L'Ottocento: matematica. Calcolo geometrico
Paolo Freguglia
Gert Schubring
Calcolo geometrico
Uno degli aspetti che hanno caratterizzato lo sviluppo della matematica nell'Ottocento è rappresentato [...] , ma non di quella commutativa. Nel già citato lavoro del 1870 Peirce introduce altresì le nozioni di elemento 'nilpotente' e di elemento 'idempotente', studiandone le proprietà.
Il calcolo vettoriale di Grassmann
di Gert Schubring
I lavori ...
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Premessa. - Gli sviluppi dell'a. nel quindicennio 1960-75 sono stati assai notevoli, sia dal punto di vista quantitativo sia da quello qualitativo. Prima di esaminare alcuni progressi in direzioni particolari, [...] e I. R. Šafarevič hanno dimostrato l'esistenza di un'a. ("semplice" di dimensione infinita (ogni elemento della quale è nilpotente); dal teorema di Golod-Šafarevič si deduce una risposta negativa a uno dei problemi posti da D. Hilbert nel congresso ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] -Witt e al problema delle rappresentazioni di un'algebra di Lie. Un'attenzione particolare è rivolta alle algebre di Lie nilpotenti, alle algebre di Lie risolubili e al radicale di un'algebra, segue poi lo studio delle algebre di Lie semisemplici ...
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Fisica matematica
Andrei Tjurin
Vieri Mastropietro
L'interazione fra fisica e matematica è divenuta ancora più proficua negli ultimi anni. Nelle ricerche sulle interazioni fondamentali (gravitazionali, [...] per le teorie non abeliane sono di gran lunga più forti rispetto a quelle abeliane originali. L'operatore BRST è nilpotente di ordine due, così che le osservabili quantistiche possono essere considerate come classi di coomologia di ordine uno. D ...
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Geometria non commutativa
Alain Connes
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo allora la teoria generale della relatività dà chiaramente ragione a Carl [...] , se esiste, è unica (sotto opportune condizioni di regolarità). Nel caso in cui G è un gruppo di Lie nilpotente complesso semplicemente connesso, l'esistenza e unicità della decomposizione di Birkhoff vale per un qualunque γ. Quando il cappio γ ...
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Analisi matematica
Jean A. Dieudonné
Alcune delle idee fondamentali che sono alla base del calcolo risalgono ai Greci, ma il loro sviluppo sistematico iniziò soltanto nel XVII secolo. Alla fine di quel [...] diretta F(λ,U) di tutti i sottospazi N(μ,U) per μ≠λ è invertibile, mentre la sua restrizione a N(λ,U) è nilpotente. Per la funzione razionale di λ∈ℂ, a valori nell'algebra di Banach End(E) di dimensione n2, si può scrivere
[12] formula
dove λj (con ...
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La grande scienza. Geometria non commutativa
Alain Connes
Geometria non commutativa
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo, allora la teoria generale [...] Birkhoff se esiste è unica (sotto opportune condizioni di regolarità). Nel caso in cui G è un gruppo di Lie nilpotente complesso semplicemente connesso, l'esistenza e unicità della decomposizione di Birkhoff vale per un qualunque γ. Quando il cappio ...
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nilpotente
nilpotènte agg. [comp. del lat. nil «niente» e di potente (con riferimento a potenza nel sign. matematico)]. – In algebra, si dice di un elemento di un anello diverso dall’elemento nullo che, elevato a una potenza opportuna, dà...