congettura di Birch e Swinnerton-Dyer
Massimo Bertolini
È considerata una delle questioni fondamentali della matematica contemporanea. La congettura in questione stabilisce una relazione tra le proprietà [...] del tipo
y2 = x3 + ax + B
in cui i coefficienti a e b sono numeriinterirelativi soggetti alla condizione 4a3+27b20. L’insieme E(ℚ) delle soluzioni nel campo ℚ dei numeri razionali di quest’equazione, con l’aggiunta del punto all’infinito O avente ...
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dominio a fattorizzazione unica
Luca Tomassini
Sia S un dominio d’integrità con unità, ovvero un anello commutativo con unità tale che se a≠0 e b≠0 (con a,b∈S) allora ab≠0 . Due elementi c,d di S si [...] a si dice irriducibile (o primo) se a=bc implica che a o b o entrambi siano invertibili. Nel caso dei numeriinterirelativi ℤ, per es., 1 e −1 sono gli unici elementi invertibili. Un elemento è, dunque, irriducibile se e soltanto se è divisibile ...
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ellittico
ellittico aggettivo relativo a configurazioni che non hanno all’infinito alcun punto reale, proprietà che distingue l’ellisse dalle altre coniche. L’aggettivo caratterizza, per estensione, [...] come curva proiettiva piana E definita da un’equazione del tipo y 2 = x 3 + ax + b con a e b numeriinterirelativi tali che il suo discriminante δE = 4a3 + 27b2 ≠ 0. Ancora in analisi, una equazione differenziale del secondo ordine alle derivate ...
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transfinito
transfinito [agg. Comp. di trans- e finito "che va al di là del finito"] [ALG] Aritmetica t.: le operazioni di addizione, moltiplicazione ed elevamento a potenza introdotte fra i numeri cardinali [...] che s'indica con א₀ (Alef-zero) ed è anche il numero cardinale degli insiemi dei numeriinterirelativi e dei numeri razionali; il successivo è la potenza del continuo (potenza dell'insieme dei numeri reali), che s'indica con א₁ (Alef-uno) ed è anche ...
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equipotenza
equipotenza particolare relazione di → equivalenza tra insiemi: due insiemi si dicono equipotenti se esiste una biiezione tra di essi, cioè se i loro elementi si trovano in corrispondenza [...] finiti: la cardinalità di un insieme è la sua classe di equipotenza. Sono equipotenti, per esempio, l’insieme N dei numeri naturali e gli insiemi Z e Q rispettivamente dei numeriinterirelativi e razionali; non sono equipotenti N e l’insieme R dei ...
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Z
Z 〈zèta〉 [Forma maiusc. della lettera z] [ALG] Z è il simb. dell'anello dei numeriinterirelativi. ◆ [FAT] Simb. del numero atomico di un elemento. ◆ [FSN] Simb. (anche Z0) del bosone intermedio che [...] media le interazioni deboli da corrente neutra: v. Z, particella. ◆ [MTR] Simb. del pref. metrologico SI zetta- (o zepta-). ◆ [ANM] Z di Riemann: lo stesso che funzione zeta (←) di Riemann. ◆ [FSD] Centro Z: tipo di centro di colore, indicato anche ...
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buon ordinamento
buon ordinamento ordinamento di un insieme tale che ogni suo sottoinsieme non vuoto possiede un elemento minimo. L’ordinamento usuale è per esempio un buon ordinamento per l’insieme [...] naturali, ma non per l’insieme Z dei numeriinterirelativi perché il suo sottoinsieme dei numeri negativi non ha un elemento minimo. L’affermazione che ogni insieme può essere dotato di buon ordinamento, detto anche teorema del buon ordinamento ...
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uno
uno numero naturale che esprime l’→ unità, indicato con il simbolo 1; è il minor numero naturale non nullo e il primo numero della successione dei numeri dispari. È elemento neutro rispetto alla [...] ’insieme → N dei numeri naturali, nell’insieme → Z dei numeriinterirelativi, nell’insieme → R dei numeri reali e nell’insieme → C dei numeri complessi, in cui è anche indicato come 1 + 0i. In base agli assiomi di → Peano dei numeri naturali esso è ...
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relativorelativo aggettivo che, se riferito a un numero, indica il fatto che il numero può essere positivo, negativo o nullo. Poiché il segno + può essere omesso, un numero diverso da zero cui non sia [...] , va considerato positivo. Con il simbolo Z si indica l’insieme dei numeriinterirelativi.
☐ In informatica, relativamente a un foglio elettronico, si distingue tra riferimento assoluto e riferimento relativo di una cella (→ foglio elettronico). ...
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appartenenza
appartenenza relazione, indicata con il simbolo ∈, utilizzata per segnalare che un elemento x fa parte degli elementi di un insieme. Se x appartiene all’insieme X, si scrive allora x ∈ X, [...] altrimenti si scrive x ∉ X. Per esempio, il numero −3 appartiene all’insieme dei numeriinterirelativi (−3 ∈ Z), ma non a quello dei numeri naturali (−3 ∉ N). ...
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numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...
intero
intéro (letter. o region. intièro) agg. e s. m. [lat. integĕr -ĕgri (lat. volg. *-ègri); cfr. integro]. – 1. agg. a. Che ha tutte le sue parti, che non ha perduto o non è stato privato di alcuna: la statua, l’anfora si è conservata...