numerazionenumerazióne [Der. del lat. numeratio -onis "atto ed effetto del numerare", da numerare (→ numeratore)] [ALG] (a) Il sistema dei numeri e la rappresentazione di questi (anche sistema di n.: [...] nazione e, per le comunicazioni internazionali, le diverse nazioni. ◆ [ALG] Sistema di n.: è il modo di rappresentare i numerinaturali. Originar. ci si serviva di una n. strumentale, che si valeva di tacche incise su asticelle di legno, di file di ...
Leggi Tutto
termine
termine in senso generico, elemento di una espressione aritmetica, algebrica o comunque scritta in forma simbolica. In particolare: i termini di un polinomio sono i monomi che lo compongono (in [...] che corrisponde all’affermazione «il successore di 0 (cioè 1) è maggiore del prodotto di 0 per un qualsiasi altro numeronaturale (cioè di 0)».
L’insieme dei termini di un linguaggio formale costruito su un dato alfabeto, si definisce per induzione ...
Leggi Tutto
logaritmica
Di logaritmo, che si riferisce ai logaritmi.
Funzione logaritmica
È il logaritmo in una prefissata base, pensato in funzione del numero, che è la variabile indipendente: y=logax. Si ha, [...] y=log(x+1).
Tavola logaritmica (o tavola dei logaritmi)
Tavola che riporta i logaritmi della successione dei numerinaturali.
Modello di regressione logaritmica-lineare o log-log
Un modello di regressione (➔ regressione, modelli e stimatori di) si ...
Leggi Tutto
separazione
separazione in topologia, espressione utilizzata per indicare una famiglia di proprietà topologiche che caratterizzano particolari classi di spazi topologici. Le seguenti cinque proprietà [...] vero per gli spazi che soddisfano soltanto l’assioma (T1): per esempio, nello spazio costituito dall’insieme dei numerinaturali dotato della topologia cofinita, la successione ni = i converge a ogni punto dello spazio. Uno spazio topologico che ...
Leggi Tutto
problemi del millennio
problemi del millennio (millennium prize problems) espressione con cui si indica una serie di problemi matematici (7 in tutto) ancora in larga parte irrisolti. Il Clay Mathematics [...] di Riemann hanno tutti parte reale uguale a 1/2; questo equivale a chiedersi se la distribuzione dei numeri primi all’interno dei numerinaturali segua una legge, e quale; 2) la teoria di Yang-Mills sulle particelle elementari in fisica quantistica ...
Leggi Tutto
Weierstrass
Weierstrass Karl Theodor Wilhelm (Ostenfelde, Münster, 1815 - Berlino 1897) matematico tedesco, considerato il fondatore dell’analisi moderna. Destinato dal padre alla carriera di funzionario [...] costruzione della sua teoria delle funzioni analitiche. Tale teoria, costruita a partire dall’aritmetica dei numerinaturali, sarà l’esito della ricostruzione rigorosa dell’intero edificio dell’analisi operata da Weierstrass, dell’«aritmetizzazione ...
Leggi Tutto
formalizzazione
formalizzazione in generale, il termine designa il processo per il quale proprietà, relazioni e legami tra gli elementi di un problema, di un gioco, di una teoria ecc. sono espressi in [...] l’utilizzo di appropriati simboli e formule che li rappresentano. Così, a livello elementare, il problema di determinare due numerinaturali consecutivi il cui prodotto sia 552 può essere formalizzato mediante l’equazione n(n + 1) = 552 la cui ...
Leggi Tutto
Categoricità
Silvio Bozzi
Concetto introdotto nel 1905 dal matematico Oscar Veblen e oggi al centro di gran parte dell’attuale teoria dei modelli. In termini generali, una teoria T formulata in un qualsiasi [...] provare che se L è un linguaggio del secondo ordine, tanto la teoria TP di Peano dei numerinaturali, quanto la teoria TR dei numeri reali e quella TEn della geometria euclidea n-dimensionale formulate in L sono categoriche.
Un risultato analogo ...
Leggi Tutto
monoide
monoide in algebra, insieme A dotato di un’operazione associativa ∘ rispetto alla quale esiste un elemento neutro e, ossia un elemento di A tale che a ∘ e = e ∘ a = a per ogni elemento a di A. [...] tale che da a → a′, b → b′ segue a + b → a′ + b′. Per esempio, sono isomorfi il monoide additivo N dei numerinaturali e il monoide additivo N′ dei numeri pari, incluso lo zero. In questo caso è la funzione ƒ(x) = 2x a dar luogo all’isomorfismo.
☐ In ...
Leggi Tutto
Zn, insieme delle classi resto modulo n
Zn, insieme delle classi resto modulo n in algebra, → insieme quoziente dell’insieme Z dei numeri interi rispetto alla relazione di congruenza, definita da a ≡ [...] questo modo, è possibile stabilire una corrispondenza biunivoca tra l’insieme Zn delle classi di congruenza modulo n e i numerinaturali minori di n:
Le operazioni di addizione e moltiplicazione definite in Z passano al quoziente, vale a dire esse ...
Leggi Tutto
numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...
naturale
agg. [dal lat. naturalis]. – 1. Della natura, che riguarda la natura o si riferisce alla natura, nel suo sign. più ampio e comprensivo: filosofia n., locuz. con la quale si indicò in passato e si indica tuttora in alcuni paesi l’indagine...