I m. c. permettono di risolvere con calcolatori elettronici, all'interno delle scienze applicate, i problemi complessi che sono formulabili tramite il linguaggio della matematica. Tali problemi raramente [...] ) al fine di garantire una riduzione dell'errore. Nel caso elementare di un sistema lineare, se -x indica una soluzione calcolata (con un qualunque algoritmo numerico), e r=b−Ax è il residuo a essa associato, si può facilmente verificare che
,
dove ...
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Sistemi dinamici
Franco Magri
Dmitrij Anosov
Il concetto di sistema è presente nel dibattito scientifico degli ultimi decenni nelle più diverse discipline: dall'idea di sistema fisico a quella di ecosistema, [...] (q, p) delle posizioni e dei momenti che siano costanti sulle traiettorie del sistema hamiltoniano (con n si indica, al solito, il numero dei gradi di libertà del sistema). Si supponga inoltre che tali funzioni siano indipendenti e in involuzione fra ...
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PROGRAMMAZIONE LINEARE
Amato HERZEL
Claudio NAPOLEONI
. 1. - Generalità e posizione del problema. - Sotto l'aspetto matematico, il termine p. l. indica una classe di problemi consistenti nella ricerca [...] considerano allora i rapporti bks0/bkskm+r limitatamente a quei valori dell'indice s per i quali bkskm+r > 0. Solo le cij, ai0 e a0j sono costanti date e
Le equazioni indipendenti sono qui in numero di h + h − 1, anziché di k + h, e quindi anche ...
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SPAZIO (XXXII, p. 315; App. III, 11, p. 789)
Vittorio Dalla Volta
Matematica. - Oggi si considerano quasi esclusivamente s. topologici, con l'aggiunta di eventuali altre strutture (per es., di s. vettoriale), [...] Fλ è chiuso (in S). Poiché questo è compatto, esiste un numero finito di insiemi Fλ, cioè F1, F2, ..., Fr, la cui uno s. vettoriale V sui reali è un'applicazione di V sui reali; indicando con ∥ v ∥ la norma del vettore v, devono sussistere i seguenti ...
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VETTORE
Roberto Marcolongo
Matematica. - Le grandezze, che si incontrano in geometria, in meccanica, in fisica, si possono distinguere in due classi. Le une - quali, ad es., le lunghezze, le aree, i [...] del sistema minimo vettoriale.
Si dicono rispettivamente primo, secondo e terzo invariante di una omografia α e s'indicano con I1α, I2α, I3α i numeri, funzioni soltanto di α, che rispetto alla terna fondamentale i, j, k sono dati da
La qualifica d ...
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FRATTALI
Luigi Accardi
Nicola Rosato
Il termine ''frattale'' è stato introdotto da B. Mandelbrot nel saggio Les objects fractals (1975) per denotare una vasta classe di modelli matematici i quali, [...] 1] cresce e perciò converge a un limite. Si dimostra che esiste un numero D con la seguente proprietà:
se d 〈 D allora al tendere di dimensione di 1,37 e nel caso tridimensionale ci sono indicazioni che la dimensione frattale dell'interfaccia è 2,37. ...
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L'a. l. costituisce uno strumento matematico di importanza fondamentale in ogni disciplina scientifica. Essa costituisce sia un efficace linguaggio comune con cui formulare problemi di natura diversa, [...] usano i termini vettore delle incognite e vettore dei termini noti per indicare rispettivamente x e b,mentre A è chiamata la matrice m×n al di là del concetto di n-upla o di tabella di numeri. In effetti il concetto di vettore e più in generale di ...
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Lo scopo principale dell'a. c. consiste nello studio di raggruppamenti di elementi in insiemi. Di norma, si ha soltanto un numero finito di elementi e i raggruppamenti debbono soddisfare condizioni particolari [...] elementi di S che non soddisfano a nessuna delle proprietà Pp sono esattamente i numeri primi compresi tra √n ed n, più l'unità. Indicando perciò con π(n) il numero dei numeri primi che non superano n, il principio di esclusione dà la formula
dove [x ...
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Generalità. - Il concetto di d. è stato introdotto nell'analisi matematica (v. anche funzionale, analisi in questa Appendice), e sviluppato in una teoria di notevole efficacia applicativa, da L. Schwartz [...] , 2, ...).
β) Se {fn(x)} è fondamentale in (u, v) e se esiste un indice di derivazione p > 0 tale che le f(np)(x) esistano e siano tutte continue in ( con l'ampliamento del campo dei numeri razionali in quello dei numeri reali.
Sulle d., definite ...
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PRODOTTI INFINITI
Tullio Viola
Data una successione d'infiniti numeri, reali o complessi,
formiamo la nuova successione
con P1 = a1, P2 = a1 a2, ..., Pn = Pn-1 an = a1 a2 ... an-1 an, ... Per evitare [...] 0.
Il procedimento di calcolo o "algoritmo", con cui dalla [1] si passa alla [2], si chiama p. i. dei numeri an (presi nell'ordine indicato). Questi si chiamano i "fattori" (o termini), i Pn si chiamano i "prodotti parziali" del p. infinito.
Il p. i ...
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numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...
indice
ìndice s. m. [dal lat. index -dĭcis, propr. «indicatore», der. del tema di indicare «indicare»]. – 1. In senso generico ed etimologico (da cui si sviluppano tutti i sign. particolari), qualsiasi cosa che serve a indicare. In origine...