potenza
potènza [Der. del lat. potentia, dall'agg. potens -entis "potente", part. pres. di posse "potere"] [LSF] (a) Generic., capacità di produrre grandi effetti. (b) Specific., l'energia che viene [...] la p. dell'insieme dei numeri reali, indicata con i simb. א₁ ("aleph uno") e 2א0 ("due alla aleph zero"). ◆ [MCS] P. del numerabile: la p. dell'insieme dei numeri naturali, indicata tradizionalmente con il simb. א₀ ("aleph zero"). ◆ [ELT] [INF] P. di ...
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Lettere e numeri: lo sviluppo del linguaggio algebrico
Lettere e numeri: lo sviluppo del linguaggio algebrico
Il linguaggio algebrico-analitico, nel quale si scrivono espressioni, equazioni e, più in [...] della lettera i per l’unità immaginaria. Ma ricorre anche a quello ebraico, come il simbolo ℵ0 (aleph zero) per indicare la cardinalità del numerabile, introdotto da G. Cantor. A volte fa uso anche di segni di interpunzione, come il punto esclamativo ...
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insiemi, teoria degli
insiemi, teoria degli settore della matematica che studia gli insiemi, le loro proprietà e le operazioni tra essi. La prima trattazione sistematica della teoria degli insiemi si [...] su essa Cantor riesce a costruire una successione dei cardinali transfiniti, di cui il primo, aleph con zero (ℵ0), è la cardinalità del numerabile. La questione dei rapporti fra ordinali e cardinali (che nel caso finito collimano) diventa sostanziale ...
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numerabilenumerabile si dice di un insieme i cui elementi possono essere messi in corrispondenza biunivoca con l’insieme N dei numeri naturali e che dunque ha la sua stessa cardinalità. Tale cardinalità [...] ℵ0 (che si legge «aleph zero»). Poiché l’insieme dei numeri naturali è infinito, tutti gli insiemi numerabili sono infiniti. È numerabile per esempio l’insieme Q dei numeri razionali, mentre non è numerabile l’insieme R dei numeri reali (→ Cantor ...
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insieme, potenza di un
insieme, potenza di un sinonimo di → cardinalità. Si dice che due insiemi hanno la stessa potenza (o che sono equipotenti) se esiste una corrispondenza biunivoca tra i due insiemi. [...] La potenza di un insieme finito è il numero dei suoi elementi; la potenza del numerabile è la potenza dell’insieme N dei numeri naturali (denotata con ℵ0, aleph zero); la potenza del continuo è la potenza dell’insieme R dei numeri reali. ...
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alef
alef [Lat. aleph, dall'ebraico 'alep 〈àlef〉 "toro"] [ALG] Nome della prima lettera dell'alfab. ebr., indicata nella scrittura con א, con cui s'indica la potenza di un insieme infinito: per es., [...] con א₀ (leggi "a. zero") s'indica la potenza del-l'insieme di tutti i numeri naturali (potenza del numerabile). ...
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alef
àlef s. m. [dall’ebr. ᾿alep ‹àleph› «toro», lat. aleph]. – Nome della prima lettera dell’alfabeto ebraico indicata nella scrittura con א. In matematica, indica la potenza di un insieme: per es., con א0 (leggi «alef zero») si indica la...