La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] estremosuperiore e inferiore, insieme filtrante e reticolo. Il concetto di insieme totalmente ordinato conduce alla nozione generale di intervallo, mentre l'introduzione dell e, in particolare, gli spazi normati. Si introduce lo spazio di Montel ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale
Angus E. Taylor
Le origini dell'analisi funzionale
L'analisi funzionale acquista una precisa identità nel [...] della linearità, la sua continuità in tutto X. Si può dimostrare che A è continuo se e solo se i valori ∥A(x)∥ sono limitati per tutti gli x tali che ∥x∥≤1. L'estremosuperiore dei valori ∥A(x)∥, per ∥x∥≤1 viene denotato con ∥A∥ e chiamato norma ...
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Computazionali, metodi
Alfio Quarteroni
I metodi computazionali permettono di risolvere con i computer, nell'ambito delle scienze applicate, problemi complessi formulabili tramite il linguaggio della [...] lo stesso simbolo ∥∙∥ dellenorme opportune (non necessariamente le stesse) per l'insieme dei dati e per quello delle soluzioni. Se d≠0, il numero di condizionamento K(d) del modello è definito come:
[1] formula
dove l'estremosuperiore viene preso ...
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onda
ónda [Der. del lat. unda] [LSF] Fenomeno fisico per cui una perturbazione prodotta localmente in un mezzo si propaga a distanza, trasportando lontano energia e informazioni circa le sue caratteristiche [...] o.: (a) l'equazione differenziale iperbolica, di norma lineare, alle derivate parziali del secondo ordine nelle (UV), il campo dei raggi X e, infine, all'estremosuperioredelle frequenze e inferiore delle lunghezze d'o., il campo dei raggi gamma. ◆ [ ...
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Convessità
Arrigo Cellina
La convessità è un concetto della matematica elementare; le parole concavo e convesso fanno parte del linguaggio quotidiano. Eppure questo semplice concetto, unito ad altre [...] ha meno aperti (e quindi meno chiusi) di quella dellanorma e non è facile mostrare che un insieme è ogni x∈X, p∈X′
Dalla definizione, segue che f*(p) è l'estremosuperiore di un insieme di funzioni affini e, quindi, è una funzione convessa. Si ...
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raggio
ràggio [Der. del lat. radius, in origine "bacchetta appuntita", poi "raggio luminoso" perché questo s'irradia rettilineamente da una sorgente raccolta, come il raggio della ruota che parte rettilineamente [...] normadelle traiettorie di propagazione di energia raggiante luminosa, cioè di radiazioni elettromagnetiche nel campo visibile, cioè di lunghezza d'onda convenzionale tra 0.4 µm, estremo inferiore del colore violetto, e 0.8 µm, estremosuperiore ...
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coniugata di Fenchel
Arrigo Cellina
Sia f una funzione convessa definita su uno spazio di Hilbert X; si chiama polare di f, o trasformata o coniugata di Fenchel, o di Legendre, la funzione f * definita [...] che compare alla destra dell’equazione precedente è affine (nella variabile z), si ha che f *, supremo di una famiglia di funzioni affini, è una funzione convessa. Si noti che l’operazione di prendere l’estremosuperiore può dare come risultato ...
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OPERATORI
Fernando BERTOLINI
. 1. Generalità. - Il termine o. indica d'ordinario il simbolo d'una operazione, o più in generale d'una applicazione univoca (v. applicazione, in questa App.); per una [...] delle successioni crescenti e limitate di numeri reali, i due operatori "lim" e "sup" (rispettivamente "limite" ed "estremosuperiore spazio di Banach è definita una funzione reale ∥ a ∥ ("norma di a") di vettore, verificante le condizioni:∥ O ∥ = ...
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L'Ottocento: matematica. Immagini della matematica nell'Ottocento
Umberto Bottazzini
Immagini della matematica nell'Ottocento
Il panorama della matematica negli ultimi decenni del XIX sec. è per molti [...] il sistema di istruzione superiore caratteristico della Francia.
Con l'istituzione delle grandes écoles cambia definitivamente i risultati delle sue ricerche negli atti delle Accademie o in grandi trattati, come avveniva di norma nel Settecento; ...
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oscillazione
oscillazióne [Der. del lat. oscillatio -onis, dal part. pass. oscillatus di oscillare (→ oscillatore)] [LSF] Termine nato nella meccanica per indicare il moto di un punto che si sposta periodicamente [...] , per le quali la grandezza descrittiva è di norma l'angolo che il pendolo forma con la verticale delle frequenze delle o. libere (v. oltre) del sistema. ◆ [ANM] O. di una funzione: in un certo intervallo, la differenza tra l'estremosuperiore ...
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miṡura s. f. [lat. mensūra, der. di mensus part. pass. di metiri «misurare»]. – 1. a. Il valore numerico attribuito a una grandezza, ottenuto ed espresso come rapporto tra la grandezza data e un’altra della stessa specie assunta come unità (unità...
pelo
pélo s. m. [lat. pĭlus, di origine sconosciuta]. – 1. a. Produzione epidermica filiforme e flessibile, costituita da cellule, sostanza cornea e fibre connettivali; comprende uno scapo o porzione libera, e una radice che presenta al suo...