unita
unità [Der. del lat. unitas -atis "l'essere uno solo"] [LSF] Ciascuna delle parti identificabili in un sistema. ◆ [ALG] Il numero 1, fondamento della numerazione. ◆ [ELT] [INF] Nella tecnica dei [...] primitive: lo stesso che u. di base (v. sopra). ◆ [ALG] U. immaginaria: (a) nei numericomplessi, il numero i tale che i2=-1; (b) ciascuno dei tre numeri, dotati di analoga definizione, che compaiono nella parte immaginaria dei quaternioni. ◆ [ELT] U ...
Leggi Tutto
traccia
Luca Tomassini
Nel caso di un operatore lineare (matrice quadrata) di uno spazio vettoriale euclideo n-dimensionale in sé A=∣∣aij∣∣ (con aij numericomplessi e i,j=1,...,n), la traccia di A [...] di partenza sono invece le proprietà (a), (b), (c): data una sottoalgebra (debolmente chiusa, ovvero di von Neumann) A⊂B(ℋ), si dice traccia (numerica) su A un funzionale tr:A→ℂ che le soddisfi. Una traccia si dirà finita se tr(A*A)〈+∞ per ogni A∈A ...
Leggi Tutto
teorema fondamentale dell’algebra
Luca Tomassini
Teorema che stabilisce, per ogni polinomio a coefficienti complessi, l’esistenza di almeno una radice nel campo dei numericomplessi. Più precisamente, [...] dimostrare che ogni polinomio può essere decomposto nel prodotto di termini lineari (di grado 1), ovvero
con c,αi∈ℂ. I numericomplessi αi sono evidentemente radici del polinomio e anche se può verificarsi il caso αi=αj con i≠j, è chiaro cosa ...
Leggi Tutto
foliazione
Luca Tomassini
Decomposizione di un oggetto geometrico n-dimensionale (una varietà) in termini di altri oggetti (sottovarietà) di dimensione più bassa, detti foglie. Più precisamente, si [...] è fornito dalla decomposizione di un gruppo di Lie in classi laterali rispetto a un sottogruppo analitico. Infine, nel campo dei numericomplessi, le soluzioni di un’equazione differenziale dw/dz=f(z,w) con membro a destra analitico formano (se viste ...
Leggi Tutto
Clifford William Kingdon
Clifford 〈klìfëd〉 William Kingdon [STF] (Exeter 1845 - Madera 1879) Prof. di matematica nell'University College di Londra (1871). ◆ [ALG] Algebre di C.: algebre, in genere non [...] base, ottenibili componendo n di essi, e₁,...,en, in base alle leggi ei2=-1, eiej=-ejei; esempi di tali algebre sono l'algebra dei numeri reali (n=0), dei numericomplessi (n=1) e dei quaternioni (n=2): v. gruppi classici, teoria dei: III 111 c. ...
Leggi Tutto
Argand Jean-Robert
Argand 〈argàn〉 Jean-Robert [STF] (Ginevra 1768 - Parigi 1822) Matematico a Parigi. ◆ [ALG] [ANM] Piano di A.-Gauss: il piano coordinato nel quale si rappresenta un numerocomplesso, [...] riportando in ascissa la parte reale e in ordinata il coefficiente dell'unità immaginaria: → complesso: Numericomplessi. ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. L'emergere della concezione strutturale in algebra
Leo Corry
L'emergere della concezione strutturale in algebra
Il punto di vista strutturale [...] la espone, il principale argomento di studio è costituito dalle relazioni tra i vari sottocampi del sistema dei numericomplessi ('domini di razionalità'); non si tratta quindi ancora di campi in senso astratto. I gruppi inoltre non compaiono ...
Leggi Tutto
potenza
potènza [Der. del lat. potentia, dall'agg. potens -entis "potente", part. pres. di posse "potere"] [LSF] (a) Generic., capacità di produrre grandi effetti. (b) Specific., l'energia che viene [...] b╳b╳b la base è b e l'esponente è 3; questa operazione si estende poi a numeri reali, sia per la base che per l'esponente, ba, e, con qualche cautela, a numericomplessi; poiché infatti per la p. si ha, in generale, per a€0, ba=exp(alnb) e, poiché il ...
Leggi Tutto
piano 2
piano2 [Der. del lat. planum "pianura", neutro sostantivato dell'agg. planus] [ALG] Ente geometrico costituente l'astrazione del concetto intuitivo di una superficie liscia, non incurvata, priva [...] campo reale: II 455 b. ◆ [ALG] P. di Argand-Gauss: p. i cui punti sono in corrispondenza biunivoca con i numericomplessi, ottenuto istituendo su un p. ordinario un riferimento cartesiano ortogonale (O,x,y) e associando a ogni punto di coordinate x e ...
Leggi Tutto
vettoriale
vettoriale [agg. Der. di vettore "inerente a vettori"] [ANM] Analisi, o calcolo, v.: la parte della matematica che s'occupa degli algoritmi con i quali si opera sui vettori (a questi si applicano, [...] v. sinistro. Ecco alcuni esempi di spazi v.: i vettori liberi della meccanica razionale formano uno spazio v. rispetto al corpo reale R; i numericomplessi a+ib formano anch'essi uno spazio v. reale; analogamente le n-ple ordinate (xl, ..., xn) di ...
Leggi Tutto
numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...
complessita
complessità s. f. [der. di complesso1]. – 1. L’esser complesso (nelle varie accezioni dei sign. 1 e 2 di quest’agg.): c. di una questione, di un ragionamento, di una costruzione teorica; c. di un atto giuridico; esaminare una situazione...