Analisi non lineare: metodi variazionali
Antonio Ambrosetti
I primi problemi di calcolo delle variazioni si presentano quasi spontaneamente, anche nello studio della geometria elementare e hanno infatti [...] Morse. Per enunciarle, occorre far uso dei gruppi di omologia singolare Hk(M).
Posto βk=Rank(Hk(M)) (numeri di Betti prodotto scalare (u∣v)=∫Ω∇u∙∇vdx. Inoltre è noto che W01,2(Ω)⊂Lq(Ω) non appena 1≤q≤2*, dove 2*=2n/(n−2) se n>2 e 2*=+∞ altrimenti. ...
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Stocastica
Mark Kac
Storicamente i processi stocastici furono introdotti nel mondo della scienza (e più tardi della matematica) sotto una forma assai diversa da quella derivante dalla definizione formale [...] P (W(1),W(2),…,W(n)) ha tutte le componenti non negative e possiamo normalizzarlo imponendo che sia
[16] n∑i=1 W come un processo stocastico stazionario con valor medio nullo. La sua covarianza singolare è data dalla formula
[59] E(ẽ(t)ẽ(s)) = ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La teoria della misura
Maurice Sion
La teoria della misura
Con la nozione matematica di misura si vogliono analizzare concetti che si riferiscono [...] di una funzione assolutamente continua e di una funzione singolare. Questo è il famoso teorema di decomposizione di b−a di un intervallo con la differenza f(b)−f(a). Non è difficile effettuare la costruzione di Lebesgue al posto di quella di Riemann ...
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Serie storiche, analisi delle
Franco Giusti
Finalità
Una serie storica è un insieme finito cronologicamente ordinato di osservazioni x₁, x₂, x₃,..., xT relative a un carattere X, generalmente equidistanti, [...] stimati statisticamente, e la componente Vt eliminata per differenza; tuttavia, generalmente il peso di Vt non è rilevante e la componente singolare può essere trascurata. L'analisi si riconduce pertanto alla sola componente regolare Zt che può ...
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Civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Tracciato continuo delle coniche e classificazione delle curve
Roshdi Rashed
Tracciato continuo delle coniche e classificazione delle curve
Il [...] prima della matematica araba si riducono a un fatto singolare e a un frammento, entrambi risalenti a ingegneri del seguenti proposizioni.
a) Se α=π/2 e β=π/2, il tiralinee non incontra il piano P e non traccia nulla.
b) Se α≠π/2 e β=π/2, la retta ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
John McCleary
La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
Le radici della topologia algebrica [...] sulla quale è possibile definire un flusso privo di singolarità, una sfera deve avere almeno un punto singolare (risultato detto familiarmente 'teorema della palla pelosa': una sfera non è 'pettinabile', ossia vi è almeno un punto della terra in cui ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Algebra
Claudio Procesi
Algebra
Per comprendere la storia dell'algebra del XX sec. è necessario fare un breve quadro dello sviluppo della disciplina [...] brevemente con
[5] 0→C→D→E→0.
La costruzione del complesso singolare è funtoriale in quanto, se f:X→Y è una funzione continua, a forma che si ottiene dipende dai coefficienti del sistema ma non si tenta in nessun modo di predire a priori quale ...
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Simulazione, modelli di
Italo Scardovi
Modelli e simulazioni nella scienza
Secondo l'etimo latino, 'simulare' sta per 'render simile', come vuole la sua derivazione da similis; e tuttavia il verbo ha [...] Luna e la caduta di una mela.
Analogie, similitudini; quando non metafore. Il 'come se' che ha segnato momenti significativi del non è riproduzione di un fenomeno, bensì di ciò che ne resta quand'esso sia spogliato di tutto quanto lo rende singolare ...
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Invarianti, Teoria degli
Claudio Procesi
La geometria proiettiva, e le geometrie non euclidee, ebbero un grande impatto sul pensiero algebrico e geometrico del secolo scorso. Le idee scaturite da questa [...] nascita e lo sviluppo della teoria degli invarianti, una singolare creazione degli algebristi del secolo scorso.
La teoria della proprietà di essere quasi idempotente (P2=cP con c una costante non nulla) e quindi si può definire c−1P: è questo il ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Teoria dei sistemi e controllo
Mark Aizerman
Teoria dei sistemi e controllo
La teoria del controllo si è formata, come campo di ricerca indipendente, [...] Mark Aronovič Aizerman (Aizerman 1948) per i sistemi con ciclo singolo, ossia per i sistemi, mostrati in fig. 2, senza
L'azione f(t) nello schema in fig. 2 viene considerata adesso non come un carico o un rumore, ma come un'azione di controllo nel ...
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singolare
(ant. singulare) agg. e s. m. [dal lat. singularis «proprio di uno solo», der. di singŭlus «singolo»]. – 1. agg. a. ant. Che concerne una singola persona o cosa, che è proprio di un individuo singolo: Là dove avrà dal re de’ Catalani...
singolo
sìngolo (ant. sìngulo) agg. e s. m. [dal lat. singŭlus -a -um, usato spec. come agg. distributivo di unus, soprattutto al plurale]. – 1. agg. a. Preso o considerato a sé, distinto dagli altri; ciascuno di per sé, uno per uno; isolato:...