insieme discreto
insieme discreto insieme dotato di un → ordinamento discreto. Sono tali per esempio gli insiemi N dei numeri naturali e Z dei numeriinteri, mentre non lo sono l’insieme Q dei numeri [...] razionali e R dei numeri reali, che sono rispettivamente un insieme denso e un insieme continuo. Il concetto di discretezza può essere dato anche prescindendo dalla presenza di un ordinamento e si utilizza la locuzione di insieme discreto di punti ...
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Erdos-Turan, congettura di
Erdős-Turán, congettura di in teoria dei numeri, congettura formulata da P. Erdős e P. Turán alla fine degli anni Trenta del xx secolo e in seguito dimostrata da E. Szemerédi: [...] è, quindi, ormai riportata come teorema di Szemerédi. Stabilisce che i sottoinsiemi di qualsiasi stringa di numeriinteri, di lunghezza abbastanza grande, contengono progressioni aritmetiche quasi di qualsiasi lunghezza. Un esempio riportato in ...
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numerointeronumerointero o anche numerointero relativo, numero esprimibile come differenza di due numeri naturali (→ Z, insieme dei numeriinteri). Può essere positivo (+1, +2, +3, ...; si può tralasciare [...] : avendo fissato un’origine e partendo dalla rappresentazione geometrica dei numeri naturali su una delle due semirette così determinate, i numeriinteri possono essere rappresentati aggiungendo a tali punti quelli ottenuti specularmente rispetto ...
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monomorfismo
monomorfismo in algebra, omomorfismo iniettivo tra due insiemi X e Y dotati di una stessa struttura algebrica. Per esempio, l’applicazione che associa a un numerointero n il suo doppio [...] dotati della struttura di gruppo rispetto all’addizione nell’insieme dei numeriinteri pari, dotato anch’esso della struttura di gruppo rispetto all’addizione. Nel contesto più generale delle categorie, la nozione di monomorfismo si precisa come ...
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insieme, chiusura di un (rispetto a un'operazione)
insieme, chiusura di un (rispetto a un’operazione) se A è un insieme con un’operazione ∗: A × A → A, un suo sottoinsieme X si dice chiuso rispetto a [...] e y di X, l’elemento x ∗ y appartiene ancora a X. Per esempio, l’insieme Z dei numeriinteri, contenuto nell’insieme Q dei numeri razionali, è chiuso rispetto all’addizione e alla moltiplicazione, ma non è chiuso rispetto alla divisione: infatti, se ...
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equipotenza
equipotenza particolare relazione di → equivalenza tra insiemi: due insiemi si dicono equipotenti se esiste una biiezione tra di essi, cioè se i loro elementi si trovano in corrispondenza [...] finiti: la cardinalità di un insieme è la sua classe di equipotenza. Sono equipotenti, per esempio, l’insieme N dei numeri naturali e gli insiemi Z e Q rispettivamente dei numeriinteri relativi e razionali; non sono equipotenti N e l’insieme R dei ...
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discreto
discreto aggettivo utilizzato in matematica come opposto di continuo. Si parla di insieme discreto per indicare un insieme finito o un insieme infinito che non è né denso né continuo; ordinamento [...] di matematica discreta per indicare quella branca della disciplina che tratta oggetti che di fatto possono essere associati a numeriinteri. Dal punto di vista topologico, un insieme in uno spazio topologico si dice discreto se non contiene nessuno ...
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Liouville, approssimazione di
Liouville, approssimazione di approssimazione di un numero irrazionale attraverso un numero razionale. In particolare, il teorema di Liouville sull’approssimazione dei numeri [...] che c’è un limite alla possibilità di approssimare un numero algebrico irrazionale per mezzo di un numero razionale. Precisamente, se x è un numero algebrico di grado n ≥ 2 e p e q sono numeriinteri qualunque con q > 0, allora esiste una costante ...
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nebulosita
nebulosità [Der. del lat. nebulositas- atis, da nebula "nube" e "nebulosa"] [ASF] Caratteristica dell'aspetto di certi oggetti celesti che li assimila a una nebulosa quanto a immagine non [...] e diffusa. ◆ [GFS] N. del cielo: nella meteorologia, l'aliquota di cielo che è coperta da nubi, espressa in una scala di numeriinteri da 0 (cielo completamente sereno) a 10 (cielo completamente coperto), affetti da un indice 0, 1 o 2 a seconda dello ...
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tricotomia, legge di
tricotomia, legge di proprietà dell’anello Z dei numeriinteri per cui, dato comunque un intero, o esso è positivo o esso è nullo oppure è positivo il suo opposto. Più in generale, [...] la legge di tricotomia vale in ogni anello ordinato. In geometria piana, si dice proprietà di tricotomia il postulato riguardante la relazione d’ordine tra due punti A e B di una retta. Per due punti A ...
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numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...
intero
intéro (letter. o region. intièro) agg. e s. m. [lat. integĕr -ĕgri (lat. volg. *-ègri); cfr. integro]. – 1. agg. a. Che ha tutte le sue parti, che non ha perduto o non è stato privato di alcuna: la statua, l’anfora si è conservata...