equazione algebrica
equazione algebrica equazione che, eventualmente dopo opportune trasformazioni che utilizzano le proprietà dei numeri reali, assume forma polinomiale, cioè del tipo p(x1, …, xn) = [...] indice n della radice sotto cui compare l’incognita è dispari, allora la funzione di variabile reale xn è iniettiva e m ≤ n se m radici dell’equazione coincidono con α. In generale, un numero α è una radice di un’equazione algebrica del tipo p(x) = 0 ...
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Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco (2014)
Pitagora e l'aritmo-geometria
Luca Simeoni
Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco, edizione in 75 ebook
Lo sviluppo delle matematiche in senso teoretico porta il nome di Pitagora, come pure [...] applica all’unità uno gnomone formato da un numerodispari di punti, si ottiene un numero quadrato, se invece si applica uno gnomone formato da un numero pari, si ottiene un numero rettangolare.
I numeri quadrati sono simili e dunque vi è un limite ...
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I numeri complessi e le loro applicazioni
I numeri complessi e le loro applicazioni
Sono caratterizzati da un numero indicato con una lettera perlomeno inusuale, i, detta unità immaginaria. Per di più, [...] l’operazione di radice qualunque fosse il radicando e di superare l’asimmetria presente nel campo dei numeri reali: nel caso di indice dispari, l’operazione di radice ammette sempre un’unica soluzione; nel caso di indice pari, invece, l’operazione ...
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potenza
potenza termine usato con significati diversi (→ insieme, potenza di un, o → cardinalità; → operatore, potenza simbolica di un; potenza di una → proiettività; → punto, potenza di un, rispetto [...] ed esponente intero è negativa se e solo se la base è negativa e l’esponente è dispari.
Potenza con esponente razionale
Se l’esponente b = n /m è un numero razionale, la scrittura an/m (con a > 0) equivale alla scrittura
vale a dire che su ...
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localizzazione
localizzazione in algebra, termine che indica il passaggio da un anello commutativo unitario A all’anello delle frazioni AS (oppure S−1A), dove S è una → parte moltiplicativa di A. Quando [...] primo p, allora Z(p) = {n /m ∈ Q: p non divide m}. Così, Z(2) è l’anello dei numeri razionali con denominatore dispari.
La localizzazione di un anello A rispetto a un suo ideale primo P è un anello dotato di un unico ideale massimale, che coincide ...
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frazione continua
frazione continua in aritmetica, espressione della forma
usualmente scritta, per motivi tipografici, in linea (ma si noti la posizione dei segni +) come
o, ancor più semplicemente, [...] regolari periodiche corrispondono a irrazionali quadratici. Le ridotte di ordine pari e quelle di ordine dispari formano una coppia di classi contigue che definisce x. Il numero x è razionale (x ∈ Q) se la frazione continua che lo esprime è finita ...
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successione
successione funzione che ha come dominio l’insieme dei numeri naturali (o un suo sottoinsieme). La variabile indipendente n viene usualmente evidenziata in forma di indice (pedice), preferendosi [...] )n, restringendo la successione {(−1)n} agli esponenti n dispari si ottiene la sottosuccessione costante {−1}.
Il codominio può essere o C, nel qual caso si parla di → successione numerica (a questo caso si riconducono le successioni di vettori in Rn ...
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teorema fondamentale dell’algebra
Luca Tomassini
Teorema che stabilisce, per ogni polinomio a coefficienti complessi, l’esistenza di almeno una radice nel campo dei numeri complessi. Più precisamente, [...] fanno uso in qualche forma delle proprietà topologiche dei numeri reali o complessi. Il ruolo di queste proprietà è stato alla fine ridotto alla dimostrazione che un polinomio a coefficienti reali di grado dispari ha almeno una radice.
→ Algebra ...
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approssimazione diofantea
approssimazione diofantea approssimazione di un numero, reale o complesso, mediante numeri appartenenti a insiemi prestabiliti, per esempio l’insieme dei numeri razionali o [...] esempio, la somma infinita
formata da frazioni unitarie con denominatori dispari e segni alternati converge al valore π/4 (formula fornisce un’approssimazione razionale di π/4. Analogamente, il numero di Nepero e è definito come somma della serie ...
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terna pitagorica
terna pitagorica terna di numeri naturali non nulli {x, y, z} soluzione dell’equazione pitagorica x 2 + y 2 = z 2; esempi di terne pitagoriche sono {3, 4, 5} e {5, 12, 13}. Se {x, y, [...] altra terna della forma {nx, ny, nz}, dove n è un qualsiasi numero naturale non nullo. Una terna pitagorica è detta primitiva se i suoi tre descritte dalle relazioni
dove a e b sono interi positivi dispari primi tra loro con a > b; tali relazioni ...
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dispari
dìspari (ant. dispàri) agg. [dal lat. dispar -ăris, comp. di dis-1 e par «pari»]. – 1. Non pari, cioè non divisibile per 2: numeri d., i numeri interi 1, 3, 5, 7, ecc.; o espresso da un numero dispari: i giorni d. della settimana,...
numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...