INTEGRAZIONE E MISURA
Giorgio Letta
. La moderna teoria dell'i. si occupa del concetto generale di "misura" e del concetto di "integrale" relativo a un'arbitraria misura. Essa costituisce una notevole [...] 4. Definizione di integrale. - Sia μ una m. nello spazio misurabile (X, A). Una funzione numerica f, definita in X, è detta "misurabile" se, per ogni numeroreale c, l'insieme }x: f(x) > c} è misurabile. (Questo concetto estende quello di funzione ...
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NUMERICI CALCOLI (XXV, p. 29)
Enzo APARO
Generalità. - Il concetto di calcolo numerico si può introdurre da un punto di vista generale, come segue. Un insieme finito di oggetti, un insieme finito di [...] voce Approssimazione nel vol. III, rispettivamente alle pp. 770, 771.
Metodo di Lin-Bairstow. - Sia
un polinomio a coefficienti reali. Presi due numerireali r(0), s(0) a piacere, si costruiscono le due successioni definite da
e si risolve il sistema ...
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TOPOLOGIA ASTRATTA
S. Fac.
. La topologia (meno modernamente chiamata analysis situs; v. III, p. 87) si occupa delle proprietà invarianti degli insiemi di punti nelle trasformazioni bicontinue (omeomorfismi), [...] topologico è fornito dallo spazio hilbertiano (H) (v. spazî astratti, in questa Appendice), cioè dalla totalità delle successioni x = {xn} di numerireali, la distanza fra x e y = {yn} essendo definita da
e gli intorni di x dalle "sfere" d (x, y) 〈 r ...
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FUNZIONE (XVI, p. 185)
Luigi AMERIO
Funzioni di più variabili complesse. - La teoria delle f. di più variabili complesse ha ricevuto negli ultimi decennî sviluppi notevolissimi, che ne hanno permesso [...] y= f(t) una funzione continua in J, a valori in uno spazio di Banach B, e sia {hn} una arbitraria successione di numerireali. Il Bochner ha dimostrato che condizione necessaria e sufficiente perché f(t) sia q. p. è che la successione delle funzioni ...
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SPAZI ASTRATTI
Sandro FAEDO
. L'analisi matematica classica studia le proprietà delle funzioni di una o più variabili numeriche. Tali funzioni sono determinate dai valori assunti dalla variabile x in [...] di spazî metrici:
a) Spazio euclideo a n dimensioni. - L'insieme I è dato dalle ennuple x=(x1, x2, .. xn) di numerireali e la distanza da:
b) Spazio delle funzioni continue. - L'insieme I sia dato dalle funzioni continue nell'intervallo 0 ≤ x ≤ 1 ...
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MILNOR, John Willard
Aldo Marruccelli
Matematico statunitense, nato a Orange (N. J.) il 20 febbraio 1931. Nel congresso internazionale dei matematici di Stoccolma, nel 1962, ha ricevuto la Fields medal. [...] e privo di divisori dello zero solamente se n = 1,2,4,8. Nel primo caso (n = 1) si tratta dei numerireali, nel secondo (n = 2) dei numeri complessi, nel terzo (n = 4) dei quaternioni di W. R. Hamilton e nell'ultimo (n = 8) degli ottetti di A. Cayley ...
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La grande scienza. Cronologia scientifica: 1981-1990
1981-1990
1981
Il sistema operativo MS-DOS. Tale sistema, realizzato dalla Microsoft e destinato a dominare nel suo settore, è utilizzato per la prima [...] interi di una forma quadratica irrazionale, indefinita e con almeno tre variabili, formano un sottoinsieme denso dei numerireali. Tale notevole risultato (falso in due sole variabili) era stato congetturato da Harold Davenport.
Esplode una supernova ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La scuola di geometria algebrica italiana
Alberto Conte
Ciro Ciliberto
La scuola di geometria algebrica italiana
Gli inizi: Luigi Cremona e [...] , al quale va il merito particolare di aver coltivato con gran successo il difficile campo della geometria algebrica sui numerireali; Scorza, personalità di grande cultura e di vaste esperienze, che ha il merito di aver gettato le basi, insieme ...
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Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)
La logica e i fondamenti della matematica tra Ottocento e Novecento
Mario Piazza
I fondamenti della geometria
Nella seconda metà dell’Ottocento, in tutta Europa il baricentro delle ricerche geometriche [...] iniziato da Karl Weierstrass (1815-1897) e culminato con Richard Dedekind (1831-1916): i numerireali sono definiti in termini di numeri razionali e quindi di numeri naturali. Ciò comporta un ritorno ai metodi aritmetici di prova e il tentativo di ...
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Modelli, Teoria dei
Silvio Bozzi
Malgrado le modeste origini che ne hanno segnato la nascita, la teoria dei modelli ha sviluppato nel corso del tempo idee e metodi che l'hanno resa uno dei settori più [...] I se per ogni x∈I, f(x) ha distanza infinitesima da ogni f(x+τ)∈I, dove τ è un infinitesimo, oppure che il numeroreale r è limite della successione {sn}n∈ℕ se è infinitamente vicino a un sm, per m naturale infinito. Per ottenere queste estensioni è ...
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numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...
reale2
reale2 agg. [dal lat. mediev. realis, der. di res «cosa»]. – 1. Che è, che esiste veramente, effettivamente e concretamente (contrapp., nell’uso com. e generico, a immaginario, illusorio e anche a apparente, ideale, possibile): le mie...