Operatore vettoriale, di simbolo ∇, avente componenti
,
mediante il quale, nell’analisi vettoriale, si esprimono facilmente il gradiente, la divergenza, il rotore e il laplaciano. Precisamente, il gradiente della funzione scalare f risulta dato dal prodotto, in senso operatorio, del vettore ∇ per la funzione f, e così la divergenza e il rotore della funzione vettoriale v sono espressi rispettivamente ...
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quadrinabla
quadrinabla [Comp. di quadri- e nabla] [ANM] Operatore vettoriale differenziale covariante, definibile, analogamente all'operatore nabla ordinario (tridimensionale), come il quadrivettore [...] che ha per componenti le derivazioni rispetto a ogni coordinata: ∇(4)=Σi(ð/ðxi)x₁, essendo x₁ il versore per la i-esima componente (i=1,2,3,4); applicato a uno scalare dà un quadrivettore covariante, mentre ...
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laplaciano
laplaciano 〈laplasiano, ma pronunciato anche all'it.〉 [s.m. Der. dal cognome di P.-S. de Laplace] [ANM] L. od operatore di Laplace: è detto anche parametro differenziale secondo, o nabla quadrato, [...] nel passato) oppure ∇2 (il più diffuso attualmente nella fisica, intendendosi con il l. il prodotto scalare dell'ope-ratore vettoriale nabla per sé stesso): v. campi, teoria classica dei: I 471 b. La tab. ne riporta l'espressione per i casi più ...
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biarmonico
biarmònico [agg. (pl.m. -ci) Comp. di bi- e armonico] [ANM] Di funzione reale di due variabili reali f(x,y) che, in un dato campo del piano (x,y), soddisfa l'equazione differenziale alle derivate [...] parziali ∇2∇2f, essendo ∇ l'operatore nabla. ...
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rotore
rotóre [Der. di rotazione] [ALG] [ANM] (a) R. di un campo tensoriale: v. tensore: VI 129 d. (b) R. di un vettore: operatore differenziale su un campo vettoriale, detto anche rotazione e rotazionale, [...] di simb. rot e identificabile con il prodotto vettore dell'operatore nabla (rotv≡∇╳v: le espressioni in vari sistemi di coordinate sono riportate nella tab.), che identifica i vortici del campo (punti dove il r. è diverso da zero, intorno ai quali s' ...
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divergenza
divergènza [Der. del lat. scient. moderno divergentia, dal part. pres. divergens -entis di divergere (J. Kepler, 1611), formato sul precedente devergere "allontanarsi", comp. di de- e vergere [...] " e quindi "l'allontanarsi"] [ALG] [ANM] Operatore vettoriale differenziale (simb. div oppure come prodotto scalare dell'operatore nabla) che, applicato al vettore di un campo, individua le sorgenti scalari di esso: v. campi, teoria classica dei ...
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quadrigradiente
quadrigradiènte [Comp. di quadri- e gradiente] [ANM] Operatore differenziale controvariante che, applicato a uno scalare s, dà luogo al quadrivettore covariante che ha per componenti [...] le derivate parziali dello scalare rispetto alle quattro coordinate; corrisponde all'applicazione allo scalare s dell'operatore ðμ, cioè ðμs=(∇s, (1/c) (ðs/ðt)), con ∇ operatore nabla, c velocità della luce nel vuoto e t tempo. ...
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convettivo
convettivo [agg. Der. di convezione] [LSF] Che riguarda il fenomeno della convezione o che deriva da esso. ◆ [MCF] Cella c.: la regione di un fluido occupata da una corrente c. chiusa. ◆ [MCF] [...] indicare solo il termine spaziale di quest'ultima, ossia l'operatore u✄∇, dove u è la velocità del fluido e ∇ è l'operatore nabla: v. meccanica dei continui: III 692 f. ◆ [MCF] Moto c.: il movimento che si stabilisce in un fluido in cui sia presente ...
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delta 1
dèlta1 [La quarta lettera dell'alfabeto greco (min. δ, maiusc. Δ] [ANM] La lettera δ indica: (a) una variazione molto piccola della funzione, o grandezza, f cui è applicata (δf) e anche, estensiv., [...] finita, o una differenza finita, della funzione, o grandezza, f cui è applicata (Δf); (b) rovesciata, e cioè ∇, l'operatore nabla; (c) altri operatori (per es., taluno usa il simb. Δ per l'operatore di Laplace, del quale simb. ora più usuale nella ...
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vettoriale
vettoriale [agg. Der. di vettore "inerente a vettori"] [ANM] Analisi, o calcolo, v.: la parte della matematica che s'occupa degli algoritmi con i quali si opera sui vettori (a questi si applicano, [...] la velocità, l'accelerazione, ecc. ◆ [ALG] Identità del calcolo v.: relazioni fra gli operatori v. (divergenza, gradiente, rotore, nabla), interessanti sia dal lato teorico, sia per le loro applicazioni. Denotando con f, g funzioni scalari e con v, w ...
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nabla
s. m. [dall’ingl. nabla, che è dal gr. νάβλα «sorta di arpa» (v. nablo e nebel), con allusione alla forma del simbolo]. – Nell’analisi vettoriale, operatore, di simbolo ∇, costituito dalle derivate parziali rispetto alle tre coordinate...