2 s. m. [lat. mōtus -us, der. di movēre «muovere»]. – 1. L’atto, il fatto, l’effetto del muoversi, cioè dello spostarsi di un corpo da una posizione a un’altra; si contrappone a quiete ed è sinon. di movimento, a cui è però preferito...