Econometria
Edmond Malinvaud
Introduzione
L'econometria è oggi una branca della scienza economica; ma per conoscerla a fondo bisogna tener presente che a suo tempo essa fu anche un movimento che propugnava [...] di y non deve intervenire z₁; se si è adottato il modello (1), ciò equivale a dire che il coefficiente a₁ è nullo. Si tratta allora di sapere se in base alle osservazioni yt e zjt si debba accettare o rifiutare questa proprietà. Un caso interessante ...
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VARIAZIONI, CALCOLO DELLE.
Leonida Tonelli
- È quel ramo dell'analisi matematica che studia i problemi di massimo e minimo (v. massimi e minimi) relativi a quantità variabili, che si presentano sotto [...] i punti (x, y) di un dato campo A del piano x, y e per tutte le coppie (x′, y′) di numeri (reali) non ambedue nulli. Inoltre la F (x, y, x′, y′) è supposta positivamente omogenea di grado 1 rispetto alle x′, y′. Ciò significa che, per ogni k > ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale
Angus E. Taylor
Le origini dell'analisi funzionale
L'analisi funzionale acquista una precisa identità nel [...] , n=1,2,…
essendo le funzioni Φn elementi del sistema ortonormale. Il sistema {Φn} è tale che l'integrale del prodotto Φn(s)Φm(s) è nullo per m diverso da n e vale 1 se m e n coincidono. Il sistema è completo in C[a,b] se la sola funzione continua f ...
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Computazionali, metodi
Alfio Quarteroni
I metodi computazionali permettono di risolvere con i computer, nell'ambito delle scienze applicate, problemi complessi formulabili tramite il linguaggio della [...] è definito come:
[1] formula
dove l'estremo superiore viene preso sull'insieme D di tutte le perturbazioni (non nulle) ammissibili dei dati.
Il numero K esprime dunque il massimo valore possibile del rapporto fra l'errore relativo sulla soluzione ...
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FANO, Gino
Francesco Lerda
Nacque a Padova il 5 genn. 1871 (coetaneo, anche nel giorno, con Federigo Enriques), da Ugo e da Angelica Fano.
Il padre, volontario garibaldino, lo iscrisse al collegio militare [...] con quelli di Enriques. Il F. è stato il primo a presentare varietà irrazionali pur con generi e plurigeneri nulli; in diversi lavori studiò la forma cubica nello spazio S4 con sostanziali considerazioni proiettive, in riferimento alle superfici ...
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In senso ampio e generico, ramo della matematica che studia lo spazio e le figure spaziali.
Cenni storiciL’antichità
- L’origine della g. è legata a concreti problemi di misurazione del terreno (nacque [...] Sono argomenti di studio di tale g. la teoria delle proiettività e delle omografie, la teoria della polarità e dei sistemi nulli, la generazione proiettiva di curve e superfici ecc. Se le origini della g. proiettiva si possono far risalire agli studi ...
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In matematica, il sistema dei numeri e la loro rappresentazione grafica. Nell’uso comune, il procedimento con cui vengono contraddistinti con numeri i singoli elementi di una successione, e il risultato [...] e in uno solo modo nella forma
[1] N = cnbn+cn–1bn–1+…+c2b2+c1b+c0,
dove c0, c1, c2 …, cn sono numeri positivi o nulli (esclusa quest’ultima eventualità per cn), inferiori a b. La [1] mostra allora che N si può concepire come la somma di c0 unità del ...
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ricorsività La proprietà di essere ricorsivo, cioè ricorrente. Teoria della r., o della ricorsione, o computabilità, la disciplina che si occupa di fornire una caratterizzazione matematica del concetto [...] caratteristica dell’insieme {0}); controsegno di x: sg(0) = 1, sg−−(x′) = 0 (funzione caratteristica dell’insieme di tutti i numeri naturali non nulli); fattoriale di x: 0! = 1, x′! = x!∙x′; somma di x e y: x+0 = x, x+y′ = (x+y)′; prodotto di x ...
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I m. c. permettono di risolvere con calcolatori elettronici, all'interno delle scienze applicate, i problemi complessi che sono formulabili tramite il linguaggio della matematica. Tali problemi raramente [...] trovare due fattori, una matrice L triangolare inferiore (ovvero con elementi nulli al di sopra della diagonale principale) e una U triangolare superiore (con elementi nulli al di sotto della diagonale principale) tali che A=LU. Questa decomposizione ...
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La grande scienza. Geometria non commutativa
Alain Connes
Geometria non commutativa
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo, allora la teoria generale [...]
si dimostra (Connes 1983c) che per ogni foliazione F di codimensione uno su una varietà compatta V con classe di Godbillon-Vey non nulla si ha:
[37] Mod(M) ha covolume finito in ℝ*+,
dove M=L∞(V,F) e un sottogruppo virtuale di covolume finito è un ...
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nulla
pron. indef., s. m. e avv. [lat. nūlla, neutro pl. dell’agg. nullus -a -um «nessuno»], invar. – Come pron. e sost., nessuna cosa; come avv., in nessuna quantità o misura, e sim. Coincide quasi esattamente nei sign. e nella maggior parte...
nullita
nullità s. f. [dal lat. mediev. nullitas -atis, der. del lat. nullus «nessuno»]. – 1. L’essere nullo, privo cioè di valore o di validità, di efficacia: riflettere sulla n. della vita, della propria esistenza; la n. di un argomento,...