vero
véro [agg. e s.m. Der. del lat. verus] [ALG] [FAF] Nella logica matematica, un enunciato o una formula di una teoria si dice v. (simb. V) in un universo (modello della teoria) se è soddisfatta sostituendo [...] a esiste un elemento b uguale alla metà di a") è v. se interpretata nell'universo dei numeri razionali, non lo è nell'universo degli interi relativi; si tratta quindi di un concetto semantico, a differenza del concetto sintattico di dimostrabile: un ...
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Selberg
Selberg Atle (Langesund 1917 - Princeton, New Jersey, 2007) matematico norvegese. Alla fine degli anni Quaranta si trasferì negli Stati Uniti, presso lo Institute for Advanced Study a Princeton, [...] gli zeri della funzione zeta di Riemann, la teoria dei crivelli (branca della teoria dei numeri che valuta l’ordine di grandezza di sottoinsiemi degli interi; si veda, per un esempio, → Eratostene, crivello di) e alcuni collegamenti fra il laplaciano ...
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Roth
Roth Klaus Friedrich (Breslavia, Bassa Slesia, oggi Wrocław, Polonia, 1925 - Inverness, Scozia, 2015) matematico inglese di origine tedesca. Ha compiuto i suoi studi in Gran Bretagna, laureandosi [...] , per valutare nell’ordine di grandezza, la cardinalità dei cosiddetti insiemi setacciati di interi). Nel 1955 diede un contributo importante alla teoria analitica dei numeri con il cosiddetto teorema di → Roth, che è un teorema di approssimazione ...
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Szemeredi, Endre
Szemerédi, Endre. – Matematico ungherese (n. Budapest 1940). Ottenuto il PhD all’università di Mosca, dal 1986 è professore di informatica presso la Rutgers University (New Jersey). [...] , la dimostrazione che ogni successione di interi avente densità asintotica positiva contiene segmenti di di regolarità che afferma che ogni grafo consta, a parte un numero relativamente piccolo di vertici, di parti di dimensioni uniformi, e ...
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Eulero, funzione toziente di
Eulero, funzione toziente di in teoria dei numeri, fornisce il numero degli interi positivi minori di n che sono coprimi rispetto a n, cioè che non hanno fattori primi comuni [...] , cioè φ(n1n2) = φ(n1)φ(n2) se n1 e n2 sono primi tra loro, risulta
dove il prodotto è esteso a tutti i numeri primi che dividono n. La lunghezza del periodo della frazione 1/n è data da φ(n) o da un suo sottomultiplo (→ Eulero-Fermat, teorema ...
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Turan
Turán Pál (Budapest 1910 - 1976) matematico ungherese. Studiò all’università di Budapest, dove conobbe P. Erdős, con il quale collaborò per molti decenni pubblicando numerosi articoli. Nel 1935 [...] numero dei divisori primi degli interi, nella quale era notevole non tanto il risultato, già noto, quanto l’innovativo uso di metodi probabilistici in teoria dei numeri la cattedra di algebra e teoria dei numeri all’università di Budapest, dove rimase ...
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numero piramidale
numero piramidale numero che può essere raffigurato in tre dimensioni con una configurazione a piramide. A seconda che la base di tale piramide raffiguri un numero quadrato o triangolare [...] successione 1, 3, 6, 10, 15, ... dei numeri triangolari, il cui primo termine è 1 e gli altri si ottengono addizionando di volta in volta 2, 3, 4 e poi gli interi successivi nel loro ordine naturale. I numeri piramidali quadrati sono quindi: 1; 3 = 1 ...
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trascendente
trascendente aggettivo che si riferisce a un oggetto matematico non ottenibile a partire dalle usuali operazioni aritmetiche o dalla estrazione di radice; è quindi utilizzato in opposizione [...] o complessi che non sono soluzione di alcuna equazione algebrica a coefficienti interi; tali sono, per esempio, i numeri π (→ pi greco), il numero di Nepero → e e i numeri di → Liouville. Analogamente, si dice funzione trascendente una funzione di ...
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indicatore
indicatore particolare funzione φ(n) che, per ogni intero positivo n, fornisce il numero degli interi positivi non superiori a n e primi con n (interi di Eulero-Gauss). L’indicatore è, quindi, [...] lineare nell’incognita x, ax = b (mod n), essendo a e b due interi qualsiasi: se a è primo con n, sono soluzioni tutti e soli i numeri del tipo x = baφ(n)−1 + kn, con k intero arbitrario; se a non è primo con n, esistono soluzioni quando e solo ...
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dimensione frattale
dimensione frattale o dimensione di Hausdorff, dimensione attribuita a particolari figure geometriche quali, per esempio, la curva di → Koch e la polvere di → Cantor, che estende [...] reali la usuale dimensione intera. Il suo valore è dato dalla formula D = logN/logr, nella quale N indica il numero di figure identiche all’originale ottenute in una iterazione e r il rapporto tra le dimensioni lineari della figura originale e quelle ...
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numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...
intero
intéro (letter. o region. intièro) agg. e s. m. [lat. integĕr -ĕgri (lat. volg. *-ègri); cfr. integro]. – 1. agg. a. Che ha tutte le sue parti, che non ha perduto o non è stato privato di alcuna: la statua, l’anfora si è conservata...