Liouville, criterio di
Liouville, criterio di (per la trascendenza di un numero) in teoria dei numeri, esprime una condizione sufficiente per stabilire che un dato numero è un → numero trascendente. [...] Il criterio, enunciato e dimostrato da J. Liouville, si può così formulare: se a ∈ R, con 0 < a < 1 e se esistono due interipositivi pi, qi tali che:
allora il numero a è trascendente. ...
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In matematica, si chiamano interipositivi (o naturali) i numeri della successione infinita 1, 2, 3, 4, ... ciascuno dei quali si ottiene dal precedente aggiungendo a esso l’unità. Gli interi negativi [...] sono numeri della successione −1, −2, −3, ... Gli interipositivi e negativi, insieme con lo zero, si chiamano interi relativi. (➔ anche numero) ...
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Diritto
E. di potere
Definizione. - Vizio di legittimità degli atti amministrativi discrezionali che determina l’annullamento degli stessi. L’e. di potere è nozione complessa, frutto di un lungo percorso [...] .
Informatica
La rappresentazione a e. di n è una tecnica di rappresentazione dei numeriinteri relativi mediante soli numeripositivi, attraverso un’opportuna traslazione; questa rappresentazione è largamente usata soprattutto per l’esponente ...
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MATEMATICA NON COMMUTATIVA
La seconda metà del 20° secolo ha visto lo sviluppo di una molteplicità di ricerche matematiche, alcune motivate da considerazioni puramente interne, altre ispirate da problemi [...] seguente senso. Un peso su un'algebra di von Neumann M è una mappa omogenea positiva additiva Ê da M₊ a R-₊5[0,1`]. Si dice che Ê è semifinito nello stesso modo in cui si costruisce l'insieme dei numeriinteri Z a partire dai naturali N. Cioè G(H) ...
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MASSIMI e MINIMI
Guido Ascoli
. Preliminari. - In questa locuzione è contenuto il soggetto di molte ricerche matematiche, di vario carattere e di notevole interesse teorico e pratico. Esse hanno comune [...] se essi sono eguali".
Se ne può dedurre il teorema più generale: se n numeripositivi hanno somma costante s, il massimo di x1k1 x2k3 ... xnkn, dove i ki sono interipositivi, si ha se le basi sono proporzionali agli esponenti
Questo teorema ha molte ...
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IMMAGINARIO
Gaetano Scorza
. Termine matematico, con cui si designa una classe di numeri, che, storicamente, si presentarono dapprima come non corrispondenti a grandezze reali.
1. Cenni storici. - A [...] a + bi.
Si vede subito che se
si ha
e, supposto c + di ≠ o,
Dalla (6) discende per n interopositivo
e quindi se α + βi = r (cos ϕ + i sen ϕ) è un assegnato numero complesso e si vuole che la potenza nma di a + bi eguagli a + iβ, ρ e ϑ debbono essere ...
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LETTERALE, CALCOLO
Giovanni LAMPARIELLO
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Si dice anche calcolo algebrico, ed è quell'insieme di convenzioni e di regole, con cui si estendono le operazioni dell'aritmetica ai numeri rappresentati [...] n − m > 0. Perciò la (2) si rende valida anche per m 〈 n, convenendo che, quando p sia un interopositivo (e a un qualsiasi numero diverso da 0), il simbolo a-p significhi il reciproco di ap, cioè si ponga
Introdotte così, accanto alle potenze a ...
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STRUTTURA (fr. structure, système de choses; ingl. structure, lattice; ted. Verband, Dualgruppe)
Fabio Conforto
Con questo nome si intende nella matematica moderna ogni insieme S di elementi di natura [...] teorie della matematica.
In aritmetica, l'insieme degli interipositivi è una struttura se ad ab ed a + b si dà rispettivamente il significato del massimo comun divisore e del minimo comune multiplo dei due numeri a e b. Nella teoria degli insiemi s ...
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MENGOLI, Pietro
Amedeo Agostini
Matematico, nato a Bologna nel 1626, morto ivi il 7 giugno 1686. Laureato in filosofia nel 1650 e in ambedue le leggi nel 1653, si dedicò agli studî matematici sotto [...] i differenziali binomî zs (a − a)r dx a esponenti interipositivi, che, precedendo J. Wallis, aveva già da tempo integrati Mercatore nel dare sviluppi in serie dei logaritmi, poiché dà per ogni numero razionale m/n, con m > n, lo sviluppo
In un ...
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INDUZIONE
Giovanni Vacca
. Matematica. - Si chiama principio d'induzione matematica, ovvero induzione completa, il principio seguente: "Se il numero 1 gode di una certa proprietà, e se si può dimostrare [...] certa proprietà supposta vera per un numerointero e positivo è anche vera per un numerointeropositivo più piccolo, allora tale proprietà non è goduta da nessun numero, poiché i numeriinteri e positivi non decrescono indefinitamente". Il principio ...
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numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...
intero
intéro (letter. o region. intièro) agg. e s. m. [lat. integĕr -ĕgri (lat. volg. *-ègri); cfr. integro]. – 1. agg. a. Che ha tutte le sue parti, che non ha perduto o non è stato privato di alcuna: la statua, l’anfora si è conservata...