La seconda rivoluzione scientifica: introduzione. Filosofia e pratica matematica
Umberto Bottazzini
Filosofia e pratica matematica
Quando si parla di 'seconda rivoluzione' scientifica si pensa di solito [...] varietà e ai suoi sottogruppi e nella conseguente classificazione delle corrispondenti geometrie e sottogeometrie (proiettiva, affine, euclidea e noneuclidea e così via). Ai nostri occhi, si tratta di una svolta fondamentale in geometria, che passa ...
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Geometria differenziale
Simon M. Salamon
SOMMARIO: 1. Introduzione: le origini. 2. Proprietà delle superfici. 3. Studio della curvatura gaussiana. 4. Dimensioni superiori. 5. Varietà e topologia. [...] dato da cos p = cos (180o) = - 1, tende alla metrica usuale del piano. Sulla superficie torica è possibile visualizzare la geometria noneuclidea in cui le rette sono sostituite da geodetiche e la somma degli angoli interni di un triangolo può essere ...
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Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Filosofia (2012)
Giovanni Papini e Giuseppe Prezzolini
Emma Giammattei
A quale titolo si possano comprendere tra i filosofi del Novecento personalità intellettuali versatili ed elusive come Giovanni Papini e Giuseppe [...] che in termini matematici, dà una soluzione elegante, la quale anche toglie di mezzo ogni questione sulla verità delle geometrie non-euclidee, perché altrettanto vale quella di chiedere se mai il metro sia più vero delle vecchie misure. La geometria ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. La teoria delle parallele
Christian Houzel
La teoria delle parallele
Secondo la def. 23 che Euclide fornisce nel Libro I degli Elementi, [...] arabo, che ci ha lasciato molti testi originali; il XVI e XVII sec. in Europa; e, infine, la scoperta della geometria noneuclidea. Proprio alcuni testi arabi, tradotti in latino fra il XII e il XVI sec., ispirarono i lavori su questo argomento di ...
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matematica
matematica termine che deriva dal greco mathematiché (sottinteso téchne, dove máthema significa conoscenza, sapere) e dal corrispondente sostantivo neutro plurale latino mathematica (le cose [...] (1900), dei problemi aperti più importanti (→ Hilbert, problemi di). Tra questi, essendosi persa con la nascita delle geometrie noneuclidee l’idea che la matematica sia una costruzione ideale, nel senso platonico, in cui si riflette in modo univoco ...
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L'Ottocento: matematica. La geometria noneuclidea
Rossana Tazzioli
La geometria noneuclidea
Alla base dei suoi Elementi Euclide aveva posto un certo numero di definizioni (o 'termini') e di assiomi [...] riuscì comunque, suo malgrado, a stabilire un certo numero di teoremi e proprietà di quella che oggi si chiama geometria noneuclidea.
Dopo la morte di Saccheri, verso la metà del Settecento si cimentò nell'impresa Johann Heinrich Lambert (1728-1777 ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Algebra
Claudio Procesi
Algebra
Per comprendere la storia dell'algebra del XX sec. è necessario fare un breve quadro dello sviluppo della disciplina [...] Friedrich Gauss e Nikolaj Ivanoviã Lobaãevskij delle geometrie noneuclidee con i successivi sviluppi di Felix Christian Klein, La forma che si ottiene dipende dai coefficienti del sistema ma non si tenta in nessun modo di predire a priori quale ...
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Invarianti, Teoria degli
Claudio Procesi
La geometria proiettiva, e le geometrie noneuclidee, ebbero un grande impatto sul pensiero algebrico e geometrico del secolo scorso. Le idee scaturite da questa [...] il segno della permutazione. Il prodotto P≡AS gode della proprietà di essere quasi idempotente (P2=cP con c una costante non nulla) e quindi si può definire c−1P: è questo il codiddetto simmetrizzatore di Young. Questo genera nell'algebra del gruppo ...
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arte e matematica
arte e matematica Può la bellezza parlare il linguaggio della matematica? Il rapporto fra la scienza dei numeri e la creazione artistica non appare a tutta prima evidente, ma gli intrecci [...] del Novecento. Sono anni segnati da profondi cambiamenti in diversi campi della cultura: la diffusione delle geometrie noneuclidee; la scoperta della relatività e dello spazio-tempo, la cosiddetta quarta dimensione; la nascita della psicoanalisi; l ...
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Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco (2014)
Umberto Eco
Il contributo è tratto da Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco, edizione in 75 ebook
La nozione di esperimento mentale è relativamente recente, essendo stata coniata poco più [...] alle numerose critiche rivoltegli). Tuttavia, la sua forza argomentativa puramente teorica non va sottovalutata e non va dimenticato che Newton non disponeva di geometrie noneuclidee cui far ricorso. L’esperimento consiste nell’immaginare di avere ...
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euclideo
euclidèo (ant. euclìdico) agg. – Relativo al matematico greco Euclide, vissuto intorno al 300 a. C.; in partic., di ente geometrico, o meglio di un sistema ipotetico-deduttivo, soddisfacente i postulati di Euclide: geometria e., v....
non
nón avv. [lat. non]. – Avverbio di negazione; parola frequentissima nel discorso, serve a negare o escludere il concetto espresso dal vocabolo cui si premette (essere - non essere; andare - non andare; piove - non piove; intelligente -...