Matematico tedesco (Baden-Baden 1899 - Bonn 1971). Dal 1928 prof. nell'univ. di Erlangen, poi dal 1938 in quella di Bonn. K. è stato un cultore soprattutto di aritmetica e di algebra; i suoi risultati [...] possibili gli sviluppi della moderna geometria algebrica; in essa, difatti, il "corpo di base" non è più quello dei numeri complessi, ma un corpo commutativo del tutto arbitrario e di conseguenza molte tecniche usate nel caso classico debbono essere ...
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Il termine aritmetica fu usato per la prima volta dai pitagorici per distinguere la scienza dei numeri dalla mera pratica del calcolo per mezzo di operazioni elementari, o logistica (λογιστική). Secondo [...] (mod. p) e di grado μ, o ha tante soluzioni quant'è il suo grado o non ammette alcuna soluzione; ha luogo la prima o la seconda alternativa secondo che il grado di g che il prodotto di più ideali è commutativo e associativo. Un ideale qualunque A si ...
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Finito
Antonio Machì
(XV, p. 399)
Matematica del finito
Diversi filoni della ricerca matematica che mostrano particolare vitalità si possono ricondurre all'interesse per i problemi del finito. L'analisi [...] del teorema secondo il quale un corpo finito è commutativo e quindi è un campo (teorema di Wedderburn). edE. Szemerédi del 1980). Si sa inoltre che √2#R(p, p)¹/p#4, ma non si sa nemmeno se, per p che tende all'infinito, esista il limite di R(p, ...
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Premessa. - Gli sviluppi dell'a. nel quindicennio 1960-75 sono stati assai notevoli, sia dal punto di vista quantitativo sia da quello qualitativo. Prima di esaminare alcuni progressi in direzioni particolari, [...] negativa a uno dei problemi posti da D. Hilbert nel congresso di Parigi nel 1900. Sulla struttura degli anelli (noncommutativi) verificanti la condizione della catena ascendente, sono da segnalare soprattutto i risultati dell'inglese A. W. Goldie. I ...
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SERIE (XXXI, p. 435; App. III, 11, p. 699)
Tullio Viola
1. Serie numeriche. - Sia
una serie a termini reali e positivi, le cui successive somme parziali indichiamo con
Ai criteri di convergenza e divergenza [...] n̄) per la f (z). Se poi è an = o per ogni n 〈 0, z0 non è singolare, anzi la f (z) è analitica regolare in tutto K (sempre percorsa in senso chiamati "numeri" o "scalari") di un generico corpo commutativo K. La x è una lettera che suole chiamarsi ...
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Introduzione. - La teoria delle c. è di recente costruzione, ma, per la sua stessa natura, è oggi già penetrata diffusamente nella matematica. Essa rappresenta, nel pensiero matematico, un momento di sintesi, [...] la condizione si presenta affermando che è commutativo il seguente diagramma:
nel quale lo schema D)), e si chiama "c. funtore", o "c. di diagrammi".
Sia ora C una c. non vuota ed A ∈ ∣ C ∣, e consideriamo il funtorehom HA (Funtori, es. (3)), e un ...
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Gli sviluppi dell'algebra generale, o astratta, che ormai può denominarsi a. senz'altro (il termine "a. moderna" tende a cadere in disuso), sono stati così vasti e varî negli ultimi anni da far parlare [...] fecondo rapporto con la geometria algebrica. Tra gli anelli associativi e noncommutativi, grande rilievo hanno riacquistato gli ampliamenti alternanti, o esterni, di anelli commutativi A; si tratta degli anelli dei polinomî su A in n indeterminate ...
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FUNZIONALE, ANALISI (v. funzionali, XVI, p. 180)
Tullio Viola
Portano questo nome gli sviluppi più moderni dell'analisi matematica, generati dalla fecondazione che le teorie classiche hanno ricevuto [...] (proprietà associativa);
2) x + y = y + x (S-104???x, y) (proprietà commutativa);
3) Esiste un vettore ω ∈ S (detto "zero" o "origine" di S), tale che ∉ S. D'altra parte
e quindi
Dunque CL non è completo, cioè non è uno spazio di Banach.
2) L'insieme ...
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ZERO (fr. zéro; sp. cero; ted. Null; ingl. zero)
Michele Cipolla
Lo zero è da riguardarsi come numero nel senso cardinale (v. numero), quando risponde alla domanda "quanti sono gli oggetti (di una data [...] il corpo reale, il corpo complesso e il sistema dei quaternioni (v.) di Hamilton, nel quale, però, il prodotto non è commutativo. In generale, dunque, in un'algebra esistono coppie di numeri che moltiplicati fra loro dànno per prodotto zero: ciascuno ...
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SIMBOLICO, CALCOLO
Fernando BERTOLINI
. 1. - Generalità. - A tutti è noto che, dovendo calcolare un'espressione come la seguente:
conviene calcolare invece la seguente:
la quale darà il logaritmo del [...] A introduciamo (con J. Mikusinski) una struttura di anello commutativo, di caratteristica zero, privo di unità, definendo la somma . 2, allora è anche F = f(s) interpretando s non come variabile complessa, bensì come l'elemento del corpo C, reciproco ...
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commutativo
agg. [der. di commutare]. – 1. Che commuta o è relativo al commutare: giustizia c., che consiste nel rendere il corrispondente di quello che si riceve. In diritto, contratto c., quello in cui le prestazioni reciproche sono stabilite...
gruppo
s. m. [dal germ. kruppa]. – 1. Insieme di più cose o persone, distinte l’una dall’altra, ma riunite insieme in modo da formare un tutto: un g. di case, di persone; un g. di stelle; un g. d’aziende; g. familiare, costituito dai membri...