L'Ottocento: matematica. Il rigore in analisi
Umberto Botta
Il rigore in analisi
L'eredità di Lagrange
All'epoca della Rivoluzione francese, l'esigenza di formare una classe di ingegneri civili e militari [...] continuità, come Dedekind mostrava provando il teorema secondo cui, per una qualunque sezione (A1,A2) di numerireali, esiste uno e un solo numeroreale α, dal quale la sezione è prodotta.
Mentre ultimava la redazione del suo scritto Dedekind venne a ...
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La grande scienza. Geometria non commutativa
Alain Connes
Geometria non commutativa
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo, allora la teoria generale [...] .) è che quando si ha a che fare con una varietà se ne possono parametrizzare (localmente) i punti x mediante numerireali x1,x2,… che descrivono completamente lo stato del sistema, mentre se si considera lo spazio delle fasi di un sistema meccanico ...
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La seconda rivoluzione scientifica: introduzione. Filosofia e pratica matematica
Umberto Bottazzini
Filosofia e pratica matematica
Quando si parla di 'seconda rivoluzione' scientifica si pensa di solito [...] biunivoca si rivela lo strumento decisivo. È possibile, chiede Cantor a Dedekind, dimostrare che l'insieme dei numerireali e quello dei numeri naturali sono equipotenti, ossia che si può stabilire una corrispondenza biunivoca tra essi? E tra i punti ...
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Produzione
Piero Tani
di Piero Tani
Produzione
Introduzione
La trasformazione sempre più complessa e articolata di risorse naturali, al fine di renderle più adatte a soddisfare le esigenze di vita [...] e Hahn, 1971).In questa generalizzazione si mantiene la rappresentazione di un processo di produzione mediante una n.pla di numerireali, ma si indeboliscono alcuni dei postulati del modello di analisi delle attività. Non si impongono le ipotesi di ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. La tradizione araba del Libro X degli Elementi
Marouane Ben Miled
La tradizione araba del Libro X degli Elementi
La storia delle letture [...] due semplici surdi e incommensurabili fra loro). Il complesso di questi oggetti forma ciò che oggi chiamiamo insieme dei numerireali positivi definibili per radicali. Se in Euclide il concetto di razionalità era relativo, e dipendeva dalla razionale ...
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La grande scienza. Teoria dei numeri
Anatolij A. Karatsuba
Teoria dei numeri
La teoria dei numeri o, adottando una locuzione di Carl Friedrich Gauss (1777-1855), l'aritmetica superiore, è lo studio [...] di Dirichlet si intende la somma formale
dove gli a(n) sono i coefficienti della serie, s=σ+it, σ e t numerireali, i2=−1. Se la serie converge otteniamo una funzione f(s) della variabile complessa s che è anche detta funzione generatrice della ...
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La Rivoluzione scientifica: i domini della conoscenza. La rivoluzione cartesiana e gli sviluppi della geometria
Emily Grosholz
La rivoluzione cartesiana e gli sviluppi della geometria
La rivoluzione [...] . Fu questa trasformazione che, in ultima analisi, condusse nel XIX sec. alla creazione della retta dei numerireali, un ibrido di aritmetica e geometria.
Anche un altro orientamento ‒ dovuto all'imporsi di problemi pratici nel campo della matematica ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le scuole di filosofia della matematica
Solomon Feferman
Le scuole di filosofia della matematica
I più importanti programmi di fondazione della [...] m) con (p,q) se e solo se n/m=p/q, ossia nq=mp. La rappresentazione di Cantor dei numerireali prende una successione di numeri razionali r=(r0,…,rn,…) per rappresentare
quando r soddisfa il criterio (interno) di convergenza di Cauchy; allora r=(r0 ...
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Perceptron: passato e presente
Gérard Dreyfus Léon Personnaz
(Laboratoire d'Électronique, École Supérieure de Physique et de Chimie lndustrielles, Parigi, Francia)
Gérard Toulouse
(Laboratoire de Physique, [...] ingressi (fig. 1). Gli ingressi, le uscite e i pesi (detti a volte pesi sinaptici) sono in generale rappresentabili come numerireali. La funzione non lineare deve essere limitata e può essere, per esempio, una funzione a gradino, una sigmoide (o una ...
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MMark Kac
di Mark Kac
SOMMARIO: 1. Preliminari. □ 2. Alcune sottigliezze matematiche. □ 3. Alcune classi generali di processi stocastici con esempi: a) processi di Markov con spazio degli stati finito [...] precedenti a processi di Markov ‛vettoriali' è immediata; in questo caso si indicherà con xi l'insieme ordinato di numerireali (xi(1), xi(2), ..., xi(k)) e i cambiamenti necessari sono solo notazionali. Il termine processo ‛vettoriale' in realtà ...
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numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...
reale2
reale2 agg. [dal lat. mediev. realis, der. di res «cosa»]. – 1. Che è, che esiste veramente, effettivamente e concretamente (contrapp., nell’uso com. e generico, a immaginario, illusorio e anche a apparente, ideale, possibile): le mie...