ZERO (fr. zéro; sp. cero; ted. Null; ingl. zero)
Michele Cipolla
Lo zero è da riguardarsi come numero nel senso cardinale (v. numero), quando risponde alla domanda "quanti sono gli oggetti (di una data [...] il corpo reale, il corpo complesso e il sistema dei quaternioni (v.) di Hamilton, nel quale, però, il prodotto non è commutativo. In generale, dunque, in un'algebra esistono coppie di numeri che moltiplicati fra loro dànno per prodotto zero: ciascuno ...
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SIMBOLICO, CALCOLO
Fernando BERTOLINI
. 1. - Generalità. - A tutti è noto che, dovendo calcolare un'espressione come la seguente:
conviene calcolare invece la seguente:
la quale darà il logaritmo del [...] A introduciamo (con J. Mikusinski) una struttura di anello commutativo, di caratteristica zero, privo di unità, definendo la somma . 2, allora è anche F = f(s) interpretando s non come variabile complessa, bensì come l'elemento del corpo C, reciproco ...
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Numeri, teoria dei
LLarry Joel Goldstein
di Larry Joel Goldstein
SOMMARIO: 1. Introduzione: a) argomenti fondamentali; b) la teoria dei numeri nel XVII e XVIII secolo; c) Gauss. □ 2. Teoria algebrica [...] n, m; c) ∣χ(n)∣=1 se n è primo con k; d) χ(n)=0 se n non è primo con k. Esistono ϕ(k) caratteri distinti modulo k. A ognuno di questi caratteri χ è associata una operatori formano un anello commutativo e possono essere diagonalizzati simultaneamente ...
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L'Ottocento: matematica. Le origini della teoria dei gruppi
Jeremy Gray
Le origini della teoria dei gruppi
La teoria di Galois e la soluzione algebrica delle equazioni algebriche
La teoria di Galois [...] . È il primo libro in cui i concetti moderni di 'campo' e di 'anello commutativo' sono chiaramente distinti e utilizzati, anche se i termini introdotti da König non sono sopravvissuti. Egli parlava di 'dominio ortoide' per indicare quello che oggi si ...
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L'Ottocento: matematica. Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
Jeremy Gray
Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
La geometria proiettiva
La carriera del matematico francese [...] e il paradosso risulta dal fatto che il suo grado deve essere ancora n e non n(n−1)[n(n−1)−1]. Plücker intuì che un punto singolare di una presenza di un ampio sottogruppo commutativo e questa caratteristica, sorprendentemente, rappresenterebbe ...
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Numeri, teoria dei
Larry Joel Goldstein
La teoria dei numeri è il settore della matematica dedicato allo studio delle proprietà degli interi, cioè dell'insieme ℤ costituito dai numeri
…, −4, −3, −2, [...] il più piccolo intero positivo tale che qf≡1(mod p), dove q è un primo non divisibile per p, allora
[22] qOF=P1…Pg, g=(p−1)/f.
In particolare di Hecke. Questi formano un anello commutativo e possono essere diagonalizzati simultaneamente, sicché ...
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La grande scienza. Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Enrico Arbarello
Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Nel trattato Le coniche, Apollonio di Perge (262-180 a.C. circa) [...] +β(z−a)(w−b)+γ(w−b)2+…
e in cui il discriminante β2−4αγ è non nullo. Dal punto di vista reale, un nodo appare come nella fig. 2.
Ebbene, il classi di coomologia di grado pari. È questo un anello commutativo con unità 1∈H0(V). Per comprendere come la ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] tali risultati si esprime in maniera più suggestiva nel linguaggio della topologia, non ancora disponibile nel contesto adottato.
Il quinto capitolo è relativo ai corpi commutativi. Vi sono definiti i campi primi e la caratteristica. Si sviluppa la ...
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La grande scienza. Automi e linguaggi formali
Dominique Perrin
Automi e linguaggi formali
La teoria degli automi e dei linguaggi formali ha lo scopo di descrivere le proprietà delle successioni di simboli. [...] di w. Un semigruppo è idempotente se x=x2 e commutativo se xy=yx, identicamente. Per un importante teorema di con ε⟨1/2. Un esempio di problema della classe IP è quello del non-isomorfismo dei grafi. Il Verificatore sceglie a caso un indice i∈{1,2} ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria algebrica
Jeremy Gray
Geometria algebrica
Agli inizi del XX sec. la scuola di punta in geometria algebrica era quella italiana, guidata [...] di strumenti tecnici, e che alcune intuizioni sulle varietà non valgano più. Problemi questi che sono stati affrontati sfruttando la crescita notevole dell'algebra commutativa.
Grothendieck capì acutamente che la geometria algebrica era limitata ...
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commutativo
agg. [der. di commutare]. – 1. Che commuta o è relativo al commutare: giustizia c., che consiste nel rendere il corrispondente di quello che si riceve. In diritto, contratto c., quello in cui le prestazioni reciproche sono stabilite...
gruppo
s. m. [dal germ. kruppa]. – 1. Insieme di più cose o persone, distinte l’una dall’altra, ma riunite insieme in modo da formare un tutto: un g. di case, di persone; un g. di stelle; un g. d’aziende; g. familiare, costituito dai membri...